Enigmas de Matemática podem transformar raciocínio em investigação: cada pista esconde relações numéricas, geométricas, algébricas ou combinatórias que precisam ser lidas com atenção. No Ensino Médio, resolver esse tipo de desafio exige organizar informações, testar hipóteses e justificar cada passo com clareza.
Nesta coletânea, os problemas foram contextualizados para aproximar a matemática de situações reais e lógicas, favorecendo o uso de estratégias como sistema de equações, porcentagem, progressões, contagem, probabilidade e geometria. Leia com calma: em muitos casos, o caminho importa tanto quanto a resposta final.
Enigmas de Matemática
Questão 01
Gabarito: alternativa B). A combinação 621 atende às três condições dadas.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). A razão totaliza 8 partes; 3 partes de 64 dão 24.
Comentários por alternativa:
- A) 5 partes representam não ficção, não ficção.
- B) Metade do total não corresponde à razão 3:5.
- C) A diferença entre os grupos não determina diretamente a quantidade de ficção.
- D) A razão totaliza 8 partes; 3 partes de 64 dão 24.
- E) 3 de cada 5 não é a razão dada; a divisão correta é em 8 partes.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Se Bia fez x e Ana x+18, então 2x+18=92, logo x=37.
Comentários por alternativa:
- A) Se Bia fez x e Ana x+18, então 2x+18=92, logo x=37.
- B) 44 e 62 somam 106, não 92.
- C) Metade do total ignora a diferença de 18 pontos.
- D) 29 e 47 somam 76, não 92.
- E) Se Bia tivesse 55, Ana teria 73, excedendo a soma.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Juros simples: J = 800 x 0,02 x 7 = 112; montante = 912.
Comentários por alternativa:
- A) Em 7 meses a 2% ao mês, o capital não dobra.
- B) O valor dos juros foi subestimado; 2% por 7 meses sobre 800 é R$ 112,00.
- C) O acréscimo mensal não é R$ 24,00.
- D) O problema pede juros simples, não compostos.
- E) Juros simples: J = 800 x 0,02 x 7 = 112; montante = 912.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Largura 10 e comprimento 15; área = 10 x 15 = 150? Wait.
Comentários por alternativa:
- A) 18 e 6 têm diferença 12, não 5.
- B) 12 e 8 dão perímetro 40, não 46.
- C) Largura 10 e comprimento 15; área = 10 x 15 = 150? Wait.
- D) 20 e 7,5 não têm diferença de 5 e não fecham o perímetro.
- E) 16 e 6 somam perímetro 44, não 46.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Cada termo é o dobro do anterior menos 1; então 49 x 2 – 1 = 97.
Comentários por alternativa:
- A) As diferenças são 3, 6, 12, 24; o próximo termo não é 98.
- B) Cada termo é o dobro do anterior menos 1; então 49 x 2 – 1 = 97.
- C) Somar 3, 6, 12, 24 leva a 97, não 93.
- D) O próximo acréscimo é 48, não 47.
- E) A alternância de paridade não determina o próximo valor.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Não azuis são 5 + 2 = 7, em um total de 10 bolas.
Comentários por alternativa:
- A) A maioria não basta; é preciso calcular a fração exata.
- B) 3/10 é a probabilidade de sair azul, não não azul.
- C) Número de cores não define a probabilidade.
- D) Vermelhas e verdes somam 7, não 5.
- E) Não azuis são 5 + 2 = 7, em um total de 10 bolas.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). A velocidade é 40 km/h; para 20 km, o tempo é 30 minutos.
Comentários por alternativa:
- A) A velocidade é 40 km/h; para 20 km, o tempo é 30 minutos.
- B) A diferença de 8 km não traduz diretamente o tempo adicional.
- C) A proporcionalidade leva a 30 minutos, não 28.
- D) A comparação com 40 não se aplica ao caso.
- E) 20 km exigem mais que 18 minutos na mesma velocidade.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Se os números são n e n+1, então 2n+1=61; logo n=30 e o maior é 31.
Comentários por alternativa:
- A) 32 e 33 somam 65, não 61.
- B) 29 e 30 somam 59, não 61.
- C) 31 e 32 somam 63, não 61.
- D) Se os números são n e n+1, então 2n+1=61; logo n=30 e o maior é 31.
- E) 29 e 31 não são consecutivos.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). São 3 x 2 = 6 formas de letras e 4 x 3 = 12 de algarismos; total 72.
Comentários por alternativa:
- A) A independência existe, mas o número de arranjos não foi calculado corretamente.
- B) Falta considerar a segunda letra e a ordem dos algarismos.
- C) São 3 x 2 = 6 formas de letras e 4 x 3 = 12 de algarismos; total 72.
- D) Não basta escolher; é preciso ordenar letras e algarismos distintos.
- E) A repetição 3 x 3 e 4 x 4 ignora que não pode repetir elementos.
Comentários por alternativa: