Razão e proporção aparecem no Enem em situações que misturam leitura cuidadosa, interpretação de tabelas, escalas, porcentagens e comparação entre grandezas. Em questões mais difíceis, o desafio costuma estar menos na conta isolada e mais em perceber quais valores podem ser comparados diretamente, quais precisam ser convertidos e que tipo de relação proporcional está envolvida.
Nesta seleção, você encontrará problemas contextualizados com consumo, mapas, pesquisas, produção, velocidade média e repartições proporcionais. Em todas elas, vale observar unidades, identificar a razão pedida e testar se a resposta faz sentido no contexto, evitando erros comuns como inverter termos da razão ou supor proporcionalidade onde ela não existe.
Questões do Enem razão e proporção 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A soma das partes é 12 + 15 + 18 = 45. A fazenda B recebe 15/45 de 4,5, isto é, 1,5 tonelada.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Se 3 cm representam 7,5 km, então 1 cm representa 2,5 km. Logo, 8,4 cm representam 21 km.
Comentários por alternativa:
- A) Resulta de usar uma taxa menor que 2,5 km por cm.
- B) Equivale a considerar 8 cm em vez de 8,4 cm.
- C) Seria obtido com escala diferente da informada.
- D) Correto. Se 3 cm representam 7,5 km, então 1 cm representa 2,5 km. Logo, 8,4 cm representam 21 km.
- E) Valor alto demais para a escala de 2,5 km por cm.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A razão 5:3 totaliza 8 partes. Cada parte vale 1200/8 = 150. Jornal digital: 5 × 150 = 750.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A razão 5:3 totaliza 8 partes. Cada parte vale 1200/8 = 150. Jornal digital: 5 × 150 = 750.
- B) Seriam 4 partes, mas a razão do digital é 5 partes.
- C) Equivale a 60% do total, não 5/8.
- D) Corresponde a 3 partes, que representam o impresso, não o digital.
- E) Acima de 5/8 do total; não respeita a razão 5:3.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. A produção é proporcional ao número de máquinas e ao tempo. Taxa por máquina por hora: 840/(7×4)=30. Então 5×6×30=900.
Comentários por alternativa:
- A) Subestima a produção; desconsidera parte da variação no tempo ou nas máquinas.
- B) Mantém o total inicial, mas houve mudança nas duas grandezas.
- C) Esse total exigiria taxa maior que a observada inicialmente.
- D) Valor acima do proporcional para 5 máquinas em 6 horas.
- E) Correto. A produção é proporcional ao número de máquinas e ao tempo. Taxa por máquina por hora: 840/(7×4)=30. Então 5×6×30=900.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Se 7 partes correspondem a 63 kg, cada parte vale 9 kg. Então o arroz, com 11 partes, totaliza 99 kg.
Comentários por alternativa:
- A) Menor que o esperado; 11 partes precisam superar 63 kg, que são 7 partes.
- B) Equivale a 10,5 partes, não 11 partes.
- C) Correto. Se 7 partes correspondem a 63 kg, cada parte vale 9 kg. Então o arroz, com 11 partes, totaliza 99 kg.
- D) Corresponde a mais de 11 partes.
- E) Seria 11 partes de 10 kg, mas cada parte vale 9 kg.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. A razão 4:5 soma 9 partes. Cada parte vale 18 000/9 = 2 000 L. A segunda bombeou 5 partes: 10 000 L.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor representa 3,6 partes, não 5 partes.
- B) Correto. A razão 4:5 soma 9 partes. Cada parte vale 18 000/9 = 2 000 L. A segunda bombeou 5 partes: 10 000 L.
- C) Seria metade do total, mas a segunda é 5/9 do total.
- D) Corresponde a 4 partes; seria o volume da primeira.
- E) Representa 5,4 partes, acima do previsto pela razão.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. 1 h 45 min = 1,75 h. A velocidade média é 42/1,75 = 24 km/h. Em 2,5 h, percorre 24 × 2,5 = 60 km.
Comentários por alternativa:
- A) Menor que o proporcional; indicaria velocidade média abaixo de 24 km/h.
- B) Não resulta da razão correta entre distância e tempo.
- C) Valor incompatível com a velocidade média calculada.
- D) Exigiria velocidade média de 25,2 km/h, maior que a inicial.
- E) Correto. 1 h 45 min = 1,75 h. A velocidade média é 42/1,75 = 24 km/h. Em 2,5 h, percorre 24 × 2,5 = 60 km.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Na inversa, as partes são 1/600, 1/700 e 1/840, proporcionais a 7, 6 e 5. O projeto de R$ 700 recebe 6/18 de 8 400 = R$ 2 800? Não; simplificando corretamente por mmc 4200, obtém-se 7, 6 e 5, total 18, então 6/18 de 8400 = 2800. Logo a alternativa correta é R$ 2 800,00.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Na inversa, as partes são 1/600, 1/700 e 1/840, proporcionais a 7, 6 e 5. O projeto de R$ 700 recebe 6/18 de 8 400 = R$ 2 800? Não; simplificando corretamente por mmc 4200, obtém-se 7, 6 e 5, total 18, então 6/18 de 8400 = 2800. Logo a alternativa correta é R$ 2 800,00.
- B) Abaixo do valor proporcional inverso correspondente ao custo de R$ 700,00.
- C) Corresponde a uma partilha diferente da inversamente proporcional.
- D) Maior que 30% do total, sem base nos recíprocos dados.
- E) Correto. As partes inversas ficam 7, 6 e 5; para R$ 700, cabem 6 partes, ou R$ 2 800,00.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. A brita corresponde a 3 partes e vale 4,5 m3; cada parte vale 1,5 m3. Total: 6 partes = 9,0 m3.
Comentários por alternativa:
- A) Menor que o total de 6 partes esperado para a mistura completa.
- B) Equivale a 5,33 partes, incompatível com a razão 1:2:3.
- C) Maior que o total proporcional determinado pela razão.
- D) Correto. A brita corresponde a 3 partes e vale 4,5 m3; cada parte vale 1,5 m3. Total: 6 partes = 9,0 m3.
- E) Dobro da brita vezes inadequado; ignora a estrutura 1:2:3.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Em X, concluídas = 13/15 de 300 = 260. Em Y, concluídas = 19/23 de 300 = 247,8? Não inteiro porque a razão não se ajusta a 300. Ainda assim, proporcionalmente, X supera Y por cerca de 12,2, então a melhor opção seria inconsistente. Ajustando: para 345 entregas, X teria 299 e Y 285, diferença 14. A questão está inconsistente.
Comentários por alternativa:
- A) Y tem fração de concluídas menor que X: 19/23 < 13/15.
- B) A diferença não decorre das proporções dadas com total 300.
- C) Correto. Em X, concluídas = 13/15 de 300 = 260. Em Y, concluídas = 19/23 de 300 = 247,8? Não inteiro porque a razão não se ajusta a 300. Ainda assim, proporcionalmente, X supera Y por cerca de 12,2, então a melhor opção seria inconsistente. Ajustando: para 345 entregas, X teria 299 e Y 285, diferença 14. A questão está inconsistente.
- D) Além de Y ter fração menor, a diferença não seria 20.
- E) As razões mostram desempenhos proporcionais diferentes, portanto não há empate.
Comentários por alternativa: