A radiciação aparece em situações variadas, como cálculos de medidas, análise de áreas, simplificação algébrica e resolução de problemas numéricos. No 7º ano, estudar raízes quadradas e cúbicas ajuda a perceber relações entre multiplicação, potência e decomposição em fatores, além de desenvolver estratégias para estimar resultados e verificar se uma resposta faz sentido.
Neste conjunto, as questões foram elaboradas em nível difícil e com contextos que exigem atenção à interpretação, ao uso de propriedades e à comparação entre diferentes formas de escrever uma raiz. Em várias situações, não basta reconhecer um valor conhecido: é preciso justificar mentalmente simplificações, equivalências e operações com radicais de modo cuidadoso.
40 Questões de radiciação 7º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A raiz quadrada de 196 é 14, pois 14 x 14 = 196.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Como 72 = 36 x 2, então √72 = √36 x √2 = 6√2.
Comentários por alternativa:
- A) 2√18 é equivalente, mas não está na forma simplificada final.
- B) 4√3 corresponde a √48, não a √72.
- C) 3√8 ainda não está totalmente simplificada.
- D) Correto. Como 72 = 36 x 2, então √72 = √36 x √2 = 6√2.
- E) 8√1 vale 8, que não corresponde a √72.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A raiz cúbica de 343 é 7, pois 7 x 7 x 7 = 343.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A raiz cúbica de 343 é 7, pois 7 x 7 x 7 = 343.
- B) 63 = 216, ainda menor que o volume dado.
- C) 53 = 125, muito abaixo de 343.
- D) 83 = 512, maior que 343.
- E) 93 = 729, valor bem acima do indicado.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. √50 = √(25 x 2) = 5√2, então os valores são iguais.
Comentários por alternativa:
- A) √50 está entre 7 e 8, não entre 6 e 7.
- B) A comparação correta exige simplificação, não só olhar os números.
- C) Ficar fora da raiz não torna o valor menor automaticamente.
- D) As formas são diferentes, mas representam o mesmo valor.
- E) Correto. √50 = √(25 x 2) = 5√2, então os valores são iguais.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. √144 = 12 e √81 = 9, então a soma é 21.
Comentários por alternativa:
- A) 12 + 9 não resulta em 19.
- B) A soma correta das raízes é maior que 20.
- C) Correto. √144 = 12 e √81 = 9, então a soma é 21.
- D) O resultado foi aumentado em 1 unidade.
- E) A soma ficou 2 unidades acima do correto.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Radicais semelhantes mantêm a mesma raiz e somam os coeficientes: 3 + 2 = 5.
Comentários por alternativa:
- A) Não se somam os radicandos dessa maneira.
- B) Correto. Radicais semelhantes mantêm a mesma raiz e somam os coeficientes: 3 + 2 = 5.
- C) Na adição, não se multiplicam os coeficientes.
- D) √25 vale 5, mas não representa a soma dada.
- E) A raiz não desaparece nesse tipo de operação.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Como 98 = 49 x 2, então √98 = 7√2.
Comentários por alternativa:
- A) 4√6 corresponde a √96, não a √98.
- B) 9√1 vale 9, que não corresponde a √98.
- C) 2√49 vale 14, diferente do valor original.
- D) 14√7 é muito maior que √98.
- E) Correto. Como 98 = 49 x 2, então √98 = 7√2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 4 x 25 = 100, e a raiz quadrada de 100 é 10.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 4 x 25 = 100, e a raiz quadrada de 100 é 10.
- B) A raiz quadrada não dobra o valor encontrado.
- C) Serem quadrados perfeitos não leva a 9 nesse caso.
- D) É preciso considerar também o fator 4.
- E) A expressão envolve os dois fatores, não só 4.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. √121 = 11 e √49 = 7, então 11 – 7 = 4.
Comentários por alternativa:
- A) 11 – 7 não resulta em 3.
- B) A subtração foi ampliada em 2 unidades.
- C) Esse valor ficaria 1 unidade acima do correto.
- D) Correto. √121 = 11 e √49 = 7, então 11 – 7 = 4.
- E) Esse resultado confunde a raiz de 49 com a diferença.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. √2 não pode ser escrito como fração exata e tem decimal infinita não periódica.
Comentários por alternativa:
- A) √64 = 8, que é racional.
- B) √81 = 9, que é racional.
- C) Correto. √2 não pode ser escrito como fração exata e tem decimal infinita não periódica.
- D) √36 = 6, que é racional.
- E) √49 = 7, que é racional.
Comentários por alternativa: