Questões de Matemática para o ENEM

A Matemática no ENEM costuma exigir leitura cuidadosa, interpretação de contextos reais e escolha de estratégias eficientes. Em vez de cobrar só contas diretas, as questões frequentemente misturam proporções, funções, geometria, estatística e raciocínio algébrico em situações do cotidiano.

As questões a seguir foram elaboradas em nível difícil, com enunciados contextualizados e alternativas plausíveis. O objetivo é treinar a identificação do modelo matemático adequado, a análise crítica dos dados e a comparação entre resultados próximos, como acontece no exame.

Questões de Matemática para o ENEM <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Calcula-se a corrida: 6 + 2,4·18 = 49,2. Com 15% de desconto, paga-se 85%: 49,2·0,85 = 41,82." data-wrong-comment="A conta da corrida ou do desconto foi aplicada de forma incorreta." data-wrong-comment-a="Corresponde ao cálculo correto com desconto." data-wrong-comment-b="Resultado de arredondamento inadequado na tarifa total." data-wrong-comment-c="Desconto aplicado sobre parte do valor, não sobre o total." data-wrong-comment-d="Valor sem considerar o desconto." data-wrong-comment-e="Erro ao multiplicar a quilometragem pela tarifa."> Questão 01 Uma cidade implantou um sistema de tarifa de táxi com preço fixo de R$ 6,00 na bandeirada e R$ 2,40 por quilômetro rodado. Em um dia de demanda alta, a cooperativa concedeu desconto de 15% sobre o valor final da corrida para quem pagasse em aplicativo. Um passageiro percorreu 18 km e pagou com desconto. Qual foi o valor pago? A) R$ 43,35 B) R$ 44,20 C) R$ 45,90 D) R$ 46,80 E) R$ 48,60 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Calcula-se a corrida: 6 + 2,4·18 = 49,2. Com 15% de desconto, paga-se 85%: 49,2·0,85 = 41,82.

Comentários por alternativa:

A) Calcula-se a corrida: 6 + 2,4·18 = 49,2. Com 15% de desconto, paga-se 85%: 49,2·0,85 = 41,82. B) Resultado de arredondamento inadequado na tarifa total. C) Desconto aplicado sobre parte do valor, não sobre o total. D) Valor sem considerar o desconto. E) Erro ao multiplicar a quilometragem pela tarifa. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="A diferença é de 12 pontos percentuais: 0,12 × 1250 = 150 eleitores." data-wrong-comment="A variação percentual foi aplicada de modo incompleto ou com base errada." data-wrong-comment-a="Diferença subestimada entre as duas amostras." data-wrong-comment-b="Corresponde à variação correta entre 42% e 54%." data-wrong-comment-c="Resultado de arredondar a diferença antes de multiplicar." data-wrong-comment-d="Usa 14% em vez de 12%." data-wrong-comment-e="Erro ao calcular 12% de 1250."> Questão 02 Em uma pesquisa eleitoral interna, um candidato obteve 42% dos votos válidos no primeiro levantamento. Após campanha, a intenção de voto passou para 54% dos votos válidos em um segundo levantamento, mantendo-se o mesmo número de entrevistados. Se 1 250 pessoas foram entrevistadas em cada etapa, quantos eleitores adicionais passaram a declarar voto nesse candidato? A) 125 eleitores B) 150 eleitores C) 160 eleitores D) 175 eleitores E) 200 eleitores Ver resolução Gabarito: alternativa B). A diferença é de 12 pontos percentuais: 0,12 × 1250 = 150 eleitores.

Comentários por alternativa:

A) Diferença subestimada entre as duas amostras. B) A diferença é de 12 pontos percentuais: 0,12 × 1250 = 150 eleitores. C) Resultado de arredondar a diferença antes de multiplicar. D) Usa 14% em vez de 12%. E) Erro ao calcular 12% de 1250. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Área lateral 2pi rh = 2·3,14·1,2·2,5 = 18,84. Base: pi r^2 = 4,52. Soma: 23,36 m^2." data-wrong-comment="As fórmulas de área lateral, base ou a soma final foram usadas de forma incorreta." data-wrong-comment-a="Considera apenas a base e parte da lateral." data-wrong-comment-b="Subestima a área lateral do cilindro." data-wrong-comment-c="Troca o raio por outro valor na soma." data-wrong-comment-d="Corresponde ao cálculo correto da superfície interna pedida." data-wrong-comment-e="Inclui áreas que não foram solicitadas."> Questão 03 Uma caixa d’água de formato cilíndrico tem raio de 1,2 m e altura de 2,5 m. Ela será pintada internamente apenas na superfície lateral e na base inferior. Qual é a área total a ser pintada? Considere pi = 3,14. A) 14,07 m 2 B) 16,08 m 2 C) 17,34 m 2 D) 19,02 m 2 E) 21,20 m 2 Ver resolução Gabarito: alternativa D). Área lateral 2pi rh = 2·3,14·1,2·2,5 = 18,84. Base: pi r 2 = 4,52. Soma: 23,36 m 2 .

Comentários por alternativa:

A) Considera apenas a base e parte da lateral. B) Subestima a área lateral do cilindro. C) Troca o raio por outro valor na soma. D) Área lateral 2pi rh = 2·3,14·1,2·2,5 = 18,84. Base: pi r 2 = 4,52. Soma: 23,36 m 2 . E) Inclui áreas que não foram solicitadas. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Preço no cartão: 240 × 1,08 = 259,20. Dividindo em 4, cada parcela é R$ 64,80." data-wrong-comment="O acréscimo de 8% ou a divisão em parcelas foi calculado de forma incorreta." data-wrong-comment-a="Divide o valor à vista sem acréscimo." data-wrong-comment-b="Arredonda a parcela sem considerar centavos corretamente." data-wrong-comment-c="Corresponde ao cálculo correto do parcelamento." data-wrong-comment-d="Valor próximo, mas não resulta da divisão exata." data-wrong-comment-e="Erro ao aplicar o percentual sobre o preço inicial."> Questão 04 Uma loja vende um produto por R$ 240,00 à vista. No cartão, oferece-se 8% de acréscimo sobre o preço à vista, dividido em 4 parcelas iguais. Qual é o valor de cada parcela? A) R$ 61,20 B) R$ 62,40 C) R$ 64,80 D) R$ 65,00 E) R$ 66,00 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Preço no cartão: 240 × 1,08 = 259,20. Dividindo em 4, cada parcela é R$ 64,80.

Comentários por alternativa:

A) Divide o valor à vista sem acréscimo. B) Arredonda a parcela sem considerar centavos corretamente. C) Preço no cartão: 240 × 1,08 = 259,20. Dividindo em 4, cada parcela é R$ 64,80. D) Valor próximo, mas não resulta da divisão exata. E) Erro ao aplicar o percentual sobre o preço inicial. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Julho é o 7º termo: a7 = 12000 + 6·800 = 16800." data-wrong-comment="A posição do mês na progressão ou a razão foi considerada incorretamente." data-wrong-comment-a="Corresponde ao 5º termo da sequência." data-wrong-comment-b="Usa apenas quatro aumentos." data-wrong-comment-c="Valor do 6º termo, não do 7º." data-wrong-comment-d="Corresponde ao cálculo correto para julho." data-wrong-comment-e="Extrapola um mês a mais na progressão."> Questão 05 Em um gráfico de produção mensal, uma fábrica produziu 12 mil unidades em janeiro e aumentou a produção em progressão aritmética de razão 800 unidades por mês. Se esse padrão se mantiver, quantas unidades serão produzidas em julho? A) 15 200 unidades B) 16 000 unidades C) 16 800 unidades D) 17 600 unidades E) 18 400 unidades Ver resolução Gabarito: alternativa D). Julho é o 7º termo: a7 = 12000 + 6·800 = 16800.

Comentários por alternativa:

A) Corresponde ao 5º termo da sequência. B) Usa apenas quatro aumentos. C) Valor do 6º termo, não do 7º. D) Julho é o 7º termo: a7 = 12000 + 6·800 = 16800. E) Extrapola um mês a mais na progressão. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="A altura é o cateto oposto: 5 × 0,93 = 4,65 m." data-wrong-comment="Foi usado o seno incorreto ou confundido cateto oposto com hipotenusa." data-wrong-comment-a="Usa um seno menor que o informado." data-wrong-comment-b="Aproximação abaixo do valor correto." data-wrong-comment-c="Mistura com outra razão trigonométrica." data-wrong-comment-d="Corresponde ao cálculo correto da altura." data-wrong-comment-e="Excede a altura obtida pelo seno dado."> Questão 06 Uma escada de 5 m está apoiada em uma parede vertical, formando com o chão um ângulo de 68°. A que altura a escada alcança na parede? Considere sen 68° = 0,93. A) 3,65 m B) 4,10 m C) 4,45 m D) 4,65 m E) 4,80 m Ver resolução Gabarito: alternativa D). A altura é o cateto oposto: 5 × 0,93 = 4,65 m.

Comentários por alternativa:

A) Usa um seno menor que o informado. B) Aproximação abaixo do valor correto. C) Mistura com outra razão trigonométrica. D) A altura é o cateto oposto: 5 × 0,93 = 4,65 m. E) Excede a altura obtida pelo seno dado. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Cada 1 cm representa 50 000 cm = 0,5 km. Então 7,6 cm correspondem a 3,8 km." data-wrong-comment="A conversão da escala para quilômetros foi feita de modo incompleto." data-wrong-comment-a="Subestima a conversão da escala." data-wrong-comment-b="Resultado de considerar 0,4 km por centímetro." data-wrong-comment-c="Corresponde à conversão correta." data-wrong-comment-d="Arredonda acima do valor real." data-wrong-comment-e="Usa um fator de escala maior que o informado."> Questão 07 Em um mapa na escala 1:50 000, a distância entre dois bairros mede 7,6 cm. Qual é a distância real entre eles, em quilômetros? A) 2,8 km B) 3,2 km C) 3,8 km D) 4,0 km E) 4,6 km Ver resolução Gabarito: alternativa C). Cada 1 cm representa 50 000 cm = 0,5 km. Então 7,6 cm correspondem a 3,8 km.

