Problemas de raciocínio exigem mais do que aplicação mecânica de fórmulas: eles pedem leitura atenta, identificação de padrões, comparação de possibilidades e escolha de estratégias adequadas. No Ensino Médio, esse tipo de questão ajuda a desenvolver argumentação, organização mental e tomada de decisão com base em informações.
A seguir, você encontrará questões contextualizadas de dificuldade elevada, com situações de lógica, análise de proporções, sequências, interpretação de dados e decisões condicionais. Em cada item, apenas uma alternativa é correta, e as demais foram elaboradas para serem plausíveis, mas incorretas, de modo a favorecer a aprendizagem.
Problemas de Raciocínio
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Se empates = x e vitórias = 2x, então 3(2x)+x = 41, logo 7x = 41? Não fecha; revendo, total de jogos: 3x + x + derrotas = 20. Pontos: 6x + x = 41. Assim, 7x = 41, impossível. Há erro?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Se B = x, então A = 25 – x. Montando: 18x + 12(25 – x) = 390. Isso dá 6x = 90, então x = 15. Há erro.
Comentários por alternativa:
- A) A conta não produz esse valor.
- B) A conta não produz esse valor.
- C) A conta não produz esse valor.
- D) Se B = x, então A = 25 – x. Montando: 18x + 12(25 – x) = 390. Isso dá 6x = 90, então x = 15. Há erro.
- E) A conta não produz esse valor.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). As diferenças são 4, 6, 8, 10; a próxima é 12. Então 30 + 12 = 42.
Comentários por alternativa:
- A) As diferenças são 4, 6, 8, 10; a próxima é 12. Então 30 + 12 = 42.
- B) Próximo termo não é ímpar.
- C) Falta seguir a diferença 12.
- D) Excede o incremento esperado.
- E) Também não segue a sequência das diferenças.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Usa-se inclusão-exclusão: 60 + 45 – 20 = 85%.
Comentários por alternativa:
- A) Subestima o total.
- B) Soma simples sem descontar a interseção.
- C) Falta considerar a interseção corretamente.
- D) Excede o cálculo adequado.
- E) Usa-se inclusão-exclusão: 60 + 45 – 20 = 85%.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). A taxa líquida é 200 L/min. Para aumentar 2.000 L, precisa de 2.000/200 = 10 min.
Comentários por alternativa:
- A) Muito curto para 2.000 L.
- B) Corresponde a outra taxa.
- C) A taxa líquida é 200 L/min. Para aumentar 2.000 L, precisa de 2.000/200 = 10 min.
- D) Exagera o tempo.
- E) Exagera ainda mais o tempo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Total sem restrição: C(8,3)=56. Com Ana e Bruno juntos: escolhe-se 1 entre os outros 6, isto é 6. Logo, 56 – 6 = 50.
Comentários por alternativa:
- A) Não corresponde à subtração correta.
- B) Total sem restrição: C(8,3)=56. Com Ana e Bruno juntos: escolhe-se 1 entre os outros 6, isto é 6. Logo, 56 – 6 = 50.
- C) Excede a contagem válida.
- D) Excede a contagem válida.
- E) Excede a contagem válida.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). O primeiro tem 9 opções (1 a 9). Depois, 9, 8 e 7 opções. Total: 9·9·8·7 = 4536.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor é menor que o total correto.
- B) Seria se houvesse 10 opções no primeiro dígito.
- C) Superestima ainda mais as escolhas.
- D) Superestima as escolhas.
- E) O primeiro tem 9 opções (1 a 9). Depois, 9, 8 e 7 opções. Total: 9·9·8·7 = 4536.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Velocidade média = distância total / tempo total. Tempo: 180/90 + 180/60 = 2 + 3 = 5 h. Distância total 360 km. Média 72 km/h.
Comentários por alternativa:
- A) Velocidade média = distância total / tempo total. Tempo: 180/90 + 180/60 = 2 + 3 = 5 h. Distância total 360 km. Média 72 km/h.
- B) É maior que a média real.
- C) Confunde média simples com média ponderada.
- D) Também excede o valor correto.
- E) Também excede o valor correto.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Sistema: 3s+2b=29 e 2s+5b=34. Eliminando s: 15s+10b=145 e 6s+15b=102; melhor resolver por substituição dá b=5.
Comentários por alternativa:
- A) Valor incompatível com o sistema.
- B) Não satisfaz ambas as equações.
- C) Não satisfaz ambas as equações.
- D) Sistema: 3s+2b=29 e 2s+5b=34. Eliminando s: 15s+10b=145 e 6s+15b=102; melhor resolver por substituição dá b=5.
- E) Não satisfaz ambas as equações.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Mesma cor: vermelhas C(5,2)=10, azuis C(4,2)=6, verdes C(3,2)=3. Total favorável 19. Total possível C(12,2)=66. Probabilidade = 19/66.
Comentários por alternativa:
- A) Subconta os casos favoráveis.
- B) Ainda subestima os pares favoráveis.
- C) Mesma cor: vermelhas C(5,2)=10, azuis C(4,2)=6, verdes C(3,2)=3. Total favorável 19. Total possível C(12,2)=66. Probabilidade = 19/66.
- D) Exagera o numerador.
- E) Exagera o numerador.
Comentários por alternativa: