As dízimas periódicas aparecem quando uma fração gera uma representação decimal infinita com repetição. Nesta seleção, você vai interpretar, comparar e transformar essas escritas.
As questões foram pensadas para exigir atenção aos processos de identificação da parte periódica, conversão entre fração e decimal e análise de resultados em contextos variados.
Questões de dízimas periódicas – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Como 0,363636… = 36/99, a fração simplificada é 4/11.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. A parte decimal 0,272727… vale 3/11, então 1,272727… = 1 + 3/11 = 1 + 7/11?
Comentários por alternativa:
- A) 27/99 simplifica para 3/11, mas 1 + 27/99 fica incompleto como forma final.
- B) A escrita exata é periódica, não decimal finita.
- C) 127/90 resulta em decimal diferente, sem período 27.
- D) Correta. A parte decimal 0,272727… vale 3/11, então 1,272727… = 1 + 3/11 = 1 + 7/11?
- E) 2/9 gera 0,2222…, que não corresponde a 0,272727…
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. 5/6 = 0,833333…, com repetição do algarismo 3.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. 5/6 = 0,833333…, com repetição do algarismo 3.
- B) Esse decimal corresponde a 9/11, não a 5/6.
- C) Esse padrão se relaciona a 85/99, não a 5/6.
- D) 0,875 é decimal exato e vale 7/8.
- E) Esse valor corresponde a 2/3, não a 5/6.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. O período tem três algarismos, então a fração envolve denominador 999.
Comentários por alternativa:
- A) A ideia está perto, mas falta relacionar o bloco periódico ao procedimento completo.
- B) A soma altera o valor e não transforma a dízima em fração.
- C) Arredondar não preserva a dízima dada.
- D) Isso muda o número, sem relação com a conversão pedida.
- E) Correta. O período tem três algarismos, então a fração envolve denominador 999.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. A repetição ocorre no bloco 18.
Comentários por alternativa:
- A) O bloco repetido é 18, não 1818.
- B) É apenas o início da dízima, não o período.
- C) Correta. A repetição ocorre no bloco 18.
- D) 0,18 não é a parte periódica, mas o valor decimal inicial.
- E) O algarismo 8 aparece no período, mas não sozinho.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Como o período tem dois algarismos, usa-se 100x e x para eliminar a repetição.
Comentários por alternativa:
- A) Um algarismo não resolve, pois o período tem dois algarismos.
- B) Correta. Como o período tem dois algarismos, usa-se 100x e x para eliminar a repetição.
- C) Somar não ajuda a cancelar a parte periódica.
- D) 0,474747… não é decimal exato; é dízima periódica.
- E) Arredondamento altera o valor original.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. 0,090909… é exatamente 1/11.
Comentários por alternativa:
- A) 9/99 simplifica para 1/11, então ainda não está na forma final.
- B) 1/11 é correto, mas a questão pede a fração equivalente; aqui está na forma mais simples.
- C) 10/99 gera 0,101010…, diferente da dízima dada.
- D) 9/90 simplifica para 1/10, que vale 0,1.
- E) Correta. 0,090909… é exatamente 1/11.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Após 3,1, o número passa a repetir o 6 indefinidamente.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Após 3,1, o número passa a repetir o 6 indefinidamente.
- B) O período não é 16; o 1 não se repete.
- C) A parte inteira é 3, mas o período é 6 após o 1 inicial.
- D) Há repetição infinita, então não é decimal exato.
- E) Essa decomposição não corresponde exatamente à escrita 3,166666…
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. 0,27 difere apenas por 0,002727…, sendo o mais próximo entre as opções.
Comentários por alternativa:
- A) 0,28 também se afasta mais da dízima do que 0,27.
- B) 0,3 está mais distante da dízima do que 0,27.
- C) 0,25 fica mais longe que 0,27.
- D) Correta. 0,27 difere apenas por 0,002727…, sendo o mais próximo entre as opções.
- E) 0,24 está distante da repetição 27.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. 1,212121… = 1 + 21/99 = 120/99, que simplifica para 40/33.
Comentários por alternativa:
- A) 121/99 vale mais que o número dado e não corresponde à fração geradora correta.
- B) 12/11 = 1,090909…, diferente de 1,212121….
- C) Correta. 1,212121… = 1 + 21/99 = 120/99, que simplifica para 40/33.
- D) 11/9 = 1,2222…, não 1,212121….
- E) 21/100 gera decimal exato, não dízima periódica.
Comentários por alternativa: