As dízimas periódicas aparecem quando um número decimal tem uma repetição infinita de algarismos. Nesses exercícios, o foco está em reconhecer, interpretar e operar com essas representações.
As questões a seguir abordam dízimas periódicas em situações variadas, exigindo atenção à conversão entre fração e decimal, à identificação da parte periódica e ao raciocínio matemático preciso.
Questões de Dízimas Periódicas – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A dízima 0,3333… corresponde exatamente a 1/3.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. O bloco 12 se repete desde a primeira casa decimal, formando dízima periódica simples.
Comentários por alternativa:
- A) 0,12 é apenas uma aproximação do número dado.
- B) O denominador 100 gera decimal exato.
- C) Não há parte não periódica antes do período.
- D) Correta. O bloco 12 se repete desde a primeira casa decimal, formando dízima periódica simples.
- E) Dízimas periódicas são racionais e têm fração equivalente.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Ao dividir 2 por 9, obtém-se 0,2222…, uma dízima periódica.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Ao dividir 2 por 9, obtém-se 0,2222…, uma dízima periódica.
- B) Corresponde a 1/5, não a 2/9.
- C) É um decimal exato, sem repetição infinita.
- D) O zero final não forma a dízima correta.
- E) Indica repetição de 20, que não ocorre em 2/9.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Há parte não periódica 4 e, depois, o algarismo 7 se repete indefinidamente.
Comentários por alternativa:
- A) O bloco 47 não se repete nessa escrita.
- B) Não há repetição do bloco 47.
- C) O período é um algarismo, não 77.
- D) A repetição não começa em 4.
- E) Correta. Há parte não periódica 4 e, depois, o algarismo 7 se repete indefinidamente.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. 5 dividido por 6 resulta em 0,8333…, com repetição do 3.
Comentários por alternativa:
- A) Representa 4/5, não 5/6.
- B) É uma aproximação, não o valor exato.
- C) Correta. 5 dividido por 6 resulta em 0,8333…, com repetição do 3.
- D) O zero final altera a representação sem manter a periodicidade.
- E) Falta indicar a repetição infinita com reticências.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. A repetição de 27 começa logo após a vírgula, caracterizando dízima periódica simples.
Comentários por alternativa:
- A) Há repetição infinita, então não é decimal exato.
- B) Correta. A repetição de 27 começa logo após a vírgula, caracterizando dízima periódica simples.
- C) Não existe parte não periódica antes do período.
- D) O número não é inteiro.
- E) 127/100 resulta em 1,27 exato.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. 0,6666… é igual a 2/3.
Comentários por alternativa:
- A) Equivale a 0,5.
- B) Equivale a 0,4.
- C) Equivale a 0,8333….
- D) Equivale a 0,6.
- E) Correta. 0,6666… é igual a 2/3.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. O bloco 18 se repete desde o início decimal, formando período 18.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O bloco 18 se repete desde o início decimal, formando período 18.
- B) A parte inicial foi alterada indevidamente.
- C) O período não é 1818, mas 18.
- D) A escrita modifica a sequência original.
- E) O período não é um algarismo isolado.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Em 0,565656…, a repetição começa logo após a vírgula; em classificações escolares, é dízima periódica simples.
Comentários por alternativa:
- A) É uma dízima periódica simples.
- B) Também é dízima periódica simples.
- C) É decimal exato, sem repetição.
- D) Correta. Em 0,565656…, a repetição começa logo após a vírgula; em classificações escolares, é dízima periódica simples.
- E) É uma dízima periódica simples.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Dízimas periódicas representam números racionais, logo podem ser escritas na forma de fração.
Comentários por alternativa:
- A) Nem toda dízima periódica é número natural.
- B) Números irracionais não são dízimas periódicas.
- C) Correta. Dízimas periódicas representam números racionais, logo podem ser escritas na forma de fração.
- D) Os denominadores variam conforme a fração geratriz.
- E) A repetição não precisa terminar em zero.
Comentários por alternativa: