Questões de mecânica DETRAN

Resolução Detalhada:
A relação do trabalho com força e distância é dada pela equação \( W = F \cdot d \). Assim, rearranjando temos \( d = \frac{W}{F} \). É possível calcular \( d = \frac{3000 J}{200 N} \), resultando em 15 m.

Resolução Detalhada:
Calculamos a aceleração usando \( a = \frac{F}{m} = \frac{4000 N}{1000 kg} = 4 m/s² \). A velocidade inicial deve ser convertida para m/s (72 km/h = 20 m/s). Portanto, a distância é \( d = \frac{v²}{2a} = \frac{20²}{2 \cdot 4} = 25 m \).

Resolução Detalhada:
Convertendo a velocidade de 36 km/h para m/s (10 m/s), e aplicando a fórmula \( F_c = \frac{mv²}{r} = \frac{m \cdot (10)²}{50} \), encontramos a força centrípeta.

Resolução Detalhada:
O equilíbrio de forças indica que, em uma velocidade constante, a força resultante é nula. A força que atua sobre o corpo da pessoa deve equilibrar a força da plataforma, resultando numa força de 3 N.

Resolução Detalhada:
Aceleração é obtida via \( a = \frac{F}{m} = \frac{60 N}{30 kg} = 2 m/s² \). Depois, \( t = \frac{v}{a} = \frac{10 m/s}{2 m/s²} = 5 s \).

Resolução Detalhada:
Convertendo, temos \( 72 km/h = 20 m/s \) e dura 6 s. A aceleração média é calculada por \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{20 m/s – 0}{6 s} = 3,33 m/s² \).

Resolução Detalhada:
Convertendo a velocidade para \( 25 m/s \) e calculando \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0 – 25}{4} \), a força é \( F = m \cdot a \).

Resolução Detalhada:
A força resultante é obtida pela diferença: \( F_{resultante} = F_{motriz} – F_{atrito} = 600 N – 200 N = 400 N \).

Resolução Detalhada:
A relação entre distância de frenagem e velocidade é quadrática, já que a fórmula investe a velocidade ao quadrado na sua proporcionalidade com a distância.

Resolução Detalhada:
A aceleração centrípeta é calculada com \( a_c = \frac{v²}{r} \). Para encontrar o resultado, determine a velocidade utilizando a relação da trajetória.

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