Nesta parte, você vai resolver situações que exigem comparar grandezas, montar razões equivalentes e identificar proporções com mais atenção aos detalhes.
As questões trazem contextos variados e pedem leitura cuidadosa, cálculo preciso e interpretação de relações proporcionais no nível esperado para o 9º ano.
Questões de razão e proporção – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A razão 24:3 simplifica para 8:1, então 15 cm na maquete correspondem a 120 cm reais?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Para cada 2 partes de açúcar, usam-se 5 de farinha; com 1,5 kg de açúcar, a farinha fica 3,75 kg.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor corresponde a uma razão menor do que 5:2, então altera a receita.
- B) A farinha não dobra o açúcar nessa proporção; o fator correto é 2,5.
- C) Esse resultado corresponderia a 1,5 kg de açúcar multiplicado por 2,5, mas isso não mantém a razão pedida.
- D) Correta. Para cada 2 partes de açúcar, usam-se 5 de farinha; com 1,5 kg de açúcar, a farinha fica 3,75 kg.
- E) Esse valor excede a proporção original e descaracteriza a receita.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Pela proporcionalidade, 1 cm representa 4,5 km; logo, 11 cm representam 49,5 km.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Pela proporcionalidade, 1 cm representa 4,5 km; logo, 11 cm representam 49,5 km.
- B) A escala foi aumentada menos do que o necessário para chegar a 11 cm.
- C) Esse valor corresponde a 8 cm, não a 11 cm, mantendo a mesma escala.
- D) Esse seria o valor para 12 cm, não para 11 cm.
- E) Esse resultado corresponde a 14 cm na escala dada, não a 11 cm.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Somando as partes, 7 + 9 = 16; cada parte vale 4, então y = 9 × 4 = 36?
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor corresponde a 6 partes, mas a divisão do total por 16 partes foi feita de modo incompleto.
- B) A quantidade de partes de y é 9, então 27 não preserva a razão com x.
- C) Esse valor é maior que x e não mantém a proporção 7:9.
- D) Esse valor não resulta da partilha proporcional do total 64 em 16 partes.
- E) Correta. Somando as partes, 7 + 9 = 16; cada parte vale 4, então y = 9 × 4 = 36?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Se 3 partes correspondem a 2,4 L, então 1 parte vale 0,8 L e a água, 5 partes, vale 4,0 L.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor corresponde a pouco menos de 4 partes de água, então a razão fica alterada.
- B) Correta. Se 3 partes correspondem a 2,4 L, então 1 parte vale 0,8 L e a água, 5 partes, vale 4,0 L.
- C) Correta. Se 3 partes correspondem a 2,4 L, então 1 parte vale 0,8 L e a água, 5 partes, vale 4,0 L.
- D) A água não pode ultrapassar a razão original sem mudar a concentração.
- E) Esse volume corresponde ao total da mistura, não somente à água.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. O total de partes é 25; 50 dividido por 25 dá 2, então meninos = 14 × 2 = 28.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor corresponde a 10 partes, mas a razão total usa 25 partes.
- B) Correta. O total de partes é 25; 50 dividido por 25 dá 2, então meninos = 14 × 2 = 28.
- C) Esse número seria compatível com outra razão, não com 11:14.
- D) Esse valor coincide com parte do total, mas não com os 14 segmentos dos meninos.
- E) Esse resultado não respeita a divisão proporcional entre meninas e meninos.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Em grandezas inversamente proporcionais, o produto é constante: 12 × 15 = 180; então 180 ÷ 20 = 9.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor resultaria de uma divisão diferente, mas não conserva o produto constante.
- B) Esse número é próximo, mas ainda não mantém A × B = 180.
- C) Esse resultado ultrapassa o produto constante exigido pela relação inversa.
- D) Esse valor repete uma medida inicial, mas não atende à proporcionalidade inversa.
- E) Correta. Em grandezas inversamente proporcionais, o produto é constante: 12 × 15 = 180; então 180 ÷ 20 = 9.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. O total tem 5 partes; cada parte vale 6 kg, então o cimento, 1 parte, vale 6 kg.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O total tem 5 partes; cada parte vale 6 kg, então o cimento, 1 parte, vale 6 kg.
- B) Esse valor é menor que 1 parte da mistura, então não preserva 4:1.
- C) Esse resultado corresponde a 1,25 parte, não a 1 parte de cimento.
- D) Esse valor é próximo de 1,5 partes, não da parte única de cimento.
- E) Esse número representa mais do que a parcela de cimento na razão dada.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Na proporcionalidade inversa, 12 × 10 = 120; então 120 ÷ 15 = 8 minutos?
Comentários por alternativa:
- A) Esse tempo ficou curto demais para a razão entre 12 e 15 km/h.
- B) A redução foi pequena; o tempo precisa acompanhar a proporcionalidade inversa.
- C) Esse valor mantém o tempo inicial, então não reflete o aumento da velocidade.
- D) Correta. Na proporcionalidade inversa, 12 × 10 = 120; então 120 ÷ 15 = 8 minutos?
- E) Esse resultado ainda é alto para a velocidade de 15 km/h na mesma distância.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. A soma das partes é 26; cada parte vale 10, então o maior número é 13 × 10 = 130?
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor corresponde a 5 partes com tamanho menor do que o necessário.
- B) Esse número corresponde ao segundo termo da razão, não ao maior.
- C) Correta. A soma das partes é 26; cada parte vale 10, então o maior número é 13 × 10 = 130?
- D) Esse resultado dobra o maior termo da razão, mas o total não exige isso.
- E) Esse valor ultrapassa a partilha proporcional do total em 26 partes.
Comentários por alternativa: