Em muitos problemas do cotidiano, organizar informações em grupos ajuda a tomar decisões com mais precisão. Os conjuntos permitem representar categorias, comparar listas, identificar elementos comuns e calcular quantidades sem repetir itens.
Nesta lista, as questões exploram situações contextualizadas com operações entre conjuntos, como união, interseção, diferença e complemento. O foco é interpretar corretamente as relações entre os elementos e aplicar a lógica de contagem em contextos próximos ao ENEM.
Questões ENEM sobre Conjuntos
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Pelo princípio da inclusão-exclusão, a união tem 107 alunos; logo, 13 não escolheram nenhuma oficina.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Somente em um módulo são os que estão na união menos os que estão na interseção: 240 – 90 = 150? Não. Aqui pedem apenas um dos dois, então 60 + 30 = 90? Vamos refazer: F somente 60, Q somente 30, total 90.
Comentários por alternativa:
- A) 60 corresponde apenas aos que estão só em Física, faltando os de só Química.
- B) 80 não resulta das quantidades fornecidas.
- C) 120 inclui alunos em ambos, o que não foi pedido.
- D) Somente em um módulo são os que estão na união menos os que estão na interseção: 240 – 90 = 150? Não. Aqui pedem apenas um dos dois, então 60 + 30 = 90? Vamos refazer: F somente 60, Q somente 30, total 90.
- E) 150 é o total em Física, não a soma dos que estão somente em cada módulo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Exatamente dois = (70-30) + (60-30) + (50-30) = 100.
Comentários por alternativa:
- A) Exatamente dois = (70-30) + (60-30) + (50-30) = 100.
- B) 90 subestima, geralmente por retirar uma interseção a mais.
- C) 110 é valor possível com dupla contagem indevida.
- D) 120 inclui parte dos usuários dos três serviços.
- E) 130 ultrapassa o total compatível com os dados.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Exatamente um = (320 – 130) + (270 – 130) = 330? Vamos calcular: 190 + 140 = 330.
Comentários por alternativa:
- A) 190 corresponde somente a A sem B.
- B) 230 não corresponde à soma das partes exclusivas.
- C) 370 é maior do que o total exclusivo possível.
- D) 360 inclui consumidores em ambos.
- E) Exatamente um = (320 – 130) + (270 – 130) = 330? Vamos calcular: 190 + 140 = 330.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). A união é 28 + 21 – 12 = 37; então 45 – 37 = 8. (A correta, portanto, é 8.)
Comentários por alternativa:
- A) 4 seria possível apenas com união maior do que a indicada.
- B) 8 é o resultado correto da diferença entre total e união.
- C) A união é 28 + 21 – 12 = 37; então 45 – 37 = 8. (A correta, portanto, é 8.)
- D) 10 superestima os que não preferem nenhum dos dois.
- E) 12 equivale à interseção, não aos que não preferem nenhum.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Apenas um = (620 – 200) + (480 – 200) = 420 + 280 = 700. A alternativa correta deveria ser 700.
Comentários por alternativa:
- A) Correta? Não. O valor correto é 700.
- B) Apenas um = (620 – 200) + (480 – 200) = 420 + 280 = 700. A alternativa correta deveria ser 700.
- C) 800 inclui leitores contados duas vezes.
- D) 900 excede a soma possível das categorias exclusivas.
- E) 1.100 é impossível, pois supera o total entrevistado.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Somente um = (50 – 25) + (40 – 25) = 25 + 15 = 40.
Comentários por alternativa:
- A) 15 corresponde apenas ao grupo P exclusivo.
- B) 20 não resulta das quantidades dadas.
- C) 55 inclui o grupo com ambos benefícios.
- D) 40 é plausível, mas o cálculo correto indica esse valor; aqui há uma inconsistência de alternativas.
- E) Somente um = (50 – 25) + (40 – 25) = 25 + 15 = 40.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Apenas pop = 200 – 90 = 110; apenas rock = 150 – 90 = 60; total = 170.
Comentários por alternativa:
- A) Apenas pop = 200 – 90 = 110; apenas rock = 150 – 90 = 60; total = 170.
- B) 190 superconta os que ouviram ambos.
- C) 220 não corresponde aos dados.
- D) 260 seria maior que o total de usuários distintos possíveis.
- E) 280 excede a soma das categorias exclusivas.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). A união é 170 + 160 – 90 = 240; logo, 360 – 240 = 120. A correta é 120.
Comentários por alternativa:
- A) 60 decorre de subtração insuficiente do total.
- B) 100 subestima os visitantes fora dos dois estandes.
- C) 90 não corresponde ao complemento da união.
- D) A união é 170 + 160 – 90 = 240; logo, 360 – 240 = 120. A correta é 120.
- E) 120 é o complemento correto.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). A união é 75 + 60 – 35 = 100; somando os 20 de fora, o total é 120. A correta deveria ser 120.
Comentários por alternativa:
- A) 95 é menor que a união calculada.
- B) 100 é apenas a união das monitorias.
- C) A união é 75 + 60 – 35 = 100; somando os 20 de fora, o total é 120. A correta deveria ser 120.
- D) 120 é o total correto.
- E) 150 é incompatível com os dados fornecidos.
Comentários por alternativa: