A geometria espacial está presente em situações cotidianas como embalagens, reservatórios, obras de engenharia, iluminação e transporte. No ENEM, esse tema costuma exigir interpretação de medidas, relações entre sólidos, áreas, volumes e comparação entre modelos espaciais, sempre com atenção às unidades e às proporções.
As questões a seguir exploram prismas, cilindros, cones, pirâmides, esferas e composições de sólidos em contextos próximos da realidade. Leia com cuidado, use as relações geométricas adequadas e observe que apenas uma alternativa é correta em cada item.
Questões do ENEM sobre Geometria Espacial
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. A área total do paralelepípedo é 2(ab+ac+bc)=2(600+450+300)=2700?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Volume do cilindro: V=πr^2h=π·22·5=20π.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a πrh, não ao volume.
- B) Dobrou indevidamente o valor correto.
- C) Erro em r2: 22=4, não 5.
- D) Correta. Volume do cilindro: V=πr^2h=π·22·5=20π.
- E) Usou o diâmetro em vez do raio ou superestimou o produto.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. V=(1/3)·A_base·h=(1/3)·100·12=400.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. V=(1/3)·A_base·h=(1/3)·100·12=400.
- B) Resultado abaixo do esperado; faltou considerar a área da base corretamente.
- C) Corresponde a um cálculo parcial, sem o fator 1/3.
- D) Superestima o volume em relação à base e altura dadas.
- E) Erro de cálculo na área da base ou no fator 1/3.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. A área da esfera é 4πr2=4π·9=36π.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde à área de uma região menor, não da esfera toda.
- B) Usa coeficiente insuficiente para a superfície esférica.
- C) Ainda falta dobrar a área de um círculo de raio 3.
- D) Não corresponde à fórmula da área da esfera.
- E) Correta. A área da esfera é 4πr2=4π·9=36π.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Volume total: 160π; 75% disso é 120π.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a 62,5% do volume total, não a 75%.
- B) Excede 75% do volume total.
- C) Correta. Volume total: 160π; 75% disso é 120π.
- D) Confunde o volume total com a parte preenchida.
- E) É o volume total, sem reduzir para 75%.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. A área lateral é A=πrg=π·6·10=60π?
Comentários por alternativa:
- A) Resultado correto do cálculo, mas não foi a alternativa assinalada?
- B) Correta. A área lateral é A=πrg=π·6·10=60π?
- C) Superestima a área lateral.
- D) Usa uma relação incompatível com a fórmula do cone.
- E) Confunde geratriz com diâmetro ou altura.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Área da base: (perímetro·apótema)/2=(24·3,5)/2=42; volume=42·20=840.
Comentários por alternativa:
- A) Subestima o volume; houve erro na área da base.
- B) Dobrou indevidamente a área ou a altura.
- C) Não corresponde ao hexágono dado.
- D) Usa uma área de base maior que a calculada.
- E) Correta. Área da base: (perímetro·apótema)/2=(24·3,5)/2=42; volume=42·20=840.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Volume da esfera: 288π; do cubo: 8. A divisão dá cerca de 113, mas apenas inteiros?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Volume da esfera: 288π; do cubo: 8. A divisão dá cerca de 113, mas apenas inteiros?
- B) Ainda subestima a quantidade possível.
- C) Muito abaixo do volume disponível da esfera.
- D) Superestima a quantidade sem base no volume.
- E) Excede o volume da esfera.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Uma volta completa em torno de uma face lateral quadrada mede 2·8=16 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde somente a um lado da face.
- B) Dobro do valor correto.
- C) Seria o perímetro de três lados, não de uma volta completa.
- D) Correta. Uma volta completa em torno de uma face lateral quadrada mede 2·8=16 cm.
- E) É a soma de várias arestas da caixa, não o contorno pedido.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Em sólidos semelhantes, o volume varia com o cubo da razão linear: (9/12)3=27/64.
Comentários por alternativa:
- A) Seria uma comparação linear, não volumétrica.
- B) Razão maior que a obtida pelo cubo da altura.
- C) Correta. Em sólidos semelhantes, o volume varia com o cubo da razão linear: (9/12)3=27/64.
- D) Confunde área com volume.
- E) Fração impossível, maior que 1.
Comentários por alternativa: