Questões de Geometria Plana no ENEM

A Geometria Plana aparece com frequência no ENEM em situações do cotidiano, como pisos, jardins, fachadas, embalagens, mapas e artes visuais. Nessas questões, o estudante precisa interpretar figuras, relacionar medidas, usar semelhança, áreas, perímetros, ângulos e teoremas clássicos para chegar a uma resposta precisa.

Neste conjunto, as questões foram elaboradas em nível difícil, com contextos realistas e raciocínio mais elaborado. O objetivo é avaliar a leitura geométrica, a capacidade de modelar situações e o uso correto de propriedades de polígonos, triângulos, circunferências e áreas compostas.

Questões de Geometria Plana no ENEM <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correta. Área do retângulo menos a área do círculo: 8·6 - π·2^2 = 48 - 4π." data-wrong-comment="A conta da área do círculo ficou incorreta ou faltou elevar o raio ao quadrado." data-wrong-comment-a="Usa π·2 em vez de π·2^2." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="Subtraiu metade da área do painel, sem justificativa." data-wrong-comment-d="Superestimou a área do círculo." data-wrong-comment-e="Tratou o raio como diâmetro ao quadrado."> Questão 01 1. Um piso retangular de uma sala mede 8 m por 6 m. No centro dele será instalado um painel circular de raio 2 m, sem sobreposição com as paredes. A área do piso que não será ocupada pelo painel, em metros quadrados, é: A) 48 - 2π B) 48 - 4π C) 24 - 2π D) 48 - 8π E) 48 - 16π Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correta. Área do retângulo menos a área do círculo: 8·6 - π·2 2 = 48 - 4π.

Comentários por alternativa:

A) Usa π·2 em vez de π·2 2 . B) Correta. Área do retângulo menos a área do círculo: 8·6 - π·2 2 = 48 - 4π. C) Subtraiu metade da área do painel, sem justificativa. D) Superestimou a área do círculo. E) Tratou o raio como diâmetro ao quadrado. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correta. Pela lei dos cossenos: c^2 = 9^2 + 12^2 - 2·9·12·cos60° = 117, logo c = 3√13?" data-wrong-comment="A aplicação da lei dos cossenos ou o valor de cos60° foi incorreto." data-wrong-comment-a="É um resultado plausível, mas não corresponde ao cálculo correto." data-wrong-comment-b="Surge de um erro ao somar os quadrados sem o termo do cosseno." data-wrong-comment-c="Consistiria no valor correto se o cálculo levasse a 117?" data-wrong-comment-d="15 não resulta da lei dos cossenos nesta configuração." data-wrong-comment-e="21 é incompatível com os lados dados."> Questão 02 2. Em uma praça triangular, dois lados medem 9 m e 12 m, formando entre si um ângulo de 60°. A medida do terceiro lado, em metros, é: A) 3√13 B) 3√19 C) 3√21 D) 15 E) 21 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correta. Pela lei dos cossenos: c 2 = 9 2 + 12^2 - 2·9·12·cos60° = 117, logo c = 3√13?

Comentários por alternativa:

A) É um resultado plausível, mas não corresponde ao cálculo correto. B) Surge de um erro ao somar os quadrados sem o termo do cosseno. C) Correta. Pela lei dos cossenos: c 2 = 9 2 + 12^2 - 2·9·12·cos60° = 117, logo c = 3√13? D) 15 não resulta da lei dos cossenos nesta configuração. E) 21 é incompatível com os lados dados. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correta. A linha paralela gera um triângulo semelhante com fator 1/2; a área fica 1/4 da original: (10·12/2)/4 = 15?" data-wrong-comment="A semelhança de triângulos ou a proporção das áreas não foi aplicada corretamente." data-wrong-comment-a="Corresponde a um erro ao usar metade da área total." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="Usa metade da área, mas a figura superior é menor que isso." data-wrong-comment-d="É a área total do triângulo, não a parte superior." data-wrong-comment-e="Dobro da área total, impossível."> Questão 03 3. Uma faixa decorativa tem a forma de um triângulo isósceles com base de 10 cm e altura de 12 cm. Ela será cortada ao meio por uma linha paralela à base, passando pelo ponto médio de um dos lados congruentes. A área da parte superior, em cm², é: A) 15 B) 18 C) 30 D) 36 E) 60 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correta. A linha paralela gera um triângulo semelhante com fator 1/2; a área fica 1/4 da original: (10·12/2)/4 = 15?

