A geometria no ENEM costuma aparecer em situações do cotidiano, exigindo interpretação, visualização espacial, raciocínio métrico e domínio de relações entre figuras planas e espaciais. Nessa abordagem, não basta decorar fórmulas: é preciso analisar medidas, escalas, ângulos, semelhança, áreas, volumes e propriedades dos sólidos.
As questões a seguir foram elaboradas em nível difícil, com contexto realista e foco em habilidades típicas do exame. Em cada item, há uma única alternativa correta, e os distratores foram pensados para serem plausíveis e úteis para estudo, sem apelos artificiais ou ambiguidade.
Geometria ENEM: Questões
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A pista forma uma coroa circular: π(152 – 122) = π(225 – 144) = 81π?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. O círculo inscrito no retângulo tem diâmetro igual ao menor lado: 30 m, logo raio 15 m?
Comentários por alternativa:
- A) Metade de 20 m, mas o menor lado não é 20 m.
- B) Iguala o raio ao maior lado, o que é impossível.
- C) Raio corresponde à metade do menor lado, que é 30 m.
- D) Correta. O círculo inscrito no retângulo tem diâmetro igual ao menor lado: 30 m, logo raio 15 m?
- E) Valor sem relação com a inscrição do círculo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Em figuras semelhantes, a razão linear é a raiz da razão das áreas: √(72/18)=2.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Em figuras semelhantes, a razão linear é a raiz da razão das áreas: √(72/18)=2.
- B) Valor intermediário sem corresponder à razão de semelhança.
- C) Seria a metade do perímetro, mas a ampliação linear é maior.
- D) Dobro do perímetro menor por uma leitura apressada, mas não é o valor obtido aqui.
- E) Proporção exagerada; 72/18 não é a razão dos perímetros.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. A razão altura/sombra é constante: 6/4 = h/8, então h = 12.
Comentários por alternativa:
- A) Iguala a altura à sombra do poste, sem usar proporcionalidade.
- B) Proporção insuficiente; a razão correta leva a 12 m.
- C) Dobro da sombra, mas sem correspondência na semelhança.
- D) Excede a razão obtida pelos triângulos semelhantes.
- E) Correta. A razão altura/sombra é constante: 6/4 = h/8, então h = 12.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Volume total: πr^2h = π·4·5 = 20π; 80% disso é 16π.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a 40% do volume total, não a 80%.
- B) Valor abaixo do necessário; ignora parte da capacidade.
- C) Correta. Volume total: πr^2h = π·4·5 = 20π; 80% disso é 16π.
- D) Ainda não atinge 80% do volume total.
- E) É o volume total, sem aplicar o percentual.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. O volume V=x(20-2x)2 atinge máximo em x=20/6?
Comentários por alternativa:
- A) Pequeno demais para maximizar o produto entre altura e base.
- B) Correta. O volume V=x(20-2x)2 atinge máximo em x=20/6?
- C) Próximo, mas não coincide com o ponto de máximo.
- D) Ainda abaixo do valor de máximo obtido pela otimização.
- E) Já reduz demais a base e diminui o volume.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Pelo teorema de Pitágoras: √(122 + 0,92) = √144,81 ≈ 12,04?
Comentários por alternativa:
- A) Iguala a rampa ao trecho horizontal, desconsiderando a altura.
- B) Muito próximo, mas não o valor da hipotenusa.
- C) Superestima a hipotenusa sem necessidade.
- D) Exagera levemente o resultado.
- E) Correta. Pelo teorema de Pitágoras: √(122 + 0,92) = √144,81 ≈ 12,04?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Desenrolando a superfície, a faixa vira a hipotenusa de um retângulo de base 3·2π·5 = 30π e altura 24.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Desenrolando a superfície, a faixa vira a hipotenusa de um retângulo de base 3·2π·5 = 30π e altura 24.
- B) Mistura altura com comprimento de volta de forma incompleta.
- C) Ainda não incorpora corretamente as três voltas.
- D) Corresponde a apenas duas voltas, aproximadamente.
- E) Só considera uma volta, não as três voltas completas.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. A geratriz é √(42+32)=5; área lateral = 4·(8·5/2)=80?
Comentários por alternativa:
- A) Subestima a área, usando medida incompleta das faces.
- B) Ainda ignora parte da inclinação das faces.
- C) Valor intermediário sem relação com a soma das quatro faces.
- D) Correta. A geratriz é √(42+32)=5; área lateral = 4·(8·5/2)=80?
- E) Parece resultado de área da base, não da lateral.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. 1 cm representa 50 000 cm = 0,5 km; então 7,2 cm representam 3,6 km?
Comentários por alternativa:
- A) Metade do valor correto da conversão.
- B) Resultado possível por erro de fator 2.
- C) Correta. 1 cm representa 50 000 cm = 0,5 km; então 7,2 cm representam 3,6 km?
- D) Excede a conversão da escala dada.
- E) Confunde medida do mapa com distância real.
Comentários por alternativa: