Questões exponenciais

01) Uma bactéria se reproduz em uma taxa exponencial de 5% ao dia. Se inicialmente há 200 bactérias, quantas haverá após 10 dias? Assinale a alternativa que apresenta o número correto de bactérias após esse período.

a) 250 bactérias.
b) 914 bactérias.
c) 325 bactérias.
d) 700 bactérias.
e) 480 bactérias.
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02) Em um experimento de laboratório, uma amostra de um isótopo radioativo possui uma meia-vida de 5 anos. Se começamos com 160 gramas, quanto restará após 15 anos? Assinale a alternativa que reflete a quantidade correta do isótopo restante.

a) 40 gramas.
b) 20 gramas.
c) 20 gramas.
d) 80 gramas.
e) 10 gramas.
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03) Um investimento inicial de R$ 1.000,00 cresce em uma conta que rende 10% ao ano. Após quantos anos o capital dobrará, considerando a fórmula do montante em juros compostos? Assinale a alternativa correta que apresenta o número de anos necessários.

a) 5 anos.
b) 12 anos.
c) 7,2 anos.
d) 10 anos.
e) 15 anos.
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04) Um banco oferece, em uma conta de investimento, juros de 8% ao ano, aplicados de forma contínua. Se você depositar R$ 5.000,00, qual será o montante acumulado após 3 anos? Assinale a alternativa correta, sabendo que a fórmula é M = Pe^(rt).

a) R$ 6.392,00.
b) R$ 8.049,00.
c) R$ 6.073,00.
d) R$ 8.500,00.
e) R$ 6.000,00.
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05) Um modelo populacional indica que uma cidade tem uma população inicial de 100.000 habitantes, que cresce 3% ao ano. Depois de quantos anos a população atingirá 150.000 habitantes, segundo o modelo exponencial? Assinale a alternativa correta.

a) 10 anos.
b) 20 anos.
c) 14 anos.
d) 5 anos.
e) 7 anos.
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06) Ao considerar uma rota de acesso ao espaço, um foguete apresenta um aumento de velocidade exponencial correspondente a 60 m/s². Se a velocidade inicial é de 150 m/s, qual será a velocidade após 5 segundos? Qual alternativa fornece o valor correto da velocidade final do foguete após esse tempo?

a) 250 m/s.
b) 450 m/s.
c) 750 m/s.
d) 600 m/s.
e) 800 m/s.
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07) Um produto tem uma taxa de desconto de 20% aplicadas sobre seu preço original. Se o preço inicial era R$ 240,00, quanto pagará um consumidor após aplicar o desconto? Assinale a alternativa que pode orientar corretamente o consumidor no cálculo do preço final.

a) R$ 180,00.
b) R$ 200,00.
c) R$ 192,00.
d) R$ 220,00.
e) R$ 230,00.
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08) Um feixe de luz em um experimento se atenua a uma taxa de 15% a cada segundo. Se a intensidade inicial era de 200 unidades, qual a intensidade após 4 segundos? Qual alternativa determina o nível correto de intensidade ao final desse período?

a) 120 unidades.
b) 90 unidades.
c) 67 unidades.
d) 50 unidades.
e) 30 unidades.
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09) Um modelo de crescimento exponencial em um investimento indica que um capital inicial de R$ 2.000,00 cresce a uma taxa de 6% ao ano. Ao final de quantos anos o investimento será de R$ 4.000,00? Assinale a alternativa que apresenta a quantidade correta de anos necessários.

a) 8 anos.
b) 10 anos.
c) 11,9 anos.
d) 12 anos.
e) 15 anos.
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10) Durante a festa de aniversário, um balão enche com ar em uma proporção exponencial. Se a capacidade total do balão é de 3.000 litros e o balão já possui 1.500 litros, qual a porcentagem do total ele representa? Assinale a alternativa que corresponde à fração correta do volume total do balão.

a) 35%.
b) 50%.
c) 50%.
d) 75%.
e) 90%.
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