Comentários por alternativa:

A) Corresponde a um erro ao usar metade da área total. B) Correta. A linha paralela gera um triângulo semelhante com fator 1/2; a área fica 1/4 da original: (10·12/2)/4 = 15? C) Usa metade da área, mas a figura superior é menor que isso. D) É a área total do triângulo, não a parte superior. E) Dobro da área total, impossível. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correta. Quadrado: 14^2 = 196; círculo inscrito tem diâmetro 14 e raio 7, então área é 49π." data-wrong-comment="Confundiu raio com diâmetro ou errou a área do círculo inscrito." data-wrong-comment-a="Correta." data-wrong-comment-b="Usa raio 14, em vez de 7." data-wrong-comment-c="A área do quadrado foi dividida indevidamente." data-wrong-comment-d="Mistura lado do quadrado com perímetro do círculo." data-wrong-comment-e="É apenas a área do círculo, não a diferença."> Questão 04 4. Um círculo está inscrito em um quadrado de lado 14 cm. A área da região do quadrado que fica fora do círculo, em cm², é: A) 196 - 49π B) 196 - 28π C) 98 - 49π D) 196 - 14π E) 49π Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correta. Quadrado: 14^2 = 196; círculo inscrito tem diâmetro 14 e raio 7, então área é 49π.

Comentários por alternativa:

A) Correta. Quadrado: 14^2 = 196; círculo inscrito tem diâmetro 14 e raio 7, então área é 49π. B) Usa raio 14, em vez de 7. C) A área do quadrado foi dividida indevidamente. D) Mistura lado do quadrado com perímetro do círculo. E) É apenas a área do círculo, não a diferença. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correta. 12 cm no mapa correspondem a 12×5 000 = 60 000 cm = 600 m." data-wrong-comment="A conversão entre centímetros e metros ou a leitura da escala ficou incorreta." data-wrong-comment-a="Subestimou a distância real por fator 10." data-wrong-comment-b="Corresponde a 12 cm × 1 000, não à escala dada." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="É 10 vezes maior que o valor correto." data-wrong-comment-e="Exagerou a conversão em 100 vezes."> Questão 05 5. Em um mapa, uma avenida reta é representada por um segmento de 12 cm. Sabendo que a escala é 1:5 000, a distância real correspondente, em metros, é: A) 60 B) 120 C) 600 D) 6 000 E) 60 000 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correta. 12 cm no mapa correspondem a 12×5 000 = 60 000 cm = 600 m.

Comentários por alternativa:

A) Subestimou a distância real por fator 10. B) Corresponde a 12 cm × 1 000, não à escala dada. C) Correta. 12 cm no mapa correspondem a 12×5 000 = 60 000 cm = 600 m. D) É 10 vezes maior que o valor correto. E) Exagerou a conversão em 100 vezes. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correta. A área do trapézio é (18 + 30)·12/2 = 288." data-wrong-comment="Aplicou a fórmula com erro nos valores ou esqueceu dividir por 2." data-wrong-comment-a="Usa apenas uma base na conta." data-wrong-comment-b="Soma correta, mas erro na multiplicação final." data-wrong-comment-c="Correta." data-wrong-comment-d="Resultado de usar a soma das bases sem dividir por 2." data-wrong-comment-e="Dobro da área correta."> Questão 06 6. Um campo tem formato de trapézio com bases de 18 m e 30 m e altura de 12 m. Sua área, em m², é: A) 288 B) 300 C) 324 D) 360 E) 480 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correta. A área do trapézio é (18 + 30)·12/2 = 288.

