A razão e a proporção aparecem em muitas situações do cotidiano histórico, como mapas, escalas, comércio, organização de populações e comparação de quantidades. Nesta atividade, o foco está em interpretar relações numéricas com precisão e usar o raciocínio proporcional para resolver problemas contextualizados.
As questões a seguir foram elaboradas para exigir atenção aos detalhes, leitura cuidadosa e domínio dos conceitos de razão, proporção e divisão proporcional. Cada item traz alternativas plausíveis, com diferentes níveis de exigência, para avaliar compreensão e aplicação em situações variadas.
Questões de Razão e Proporção – 7º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Simplificando 18:12 por 6, obtemos 3:2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Se 4 cm valem 60 km, então 1 cm vale 15 km; logo, 10 cm valem 150 km.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a 8 cm, não a 10 cm.
- B) Resulta de cálculo proporcional incompleto.
- C) Excede a proporção dada.
- D) Correta. Se 4 cm valem 60 km, então 1 cm vale 15 km; logo, 10 cm valem 150 km.
- E) Equivale a 12 cm na escala informada.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Como 40 é 5 vezes 8, o pigmento também deve ser multiplicado por 5: 25.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Como 40 é 5 vezes 8, o pigmento também deve ser multiplicado por 5: 25.
- B) Corresponde a outra razão, não a 5:8.
- C) Fica abaixo da proporção correta.
- D) Aumenta demais a quantidade de pigmento.
- E) Mantém 4:5, não 5:8.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Cada grupo 3:2 soma 5 moedas; 60 moedas no total formam 12 grupos.
Comentários por alternativa:
- A) Usa menos moedas do que o total disponível.
- B) Mistura quantidade total com número de grupos.
- C) Não divide igualmente pela razão dada.
- D) Dobra a quantidade de caixas além do possível.
- E) Correta. Cada grupo 3:2 soma 5 moedas; 60 moedas no total formam 12 grupos.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. A razão 2:1 soma 3 partes; História recebe 2 partes de 45, isto é, 30?
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde à parte menor da divisão.
- B) Não respeita a proporção dada.
- C) Correta. A razão 2:1 soma 3 partes; História recebe 2 partes de 45, isto é, 30?
- D) Correta: 45 dividido em 3 partes dá 15; História recebe 30.
- E) Ultrapassa o total de livros disponíveis.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Cada 1 cm representa 2 km; então 7,5 cm representam 15 km?
Comentários por alternativa:
- A) Fica muito abaixo da distância indicada pela escala.
- B) Correta. Cada 1 cm representa 2 km; então 7,5 cm representam 15 km?
- C) Correta: 1 cm = 2 km, logo 7,5 cm = 15 km.
- D) Ainda não corresponde à conversão da escala.
- E) Excede bastante a distância real calculada.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. O fator de ampliação é 15/6 = 2,5; então 9 x 2,5 = 22,5?
Comentários por alternativa:
- A) Amplia demais a largura em relação ao comprimento.
- B) Não mantém a mesma razão do retângulo.
- C) Reduz a figura em vez de ampliá-la.
- D) Mantém a medida original, sem ampliar.
- E) Correta. O fator de ampliação é 15/6 = 2,5; então 9 x 2,5 = 22,5?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. A soma das partes é 9; a maior parte é 4/9 de 84, que resulta em 36.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A soma das partes é 9; a maior parte é 4/9 de 84, que resulta em 36.
- B) Não atende à razão 2:3:4.
- C) É o valor de 3 partes, não de 4.
- D) Fica abaixo da maior fração proporcional.
- E) Corresponde a uma parte menor do total.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. A soma das partes é 12; cada parte vale 4, então os aprendizes são 5 x 4 = 20.
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo da parte correspondente aos aprendizes.
- B) Equivale a metade do total, não à razão dada.
- C) Corresponde ao grupo dos experientes.
- D) Correta. A soma das partes é 12; cada parte vale 4, então os aprendizes são 5 x 4 = 20.
- E) Ultrapassa a quantidade destinada aos aprendizes.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Se 4 partes correspondem a 16, então cada parte vale 4; a torre maior tem 7 partes, logo 28.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a 6 partes, não a 7.
- B) Mantém a razão parcialmente, mas não a altura total.
- C) Correta. Se 4 partes correspondem a 16, então cada parte vale 4; a torre maior tem 7 partes, logo 28.
- D) Não respeita a mesma unidade proporcional.
- E) Excede a altura determinada pela razão.
Comentários por alternativa: