Questões de limite

01) Um aluno está tentando calcular o limite da função f(x) = (3x² – 12) / (x – 4) quando x se aproxima de 4. Ele ficou em dúvida sobre o valor desse limite. Qual é o resultado correto que ele deve encontrar ao calcular esse limite?

a) 0.
b) 6.
c) 12.
d) 4.
e) 10.
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02) Considerando a função g(x) = (x³ – 1) / (x – 1), determine o limite de g(x) à medida que x se aproxima de 1. O aluno se questiona se o resultado tende a um número finito. Qual é a resposta correta que ele deve encontrar?

a) 3.
b) 1.
c) 0.
d) 2.
e) 6.
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03) Um estudante analisa a função h(x) = ln(x + 1) / x enquanto busca descobrir o limite da função quando x se aproxima de 0. Ele se pergunta qual é o valor limítrofe dessa expressão. Assinale a alternativa que representa esse limite.

a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) -1.
e) 3.
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04) Um estudante busca calcular o limite da função p(x) = e^x – 1 / x, à medida que x se aproxima de 0. Ele está em dúvida sobre o resultado e quer confirmar sua exatidão. Qual é a resposta correta, levando em conta os conceitos de limite?

a) 1.
b) 0.
c) -1.
d) 2.
e) 3.
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05) Ao trabalhar com a função q(x) = (x² – 4) / (x – 2), um aluno quer determinar o limite dessa expressão quando x se aproxima de 2. Ele deseja verificar se o limite é finito e qual seria esse valor. Assinale a alternativa correta.

a) 0.
b) 2.
c) 4.
d) 6.
e) 8.
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06) Um aluno tenta calcular o limite da função r(x) = tan(x) / x à medida que x se aproxima de 0. Este é um limite padrão que frequentemente aparece na prática de cálculo. Qual é o valor correto que ele deve obter?

a) 1.
b) 0.
c) -1.
d) 2.
e) 3.
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07) Um estudante de cálculo quer determinar o limite da expressão s(x) = (sin(x) – x) / x², enquanto x se aproxima de 0. Ele se pergunta qual seria o valor desse limite. Marque a alternativa que representa corretamente essa análise.

a) -1/2.
b) 0.
c) 1.
d) 1/2.
e) -1.
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08) Considere a função t(x) = (x – 3)² / (x² – 9). O aluno pesquisa o limite quando x se aproxima de 3. Qual é o valor limite correto que ele encontrará? Assinale a alternativa correta.

a) 0.
b) 1.
c) -1.
d) 1/6.
e) 1/2.
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09) O aluno analisa a função v(x) = (x² – 4) / (x – 2) e deseja saber o limite conforme x tende a 2. Ele está confuso sobre a indeterminação e quer confirmar o resultado. Qual é o limite que ele deve determinar?

a) 4.
b) 0.
c) 1.
d) 2.
e) 6.
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10) Ao estudar o limite da função w(x) = (x³ – 1) / (x – 1), um aluno se pergunta qual o valor limítrofe dessa função quando x se aproxima de 1. Considere as transformações necessárias para encontrar o resultado correto. Assinale a alternativa correta.

a) 3.
b) 2.
c) 1.
d) 0.
e) 4.
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