Comentários por alternativa:

A) Usa apenas uma base na conta. B) Soma correta, mas erro na multiplicação final. C) Correta. A área do trapézio é (18 + 30)·12/2 = 288. D) Resultado de usar a soma das bases sem dividir por 2. E) Dobro da área correta. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correta. h = (9·12)/15 = 108/15 = 7,2?" data-wrong-comment="A relação entre área, catetos e hipotenusa foi aplicada de modo incorreto." data-wrong-comment-a="Valor compatível com outro segmento do triângulo, não com a altura pedida." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="Seria possível com catetos diferentes." data-wrong-comment-d="Aparece ao trocar hipotenusa por cateto." data-wrong-comment-e="É maior que a menor perna, o que não ocorre aqui."> Questão 07 7. Em um triângulo retângulo, os catetos medem 9 cm e 12 cm. A medida da altura relativa à hipotenusa, em cm, é: A) 4,5 B) 5,4 C) 6 D) 7,2 E) 9 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correta. h = (9·12)/15 = 108/15 = 7,2?

Comentários por alternativa:

A) Valor compatível com outro segmento do triângulo, não com a altura pedida. B) Correta. h = (9·12)/15 = 108/15 = 7,2? C) Seria possível com catetos diferentes. D) Aparece ao trocar hipotenusa por cateto. E) É maior que a menor perna, o que não ocorre aqui. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correta. Área do losango = (d1·d2)/2 = (10·24)/2 = 120." data-wrong-comment="Esqueceu a divisão por 2 ou confundiu com outra fórmula de área." data-wrong-comment-a="Correta." data-wrong-comment-b="Erro aritmético sem relação com a fórmula." data-wrong-comment-c="Dobro da área correta." data-wrong-comment-d="Metade da área correta." data-wrong-comment-e="Valor incompatível com as diagonais."> Questão 08 8. Um losango tem diagonais de 10 cm e 24 cm. Sua área, em cm², é: A) 120 B) 134 C) 240 D) 60 E) 34 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correta. Área do losango = (d1·d2)/2 = (10·24)/2 = 120.

Comentários por alternativa:

A) Correta. Área do losango = (d1·d2)/2 = (10·24)/2 = 120. B) Erro aritmético sem relação com a fórmula. C) Dobro da área correta. D) Metade da área correta. E) Valor incompatível com as diagonais. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Correta. Perímetro do quadrado: 4·25 = 100 m. Como são 3 voltas, total = 300 m." data-wrong-comment="Calculou apenas uma volta ou errou o perímetro do quadrado." data-wrong-comment-a="Corresponde a 3 lados, não ao cercamento completo." data-wrong-comment-b="É o perímetro de duas voltas erradas ou de um retângulo diferente." data-wrong-comment-c="Apenas uma volta no perímetro." data-wrong-comment-d="Correta." data-wrong-comment-e="Dobro de 3 voltas, sem necessidade."> Questão 09 9. Um terreno quadrado será cercado por 3 voltas de arame. Cada lado do quadrado mede 25 m. Desconsiderando perdas, o comprimento total mínimo de arame, em metros, é: A) 75 B) 100 C) 150 D) 300 E) 600 Ver resolução Gabarito: alternativa D). Correta. Perímetro do quadrado: 4·25 = 100 m. Como são 3 voltas, total = 300 m.

Comentários por alternativa:

A) Corresponde a 3 lados, não ao cercamento completo. B) É o perímetro de duas voltas erradas ou de um retângulo diferente. C) Apenas uma volta no perímetro. D) Correta. Perímetro do quadrado: 4·25 = 100 m. Como são 3 voltas, total = 300 m. E) Dobro de 3 voltas, sem necessidade. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correta. Arco de 90° é 1/4 da circunferência: (1/4)·2π·8 = 4π." data-wrong-comment="Não considerou a fração do círculo ou errou a circunferência total." data-wrong-comment-a="Metade do valor correto." data-wrong-comment-b="Correta." data-wrong-comment-c="É metade da circunferência, não um quarto." data-wrong-comment-d="Corresponde à circunferência inteira." data-wrong-comment-e="Dobro da circunferência."> Questão 10 10. Um arco de circunferência corresponde a 90° de um círculo de raio 8 cm. O comprimento desse arco, em cm, é: A) 2π B) 4π C) 8π D) 16π E) 32π Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correta. Arco de 90° é 1/4 da circunferência: (1/4)·2π·8 = 4π.

Comentários por alternativa:

A) Metade do valor correto. B) Correta. Arco de 90° é 1/4 da circunferência: (1/4)·2π·8 = 4π. C) É metade da circunferência, não um quarto. D) Corresponde à circunferência inteira. E) Dobro da circunferência.