Nesta seleção, você vai resolver situações que exigem atenção às propriedades da potenciação e às relações com a radiciação. As questões foram pensadas para o 9º ano, com nível difícil e foco em interpretação algébrica e numérica.
Leia cada contexto com calma, compare as alternativas e verifique como expoentes, raízes e simplificações aparecem em problemas do cotidiano e de representações matemáticas. O objetivo é identificar estratégias corretas e evitar erros comuns de cálculo.
Questões de potenciação e radiciação – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Para um quadrado, o lado é a raiz quadrada da área: raiz de 28 = 24.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Em potência de potência, multiplicam-se os expoentes: (34)2 = 3^(4·2) = 38.
Comentários por alternativa:
- A) Aqui os expoentes não são somados; multiplicam-se.
- B) O resultado não é 312; isso confunde soma com multiplicação.
- C) A base não muda para 9; mantém-se 3.
- D) Correto. Em potência de potência, multiplicam-se os expoentes: (34)2 = 3^(4·2) = 38.
- E) A base permanece 3; não vira 6.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Em um cubo, volume = aresta3; como 63 = 216, a aresta mede 6 m.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Em um cubo, volume = aresta3; como 63 = 216, a aresta mede 6 m.
- B) Aproximação não basta; é preciso verificar a potência exata.
- C) 43 = 64, portanto não corresponde ao volume informado.
- D) 83 = 512, que não é o volume do tanque.
- E) 92 não relaciona volume de cubo com aresta.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 5^(6-2) = 54?
Comentários por alternativa:
- A) O expoente maior não define o resultado por si só.
- B) Na divisão, não se somam expoentes; subtraem-se.
- C) Não há soma dos expoentes nem fusão para 512.
- D) A base não precisa virar 25.
- E) Correto. Na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 5^(6-2) = 54?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A largura é 22 = 4, então 64 ÷ 4 = 16 = 24 cm.
Comentários por alternativa:
- A) A largura não é o comprimento; áreas e medidas lineares não coincidem.
- B) 64 ÷ 4 = 16, e 16 = 24, não 23.
- C) Correto. A largura é 22 = 4, então 64 ÷ 4 = 16 = 24 cm.
- D) Ser maior não basta; a conta precisa fechar exatamente.
- E) A diferença de expoentes não segue essa regra.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Como 53 = 125, então raiz cúbica de 125 = 5.
Comentários por alternativa:
- A) 43 = 64, que não corresponde a 125.
- B) Correto. Como 53 = 125, então raiz cúbica de 125 = 5.
- C) Raiz cúbica não multiplica a base por três.
- D) Divisão por 3 não resolve a raiz cúbica.
- E) Ser menor que o número original não determina o valor.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Na multiplicação de potências de mesma base, somam-se os expoentes: 2^(3+5) = 28.
Comentários por alternativa:
- A) A base decimal 10 não aparece na expressão.
- B) Os expoentes não são multiplicados nessa regra.
- C) A base não vira 4; permanece 2.
- D) Não há subtração dos expoentes na multiplicação.
- E) Correto. Na multiplicação de potências de mesma base, somam-se os expoentes: 2^(3+5) = 28.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. O lado é a raiz quadrada da área: raiz de x4 = x2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O lado é a raiz quadrada da área: raiz de x4 = x2.
- B) O expoente não se reduz desse modo; usa-se metade do expoente.
- C) A raiz quadrada não duplica coeficientes.
- D) Área e lado não somam expoentes assim.
- E) O lado não mantém a área; ele é sua raiz.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. 163 = (24)3 = 2^(4·3) = 212.
Comentários por alternativa:
- A) A soma 4 + 3 não representa a regra usada aqui.
- B) A base não se troca para 4 sem justificativa.
- C) Os expoentes não são somados antes da potência.
- D) Correto. 163 = (24)3 = 2^(4·3) = 212.
- E) 16 não equivale a 8 nessa expressão.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Como 83 = 512 e 8 = 23, a aresta é 23 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 26 = 64, e 643 não corresponde a 512.
- B) A raiz cúbica de 512 é 8, não um valor entre 64 e 128.
- C) Correto. Como 83 = 512 e 8 = 23, a aresta é 23 cm.
- D) 512 não é a potência 29; 29 = 512, mas isso é o volume, não a aresta.
- E) 28 = 256, mas a aresta do cubo não é 256 cm.
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