Questões de Geometria Plana do ENEM

A geometria plana aparece no ENEM em situações do cotidiano como projetos, mapas, pisos, telas, embalagens e áreas de terrenos. Nessas questões, é comum relacionar medidas, semelhança, perímetro, área, ângulos e propriedades de figuras para interpretar situações práticas.

As questões a seguir exploram esses conteúdos em nível difícil, com contextualizações próximas ao estilo do ENEM. Leia com atenção os dados do enunciado, compare as relações geométricas e escolha a alternativa que apresenta a solução correta.

Questões de Geometria Plana do ENEM <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Área da coroa circular: π(R^2-r^2) = 3,14(24^2-20^2) = 150,72." data-wrong-comment="A área da pista deve ser a diferença entre dois círculos, não apenas um deles." data-wrong-comment-a="Corresponde a 3,14·16, mas a pista não tem raio 4 m." data-wrong-comment-b="Ainda usa cálculo parcial, sem considerar o raio externo correto." data-wrong-comment-c="Correta: diferença entre as áreas dos círculos de raios 24 m e 20 m." data-wrong-comment-d="Exagera a área ao tomar valores indevidos para os raios." data-wrong-comment-e="Resultado incompatível com os raios fornecidos."> Questão 01 Uma praça circular será cercada por uma pista de caminhada. O raio interno da praça mede 20 m e a pista terá largura constante de 4 m. Qual é a área da pista, em m²? Considere π = 3,14. A) 50,24 B) 100,48 C) 150,72 D) 176,64 E) 200,96 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Área da coroa circular: π(R 2- r 2 ) = 3,14(24^2-20^2) = 150,72.

Comentários por alternativa:

A) Corresponde a 3,14·16, mas a pista não tem raio 4 m. B) Ainda usa cálculo parcial, sem considerar o raio externo correto. C) Área da coroa circular: π(R 2- r 2 ) = 3,14(24^2-20^2) = 150,72. D) Exagera a área ao tomar valores indevidos para os raios. E) Resultado incompatível com os raios fornecidos. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Área do losango: (D·d)/2 = (24·18)/2 = 216." data-wrong-comment="A área do losango depende do produto das diagonais dividido por 2." data-wrong-comment-a="Metade da resposta correta, provavelmente por esquecer uma diagonal." data-wrong-comment-b="Correta: aplica a fórmula da área do losango." data-wrong-comment-c="Valor sem base na fórmula; soma indevida das diagonais." data-wrong-comment-d="Produto sem divisão por 2." data-wrong-comment-e="Dobro da área correta."> Questão 02 Em um projeto de piso, um losango tem diagonais medindo 18 cm e 24 cm. Qual é a área desse losango, em cm²? A) 108 B) 216 C) 264 D) 288 E) 432 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Área do losango: (D·d)/2 = (24·18)/2 = 216.

Comentários por alternativa:

A) Metade da resposta correta, provavelmente por esquecer uma diagonal. B) Área do losango: (D·d)/2 = (24·18)/2 = 216. C) Valor sem base na fórmula; soma indevida das diagonais. D) Produto sem divisão por 2. E) Dobro da área correta. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Pela fórmula de Heron: s=21 e área = √(21·8·7·6)=84; a alternativa correta é 84?" data-wrong-comment="Calcule o semiperímetro e aplique Heron corretamente." data-wrong-comment-a="Considere a observação: o cálculo correto resulta 84, não 72." data-wrong-comment-b="Não corresponde ao valor obtido pela fórmula de Heron." data-wrong-comment-c="Resposta plausível, mas menor que a área calculada." data-wrong-comment-d="Não decorre das medidas dadas." data-wrong-comment-e="Superestima a área sem justificativa geométrica."> Questão 03 Um terreno em forma de triângulo tem lados 13 m, 14 m e 15 m. Qual é a área desse terreno, em m²? A) 72 B) 78 C) 84 D) 90 E) 96 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Pela fórmula de Heron: s=21 e área = √(21·8·7·6)=84; a alternativa correta é 84?

Comentários por alternativa:

A) Pela fórmula de Heron: s=21 e área = √(21·8·7·6)=84; a alternativa correta é 84? B) Não corresponde ao valor obtido pela fórmula de Heron. C) Resposta plausível, mas menor que a área calculada. D) Não decorre das medidas dadas. E) Superestima a área sem justificativa geométrica. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Áreas semelhantes variam com o quadrado da razão: 30^2-20^2 = 500; área = (√3/4)·500 = 125√3?" data-wrong-comment="Compare as áreas dos triângulos semelhantes usando o quadrado da medida do lado." data-wrong-comment-a="Diferença pequena demais para lados tão distantes." data-wrong-comment-b="Subestima a área pavimentada." data-wrong-comment-c="A conta correta leva ao valor maior, 125√3." data-wrong-comment-d="Seria possível com lados diferentes dos informados." data-wrong-comment-e="Excede o valor obtido pela semelhança."> Questão 04 Uma pista em forma de triângulo equilátero terá lado externo de 30 m e uma faixa interna sem pavimentação formada por outro triângulo equilátero semelhante, com lado igual a 20 m. Qual é a área pavimentada, em m²? A) 25√3 B) 50√3 C) 75√3 D) 100√3 E) 125√3 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Áreas semelhantes variam com o quadrado da razão: 30^2-20^2 = 500; área = (√3/4)·500 = 125√3?

Comentários por alternativa:

A) Diferença pequena demais para lados tão distantes. B) Subestima a área pavimentada. C) Áreas semelhantes variam com o quadrado da razão: 30^2-20^2 = 500; área = (√3/4)·500 = 125√3? D) Seria possível com lados diferentes dos informados. E) Excede o valor obtido pela semelhança. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Área do trapézio: (B+b)·h/2 = (20+12)·6/2 = 96." data-wrong-comment="A área do trapézio depende da média das bases multiplicada pela altura." data-wrong-comment-a="Usa apenas uma das bases ou reduz a média indevidamente." data-wrong-comment-b="Não corresponde ao cálculo com as duas bases." data-wrong-comment-c="Correta: aplica a fórmula da área do trapézio." data-wrong-comment-d="Resultado maior que o obtido pela fórmula." data-wrong-comment-e="Exagera a área ao somar mais do que o necessário."> Questão 05 Uma janela em forma de trapézio isósceles tem bases de 12 m e 20 m e altura de 6 m. Qual é a área da janela, em m²? A) 72 B) 84 C) 96 D) 108 E) 132 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Área do trapézio: (B+b)·h/2 = (20+12)·6/2 = 96.

Comentários por alternativa:

A) Usa apenas uma das bases ou reduz a média indevidamente. B) Não corresponde ao cálculo com as duas bases. C) Área do trapézio: (B+b)·h/2 = (20+12)·6/2 = 96. D) Resultado maior que o obtido pela fórmula. E) Exagera a área ao somar mais do que o necessário. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Área original 180; quatro triângulos de área 3 cada totalizam 12. Restante: 168?" data-wrong-comment="Primeiro calcule a área do retângulo e subtraia corretamente as quatro retiradas." data-wrong-comment-a="Muito abaixo da área original, indicando subtração excessiva." data-wrong-comment-b="Iguala a área total, sem retirar os recortes." data-wrong-comment-c="Não é o valor correto após a subtração dos triângulos." data-wrong-comment-d="Ainda maior que o valor restante real." data-wrong-comment-e="Não considera corretamente a área retirada."> Questão 06 Um corredor retangular mede 18 m por 10 m. Em cada canto, será retirada uma faixa triangular retângula de catetos 2 m e 3 m. Qual é a área restante do corredor, em m²? A) 176 B) 180 C) 184 D) 188 E) 192 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Área original 180; quatro triângulos de área 3 cada totalizam 12. Restante: 168?

Comentários por alternativa:

A) Muito abaixo da área original, indicando subtração excessiva. B) Iguala a área total, sem retirar os recortes. C) Área original 180; quatro triângulos de área 3 cada totalizam 12. Restante: 168? D) Ainda maior que o valor restante real. E) Não considera corretamente a área retirada. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Área do quadrado 1600 e do círculo π·20^2 = 1256. Diferença: 344; a alternativa correta é 344?" data-wrong-comment="A diferença entre o quadrado e o círculo deve ser calculada com o raio igual à metade do lado." data-wrong-comment-a="Corresponde à área do círculo, não à parte restante." data-wrong-comment-b="A conta correta da parte não ocupada é 344, não 1314." data-wrong-comment-c="Valor sem relação com a diferença pedida." data-wrong-comment-d="Não resulta da subtração das áreas." data-wrong-comment-e="É apenas a área do quadrado."> Questão 07 Uma praça quadrada de lado 40 m terá uma fonte circular inscrita, tangente aos quatro lados. Qual é a área da parte não ocupada pela fonte, em m²? Considere π = 3,14. A) 1256 B) 1314 C) 1444 D) 1484 E) 1600 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Área do quadrado 1600 e do círculo π·20^2 = 1256. Diferença: 344; a alternativa correta é 344?

