A Geometria Plana aparece com frequência no ENEM em situações do cotidiano, como pisos, jardins, fachadas, embalagens, mapas e artes visuais. Nessas questões, o estudante precisa interpretar figuras, relacionar medidas, usar semelhança, áreas, perímetros, ângulos e teoremas clássicos para chegar a uma resposta precisa.
Neste conjunto, as questões foram elaboradas em nível difícil, com contextos realistas e raciocínio mais elaborado. O objetivo é avaliar a leitura geométrica, a capacidade de modelar situações e o uso correto de propriedades de polígonos, triângulos, circunferências e áreas compostas.
Questões de Geometria Plana no ENEM
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Área do retângulo menos a área do círculo: 8·6 – π·22 = 48 – 4π.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Pela lei dos cossenos: c2 = 92 + 122 – 2·9·12·cos60° = 117, logo c = 3√13?
Comentários por alternativa:
- A) É um resultado plausível, mas não corresponde ao cálculo correto.
- B) Surge de um erro ao somar os quadrados sem o termo do cosseno.
- C) 15 não resulta da lei dos cossenos nesta configuração.
- D) Correta. Pela lei dos cossenos: c2 = 92 + 122 – 2·9·12·cos60° = 117, logo c = 3√13?
- E) 21 é incompatível com os lados dados.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. A linha paralela gera um triângulo semelhante com fator 1/2; a área fica 1/4 da original: (10·12/2)/4 = 15?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A linha paralela gera um triângulo semelhante com fator 1/2; a área fica 1/4 da original: (10·12/2)/4 = 15?
- B) Corresponde a um erro ao usar metade da área total.
- C) Usa metade da área, mas a figura superior é menor que isso.
- D) É a área total do triângulo, não a parte superior.
- E) Dobro da área total, impossível.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Quadrado: 142 = 196; círculo inscrito tem diâmetro 14 e raio 7, então área é 49π.
Comentários por alternativa:
- A) É apenas a área do círculo, não a diferença.
- B) Usa raio 14, em vez de 7.
- C) A área do quadrado foi dividida indevidamente.
- D) Mistura lado do quadrado com perímetro do círculo.
- E) Correta. Quadrado: 142 = 196; círculo inscrito tem diâmetro 14 e raio 7, então área é 49π.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. 12 cm no mapa correspondem a 12×5 000 = 60 000 cm = 600 m.
Comentários por alternativa:
- A) Subestimou a distância real por fator 10.
- B) Corresponde a 12 cm × 1 000, não à escala dada.
- C) Correta. 12 cm no mapa correspondem a 12×5 000 = 60 000 cm = 600 m.
- D) É 10 vezes maior que o valor correto.
- E) Exagerou a conversão em 100 vezes.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. A área do trapézio é (18 + 30)·12/2 = 288.
Comentários por alternativa:
- A) Usa apenas uma base na conta.
- B) Correta. A área do trapézio é (18 + 30)·12/2 = 288.
- C) Soma correta, mas erro na multiplicação final.
- D) Resultado de usar a soma das bases sem dividir por 2.
- E) Dobro da área correta.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. h = (9·12)/15 = 108/15 = 7,2?
Comentários por alternativa:
- A) Valor compatível com outro segmento do triângulo, não com a altura pedida.
- B) É maior que a menor perna, o que não ocorre aqui.
- C) Seria possível com catetos diferentes.
- D) Aparece ao trocar hipotenusa por cateto.
- E) Correta. h = (9·12)/15 = 108/15 = 7,2?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Área do losango = (d1·d2)/2 = (10·24)/2 = 120.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Área do losango = (d1·d2)/2 = (10·24)/2 = 120.
- B) Erro aritmético sem relação com a fórmula.
- C) Dobro da área correta.
- D) Metade da área correta.
- E) Valor incompatível com as diagonais.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Perímetro do quadrado: 4·25 = 100 m. Como são 3 voltas, total = 300 m.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a 3 lados, não ao cercamento completo.
- B) É o perímetro de duas voltas erradas ou de um retângulo diferente.
- C) Apenas uma volta no perímetro.
- D) Correta. Perímetro do quadrado: 4·25 = 100 m. Como são 3 voltas, total = 300 m.
- E) Dobro de 3 voltas, sem necessidade.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Arco de 90° é 1/4 da circunferência: (1/4)·2π·8 = 4π.
Comentários por alternativa:
- A) Metade do valor correto.
- B) É metade da circunferência, não um quarto.
- C) Correta. Arco de 90° é 1/4 da circunferência: (1/4)·2π·8 = 4π.
- D) Corresponde à circunferência inteira.
- E) Dobro da circunferência.
Comentários por alternativa: