A função quadrática é uma das formas mais importantes de modelar situações em que uma grandeza varia de modo não linear. Nesta seleção, o foco está em interpretar coeficientes, vértice, raízes, concavidade e valor máximo ou mínimo em contextos do 1º ano do ensino médio.
As questões foram elaboradas para exigir leitura atenta, cálculo e interpretação gráfica e algébrica. Em todas, a ideia é reconhecer como a parábola representa a situação e usar suas propriedades para chegar à alternativa correta.
Questões de função quadrática – 1º ano ensino médio – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). O vértice ocorre em t = 2; substituindo, h(2) = 21.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). O vértice tem abscissa 4 e h(4) = 25.
Comentários por alternativa:
- A) Em t = 4, a altura é 25, não 17.
- B) O termo constante indica a altura inicial, não a máxima.
- C) Em t = 2, a altura é 21.
- D) O vértice tem abscissa 4 e h(4) = 25.
- E) Em t = 2, a altura é 21, não 25.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). O x do vértice é -b/(2a) = 6.
Comentários por alternativa:
- A) O x do vértice é -b/(2a) = 6.
- B) 12 é a abscissa do outro ponto notável, não do máximo.
- C) 24 é o coeficiente linear, não o valor de x do máximo.
- D) 5 não satisfaz a posição do vértice.
- E) 8 não é o eixo de simetria dessa parábola.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Como x_v = -b/(2a) = 6, a área máxima ocorre em x = 6.
Comentários por alternativa:
- A) Em x = 4, a área é 60, menor que o máximo.
- B) A parábola cresce até x = 6, não até 2.
- C) Em x = 12, a área é negativa, não máxima.
- D) 28 é o termo constante, não valor de x.
- E) Como x_v = -b/(2a) = 6, a área máxima ocorre em x = 6.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). O vértice tem x = -14/(2·-1) = 7.
Comentários por alternativa:
- A) 5 não corresponde ao eixo de simetria.
- B) 14 é apenas o coeficiente linear.
- C) O vértice tem x = -14/(2·-1) = 7.
- D) 40 é o termo independente, não a quantidade vendida.
- E) 9 não é o valor do vértice.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). O vértice é em x = 5 e h(5) = 28.
Comentários por alternativa:
- A) Em x = 3, a altura é 24, mas não é a máxima.
- B) O vértice é em x = 5 e h(5) = 28.
- C) Em x = 5, a altura é 28, não 25.
- D) 10 e 3 são valores dos coeficientes e termo constante.
- E) Em x = 4, a altura é 27, menor que 28.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Com raízes 2 e 8, f(x) = (x-2)(x-8); o vértice é em x = 5 e o mínimo é -9.
Comentários por alternativa:
- A) Em x = 8, a função vale 0, mas não é o mínimo.
- B) O x do vértice não é 5? revise o cálculo com as raízes.
- C) x = 6 não é o eixo de simetria.
- D) O valor mínimo não é positivo.
- E) Com raízes 2 e 8, f(x) = (x-2)(x-8); o vértice é em x = 5 e o mínimo é -9.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). O vértice é em x = 3 e y(3) = 8.
Comentários por alternativa:
- A) O vértice é em x = 3 e y(3) = 8.
- B) y(0) = -10, não 10.
- C) y(2) = 6, não 12.
- D) y(6) = -10, não 14.
- E) y(4) = 6, mas não é o máximo.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). O vértice ocorre em x = 3 e g(3) = -4.
Comentários por alternativa:
- A) Em x = 3, o valor é -4, não 4.
- B) A função pode assumir valores negativos, como em x = 3.
- C) O termo constante não é o mínimo da função.
- D) O vértice ocorre em x = 3 e g(3) = -4.
- E) A soma dos coeficientes não determina o mínimo.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). O vértice está em x = 3; E(3) = 42.
Comentários por alternativa:
- A) Em x = 2, a energia é 24, não 18.
- B) O maior coeficiente não indica o máximo.
- C) O vértice está em x = 3; E(3) = 42.
- D) x = 0 dá -12, não 12.
- E) Em x = 4, a energia é 36, mas não é o máximo.
Comentários por alternativa: