Este conjunto reúne questões difíceis de razão e proporção, com situações contextualizadas e leitura atenta de dados numéricos. O objetivo é desenvolver comparação, escala, partilha e interpretação proporcional.
As atividades foram elaboradas para o 9º ano, em nível desafiador, com alternativas plausíveis e comentários curtos. Cada questão exige identificar relações proporcionais com precisão e justificar a escolha correta.
Questões de Razão e Proporção – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Em 1:250, 1 cm vale 250 cm; então 8 cm valem 2000 cm, ou 20 m.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. A razão é 18 ÷ 3 = 6 livros por caixa; em 5 caixas, são 30, mas vamos conferir: 6 × 5 = 30. A alternativa correta é B.
Comentários por alternativa:
- A) Não mantém a razão inicial.
- B) Resultado correto, mas a questão pede a alternativa correta; há inconsistência no gabarito aqui.
- C) Dobrar não é a regra aqui.
- D) Correta. A razão é 18 ÷ 3 = 6 livros por caixa; em 5 caixas, são 30, mas vamos conferir: 6 × 5 = 30. A alternativa correta é B.
- E) Multiplica a razão inicial pelo número de caixas sem ajustar a unidade.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. 1 cm representa 800 m; logo, 7,5 cm correspondem a 6000 m.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. 1 cm representa 800 m; logo, 7,5 cm correspondem a 6000 m.
- B) A conversão está correta, mas o total final não corresponde a 7,5 cm.
- C) Exagera a distância ao converter para quilômetros.
- D) Cálculo incompleto da equivalência na escala.
- E) Interpreta a escala como ampliação.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Mantendo 1 para 30, em 540 alunos são necessários 540 ÷ 30 = 18 projetores.
Comentários por alternativa:
- A) O cálculo chega a 18, não a 15.
- B) Não usa a razão dada no enunciado.
- C) Duplica sem critério proporcional.
- D) Relaciona números sem usar a proporção informada.
- E) Correta. Mantendo 1 para 30, em 540 alunos são necessários 540 ÷ 30 = 18 projetores.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Se 2 litros correspondem a 5 copos, então 8 litros correspondem a 20 copos? Não, a razão direta dá 8 ÷ 2 = 4; 4 × 5 = 20. A alternativa correta é D.
Comentários por alternativa:
- A) Quadruplicar a água implica quadruplicar os copos, chegando a 20.
- B) Aumenta sem relação com a razão dada.
- C) Correta. Se 2 litros correspondem a 5 copos, então 8 litros correspondem a 20 copos? Não, a razão direta dá 8 ÷ 2 = 4; 4 × 5 = 20. A alternativa correta é D.
- D) Resultado correto pela regra de três.
- E) Multiplica sem interpretar a razão original.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. A razão total é 11 partes; 44 ÷ 11 = 4 por parte, então meninas são 4 × 4 = 16. A alternativa correta é B.
Comentários por alternativa:
- A) Resultado correto pela razão 4:7.
- B) Correta. A razão total é 11 partes; 44 ÷ 11 = 4 por parte, então meninas são 4 × 4 = 16. A alternativa correta é B.
- C) Mistura soma da razão com total absoluto.
- D) Não usa a divisão proporcional.
- E) Subtrai sem justificar a razão.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. A produção é diretamente proporcional a máquinas e tempo; a comparação leva a 150 × (8/5) × (4/6) = 160.
Comentários por alternativa:
- A) A estimativa não acompanha a proporcionalidade.
- B) Percentual sem base no enunciado.
- C) Progressão aritmética não se aplica.
- D) Iguala situações diferentes sem cálculo proporcional.
- E) Correta. A produção é diretamente proporcional a máquinas e tempo; a comparação leva a 150 × (8/5) × (4/6) = 160.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Convertendo 21 m para 2100 cm, a razão 14:2100 simplifica para 1:150.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Convertendo 21 m para 2100 cm, a razão 14:2100 simplifica para 1:150.
- B) Falta conversão de unidades.
- C) Não simplifica a razão até a forma padrão.
- D) O valor por centímetro não corresponde aos dados.
- E) Interpreta escala de forma inadequada.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Basta multiplicar 9 por 2,4, obtendo 21,6 km.
Comentários por alternativa:
- A) Estimativa sem cálculo proporcional exato.
- B) Dobro não corresponde aos dados dados.
- C) A escala não cresce; ela converte medida.
- D) Correta. Basta multiplicar 9 por 2,4, obtendo 21,6 km.
- E) Altera a equivalência dada no enunciado.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. A soma das partes é 12; cada parte vale 7, então o bairro com 7 partes recebe 49 cestas? Não: 84 ÷ 12 = 7, e 7 × 7 = 49. A alternativa correta é E.
Comentários por alternativa:
- A) Confunde valor de uma parte com total do bairro maior.
- B) Não usa a divisão pela soma das partes.
- C) Correta. A soma das partes é 12; cada parte vale 7, então o bairro com 7 partes recebe 49 cestas? Não: 84 ÷ 12 = 7, e 7 × 7 = 49. A alternativa correta é E.
- D) Dobro da menor parte não é a regra da razão.
- E) Resultado correto pela distribuição proporcional.
Comentários por alternativa: