Questões de vestibular sobre eletrostática

Resolução Detalhada:
A força entre duas cargas é dada por F = k * |q₁ * q₂| / d². Aqui, k = 9 x 10⁹ N m²/C², q₁ = 2 x 10⁻⁶ C, q₂ = -3 x 10⁻⁶ C e d = 0,5 m. Calculando, temos F = (9 x 10⁹ N m²/C² * 2 x 10⁻⁶ C * 3 x 10⁻⁶ C) / (0,5 m)² = 3,60 x 10⁻³ N.

Resolução Detalhada:
Para calcular o potencial V a uma distância de 2R, utilizamos V = kQ/r. Como estamos a uma distância de 2R, substituímos r por 2R, resultando em V = kQ/(2R). Considerando que V no ponto inicial R é, por exemplo, 90 V, em 2R temos V = 45 V.

Resolução Detalhada:
A força elétrica F em um campo elétrico é dada pela fórmula F = qE. Substituindo q = 1 mC = 0,001 C e E = 500 N/C, o cálculo resulta em F = 0,001 C * 500 N/C = 0,5 N.

Resolução Detalhada:
A força de repulsão é calculada com F = k * |q₁ * q₂| / d². Com q = 1,6 x 10⁻¹⁹ C (carga do elétron), substituindo os valores, resulta em F = (9 x 10⁹ N m²/C² * (1,6 x 10⁻¹⁹ C)²) / (1 x 10⁻⁹ m)² = 1,44 x 10⁻¹⁹ N.

Resolução Detalhada:
O campo elétrico E gerado por um disco com densidade superficial de carga σ é dado pela fórmula E = σ / (2ε₀), onde ε₀ é a permissividade do vácuo, aproximadamente 8,85 x 10⁻¹² C²/(N m²). Portanto, E = 5 x 10⁻⁵ C/m² / (2 * 8,85 x 10⁻¹² C²/(N m²)) = 1,25 x 10⁴ N/C.

Resolução Detalhada:
A capacitância C de um capacitor é dada por C = k * ε₀ * A/d, onde:
– k = constante dielétrica;
– ε₀ = 8,85 x 10⁻¹² F/m;
– A = área das placas (0,02 m²);
– d = distância entre as placas (considerando d = 1 m). Portanto, C = 3 * 8,85 x 10⁻¹² F/m * 0,02 m² / 1 = 2,65 x 10⁻¹¹ F.

Resolução Detalhada:
A energia potencial elétrica é dada por U = k * q₁ * q₂ / d. Com k = 9 x 10⁹ N m²/C², q₁ = 2 x 10⁻⁶ C, q₂ = 5 x 10⁻⁶ C e d = 0,4 m, a energia é calculada como U = (9 x 10⁹ N m²/C² * 2 x 10⁻⁶ C * 5 x 10⁻⁶ C) / 0,4 m = 0,225 J.

Resolução Detalhada:
O campo elétrico gerado por um fio carregado é calculado por E = λ/(2πε₀r), onde λ = 2 x 10⁻⁶ C/m, ε₀ = 8,85 x 10⁻¹² F/m e r = 0,2 m. Substituindo, resulta em E = (2 x 10⁻⁶ C/m) / (2π * 8,85 x 10⁻¹² F/m * 0,2 m) = 5 x 10³ N/C.

Resolução Detalhada:
A carga acumulada em um capacitor é dada por Q = C * U. Portanto, substituindo C = 10 µF = 10 x 10⁻⁶ F e U = 220 V, temos Q = 10 x 10⁻⁶ F * 220 V = 0,0022 C.

Resolução Detalhada:
O trabalho realizado ao mover uma carga em um potencial elétrico é dado por W = q * ΔV. Aqui, q = 6 x 10⁻⁶ C (6 µC) e ΔV = 30 V – 0 V = 30 V. Portanto, W = 6 x 10⁻⁶ C * 30 V = 0,00018 J.

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