Questões da prova da OBMEP 2022

01) Um grupo de amigos decide organizar uma tarde de jogos. Eles precisam calcular a quantidade de refresco necessária para servir a todos, considerando que cada um bebe em média 300 ml. Se eles forem 8 amigos, qual a quantidade total de refresco necessária em litros?

a) 1,5 litros.
b) 2,4 litros.
c) 3 litros.
d) 3,5 litros.
e) 4 litros.
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02) Em uma competição de matemática, um aluno precisa resolver questões de múltipla escolha. Para cada resposta correta, ele ganha 5 pontos, e para cada resposta errada, ele perde 2 pontos. Se ele acertou 12 questões e errou 3, qual é a pontuação total dele na competição?

a) 54 pontos.
b) 60 pontos.
c) 45 pontos.
d) 40 pontos.
e) 50 pontos.
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03) Durante uma aula de geometria, a professora pediu que os alunos encontrassem a área de um triângulo cujos lados medem 6 cm, 8 cm e 10 cm. Usando a fórmula de Heron, qual é a área desse triângulo?

a) 24 cm².
b) 30 cm².
c) 24 cm².
d) 20 cm².
e) 18 cm².
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04) Um carteiro percorre uma rota com distância total de 15 km. Se ele caminha a uma velocidade média de 3 km/h, quanto tempo levará para completar o trajeto, em horas?

a) 5 horas.
b) 4 horas.
c) 6 horas.
d) 3 horas.
e) 2 horas.
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05) Uma caixa d’água tem a forma de um cilindro com altura de 2 m e raio de 1 m. Qual é o volume total de água que esta caixa pode conter, em litros, sabendo que 1 m³ equivale a 1.000 litros?

a) 2.000 litros.
b) 1.500 litros.
c) 3.000 litros.
d) 1.000 litros.
e) 500 litros.
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06) Um aluno resolveu um problema de álgebra e encontrou a seguinte equação: 2x – 3 = 9. Qual é o valor de x que satisfaz essa equação?

a) 6.
b) 4.
c) 8.
d) 3.
e) -1.
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07) Uma turma de alunos foi dividida em grupos para um projeto. Se há 30 alunos e cada grupo terá 5 alunos, quantos grupos serão formados?

a) 6 grupos.
b) 8 grupos.
c) 5 grupos.
d) 4 grupos.
e) 10 grupos.
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08) Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em um fundo que oferece um retorno de 1,5% ao mês. Qual será o montante total após 1 ano, considerando juros simples?

a) R$ 1.180,00.
b) R$ 1.500,00.
c) R$ 1.300,00.
d) R$ 1.600,00.
e) R$ 1.400,00.
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09) Em um experimento de física, um estudante deve calcular a força resultante atuando em um objeto de 10 kg, sob uma aceleração de 5 m/s². Qual é a força resultante, utilizando a segunda lei de Newton?

a) 50 N.
b) 40 N.
c) 30 N.
d) 20 N.
e) 60 N.
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10) Em um jogo de cartas, cada jogador tem 5 cartas. Se em uma mesa há 4 jogadores, quantas cartas estão em jogo no total?

a) 20 cartas.
b) 15 cartas.
c) 25 cartas.
d) 30 cartas.
e) 10 cartas.
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