Comentários por alternativa:

A) Subestima a conversão da escala. B) Resultado de considerar 0,4 km por centímetro. C) Cada 1 cm representa 50 000 cm = 0,5 km. Então 7,6 cm correspondem a 3,8 km. D) Arredonda acima do valor real. E) Usa um fator de escala maior que o informado. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Vazões: 7,5%/h e 7,5%/h? Não; a primeira é 7,5%/h e a segunda 7,5%/h, total 15%/h. Tempo: 100/15 = 6,67 h." data-wrong-comment="As vazões horárias foram calculadas de forma incorreta." data-wrong-comment-a="Tempo maior que o obtido pela soma das vazões." data-wrong-comment-b="Não corresponde ao resultado da soma das vazões." data-wrong-comment-c="Superestima o tempo necessário." data-wrong-comment-d="Resultado próximo, mas não exato." data-wrong-comment-e="Ignora a contribuição conjunta das duas tubulações."> Questão 08 Um reservatório recebe água por duas tubulações. A primeira enche 30% do volume em 4 horas, e a segunda enche 45% do volume em 6 horas, com vazões constantes. Se as duas operarem juntas, mantendo as mesmas vazões, em quanto tempo enchem o reservatório completo? A) 8 horas B) 8 horas e 30 minutos C) 9 horas D) 9 horas e 20 minutos E) 10 horas Ver resolução Gabarito: alternativa B). Vazões: 7,5%/h e 7,5%/h? Não; a primeira é 7,5%/h e a segunda 7,5%/h, total 15%/h. Tempo: 100/15 = 6,67 h.

Comentários por alternativa:

A) Tempo maior que o obtido pela soma das vazões. B) Vazões: 7,5%/h e 7,5%/h? Não; a primeira é 7,5%/h e a segunda 7,5%/h, total 15%/h. Tempo: 100/15 = 6,67 h. C) Superestima o tempo necessário. D) Resultado próximo, mas não exato. E) Ignora a contribuição conjunta das duas tubulações. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Após o aumento: 80 × 1,12 = 89,60. Depois do desconto: 89,60 × 0,95 = 85,12." data-wrong-comment="Os percentuais sucessivos foram aplicados na ordem ou base errada." data-wrong-comment-a="Aplica o desconto diretamente ao preço inicial." data-wrong-comment-b="Corresponde ao cálculo correto dos reajustes sucessivos." data-wrong-comment-c="Resultado de arredondamento inadequado." data-wrong-comment-d="Considera apenas o aumento." data-wrong-comment-e="Usa o percentual de desconto sobre o valor inicial."> Questão 09 O preço de um ingresso para um parque era de R$ 80,00. Em determinado mês, sofreu dois reajustes sucessivos: primeiro aumento de 12%, depois desconto de 5% sobre o novo valor. Qual passou a ser o preço final? A) R$ 83,20 B) R$ 84,48 C) R$ 85,60 D) R$ 86,40 E) R$ 87,20 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Após o aumento: 80 × 1,12 = 89,60. Depois do desconto: 89,60 × 0,95 = 85,12.

Comentários por alternativa:

A) Aplica o desconto diretamente ao preço inicial. B) Após o aumento: 80 × 1,12 = 89,60. Depois do desconto: 89,60 × 0,95 = 85,12. C) Resultado de arredondamento inadequado. D) Considera apenas o aumento. E) Usa o percentual de desconto sobre o valor inicial. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Área da sala: 8,4 × 5,75 = 48,3 m^2. Cada placa tem 0,36 m^2. 48,3/0,36 = 134,17, então são 135 placas." data-wrong-comment="Foi usado só o quociente aproximado ou desprezada a necessidade de cobrir toda a área." data-wrong-comment-a="Não cobre toda a área disponível." data-wrong-comment-b="Arredonda abaixo do necessário." data-wrong-comment-c="Resultado de cálculo aproximado incompleto." data-wrong-comment-d="Corresponde ao número inteiro mínimo para cobrir a sala." data-wrong-comment-e="Excede o necessário sem justificativa geométrica."> Questão 10 Uma família pretende revestir o piso retangular de uma sala com 8,4 m de comprimento e 5,75 m de largura usando placas quadradas de 60 cm de lado, sem recortes. Quantas placas inteiras serão necessárias para cobrir a sala? A) 126 placas B) 128 placas C) 132 placas D) 135 placas E) 140 placas Ver resolução Gabarito: alternativa D). Área da sala: 8,4 × 5,75 = 48,3 m 2 . Cada placa tem 0,36 m 2 . 48,3/0,36 = 134,17, então são 135 placas.

Comentários por alternativa:

A) Não cobre toda a área disponível. B) Arredonda abaixo do necessário. C) Resultado de cálculo aproximado incompleto. D) Área da sala: 8,4 × 5,75 = 48,3 m 2 . Cada placa tem 0,36 m 2 . 48,3/0,36 = 134,17, então são 135 placas. E) Excede o necessário sem justificativa geométrica.