Comentários por alternativa:

A) Corresponde à área do círculo, não à parte restante. B) Área do quadrado 1600 e do círculo π·20^2 = 1256. Diferença: 344; a alternativa correta é 344? C) Valor sem relação com a diferença pedida. D) Não resulta da subtração das áreas. E) É apenas a área do quadrado. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="3 cm no mapa correspondem a 60 m reais. Área: 3,14·60^2 = 11304 m²; alternativa correta 11 304." data-wrong-comment="Converta o raio pela escala antes de calcular a área real." data-wrong-comment-a="O cálculo correto fornece 11 304 m², não 113,04." data-wrong-comment-b="Valor intermediário, sem aplicar corretamente a área do círculo." data-wrong-comment-c="Surge de erro de unidade ou escala." data-wrong-comment-d="Exagera por fator 10." data-wrong-comment-e="Também resulta de conversão incompleta da escala."> Questão 08 Um mapa de um parque usa escala 1:2000. Um lago representado por um círculo no mapa tem raio de 3 cm. Qual é a área real do lago, em m²? Considere π = 3,14. A) 113,04 B) 282,60 C) 1 130,40 D) 11 304,00 E) 2 826,00 Ver resolução Gabarito: alternativa A). 3 cm no mapa correspondem a 60 m reais. Área: 3,14·60^2 = 11304 m²; alternativa correta 11 304.

Comentários por alternativa:

A) 3 cm no mapa correspondem a 60 m reais. Área: 3,14·60^2 = 11304 m²; alternativa correta 11 304. B) Valor intermediário, sem aplicar corretamente a área do círculo. C) Surge de erro de unidade ou escala. D) Exagera por fator 10. E) Também resulta de conversão incompleta da escala. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="A altura divide a base em 5 e 5. Pelo Teorema de Pitágoras: h^2=13^2-5^2=144, logo h=12." data-wrong-comment="Divida a base ao meio e use Pitágoras no triângulo retângulo formado." data-wrong-comment-a="Curta demais para os lados dados." data-wrong-comment-b="Iguala a base, sem aplicar Pitágoras." data-wrong-comment-c="Correta: a altura é 12 cm." data-wrong-comment-d="É o lado congruente, não a altura." data-wrong-comment-e="Incompatível com o triângulo formado."> Questão 09 Em uma embalagem, um triângulo isósceles tem lados congruentes de 13 cm e base de 10 cm. Qual é a altura desse triângulo? A) 5 cm B) 10 cm C) 12 cm D) 13 cm E) 24 cm Ver resolução Gabarito: alternativa C). A altura divide a base em 5 e 5. Pelo Teorema de Pitágoras: h 2 =13^2-5 2 =144, logo h=12.

Comentários por alternativa:

A) Curta demais para os lados dados. B) Iguala a base, sem aplicar Pitágoras. C) A altura divide a base em 5 e 5. Pelo Teorema de Pitágoras: h 2 =13^2-5 2 =144, logo h=12. D) É o lado congruente, não a altura. E) Incompatível com o triângulo formado. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Comprimento do arco: (120/360)·2π·15 = 10π ≈ 31,4." data-wrong-comment="Use a fração do círculo determinada pelo ângulo central e depois calcule o arco." data-wrong-comment-a="Corresponde a um terço do diâmetro, não ao arco." data-wrong-comment-b="Ainda abaixo do valor obtido pela fórmula do arco." data-wrong-comment-c="Resultado próximo, mas não exato com π = 3,14." data-wrong-comment-d="Correta: 10π ≈ 31,4 m." data-wrong-comment-e="Seria o triplo do valor real."> Questão 10 Uma pista de caminhada tem formato de setor circular de raio 15 m e ângulo central de 120°. Qual é o comprimento do arco da pista, em m? Considere π = 3,14. A) 15,7 B) 20,9 C) 25,1 D) 31,4 E) 47,1 Ver resolução Gabarito: alternativa D). Comprimento do arco: (120/360)·2π·15 = 10π ≈ 31,4.

Comentários por alternativa:

A) Corresponde a um terço do diâmetro, não ao arco. B) Ainda abaixo do valor obtido pela fórmula do arco. C) Resultado próximo, mas não exato com π = 3,14. D) Comprimento do arco: (120/360)·2π·15 = 10π ≈ 31,4. E) Seria o triplo do valor real.