Nesta atividade, você vai resolver questões de polinômios em situações contextualizadas, com foco em identificar termos, grau, valor numérico e operações básicas.
As perguntas foram elaboradas para exigir atenção aos detalhes da linguagem algébrica, sem sair do recorte de polinômios do 8º ano. Leia com calma e compare as alternativas antes de marcar sua resposta.
Questões de Polinomios – 8º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Substituindo x=2, temos 3(22)-2(2)+5=12-4+5=13.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. O trinômio é um quadrado perfeito: x2+6x+9=(x+3)2.
Comentários por alternativa:
- A) A expansão não produz 6x; revise a multiplicação dos binômios.
- B) O produto gera coeficiente linear diferente de 6; confira a soma dos termos externos.
- C) O sinal do termo do meio muda e não corresponde ao polinômio dado.
- D) Correta. O trinômio é um quadrado perfeito: x2+6x+9=(x+3)2.
- E) A soma dos termos do meio não resulta em 6x; observe a expansão.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. O grau é o maior expoente da variável, que aqui é 3.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O grau é o maior expoente da variável, que aqui é 3.
- B) x2 aparece, porém não é o maior expoente do polinômio.
- C) O termo x tem expoente 1, mas não é o maior da expressão.
- D) Número de termos não define grau; observe os expoentes.
- E) O termo constante não determina o grau do polinômio.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Substituindo x=3, obtém-se 2(9)+15-3=30, então há um ajuste?
Comentários por alternativa:
- A) A substituição não atinge o valor pedido; confira o cálculo da expressão.
- B) O resultado é maior do que o necessário; refaça a substituição passo a passo.
- C) O resultado fica acima do solicitado; revise a equação com atenção.
- D) O valor ultrapassa o alvo; verifique os termos quadrático e linear.
- E) Correta. Substituindo x=3, obtém-se 2(9)+15-3=30, então há um ajuste?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Somando termos semelhantes: 5x2+2x2=7x2, -3x+4x=x e 8-1=7.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal do termo linear foi mantido errado; observe -3x e +4x.
- B) O coeficiente de x2 ficou menor do que o esperado; revise a soma.
- C) Correta. Somando termos semelhantes: 5x2+2x2=7x2, -3x+4x=x e 8-1=7.
- D) O termo constante não chegou a 9; confira 8-1.
- E) Os coeficientes de x2 e x foram combinados incorretamente; refaça a reunião dos termos.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. O polinômio tem quatro termos e o maior expoente é 3.
Comentários por alternativa:
- A) Há quatro termos, não três, e o maior grau não é 2.
- B) Correta. O polinômio tem quatro termos e o maior expoente é 3.
- C) O polinômio possui quatro termos, e o maior expoente é 3.
- D) Não há cinco termos na expressão; revise a separação dos monômios.
- E) O polinômio não tem três termos; além disso, o maior expoente é 3.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. O termo de maior grau é -2x2, cujo coeficiente é -2.
Comentários por alternativa:
- A) Esse é o termo constante, não o coeficiente do maior grau.
- B) O número 2 aparece no termo quadrático, mas o sinal também importa.
- C) Não existe termo -6x2 na expressão dada.
- D) Esse é o coeficiente do termo linear, não do termo de maior grau.
- E) Correta. O termo de maior grau é -2x2, cujo coeficiente é -2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Multiplicando os lados: (x+4)(x-1)=x2+3x-4.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Multiplicando os lados: (x+4)(x-1)=x2+3x-4.
- B) O termo linear ficou maior do que o resultado correto.
- C) O sinal do termo constante não corresponde ao produto.
- D) O termo linear saiu com sinal trocado.
- E) A expansão não gera esse termo constante; revise a distributiva.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. O termo independente é o número que não acompanha x, aqui 7.
Comentários por alternativa:
- A) Esse é um termo com variável, portanto não é independente.
- B) Também depende de x, então não é o termo independente.
- C) x2 faz parte de um termo com variável e não é constante.
- D) Correta. O termo independente é o número que não acompanha x, aqui 7.
- E) -5 é coeficiente do termo linear, não o termo independente.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Substituindo x=0, fica F(0)=-8.
Comentários por alternativa:
- A) Esse é o coeficiente do termo linear, não o valor em x=0.
- B) O valor zero não corresponde à substituição na expressão.
- C) Correta. Substituindo x=0, fica F(0)=-8.
- D) Esse é o coeficiente do termo quadrático, não a ordenada na origem.
- E) O sinal do termo constante foi ignorado; confira a substituição.
Comentários por alternativa: