A função afim aparece em situações do cotidiano em que uma grandeza varia de forma linear, podendo ser descrita por f(x) = ax + b. Neste conjunto, você vai interpretar coeficientes, calcular valores, comparar gráficos e analisar contextos com mais precisão.
As questões a seguir foram elaboradas para treinar leitura de enunciados, identificação de taxa de variação e termo inicial, além de verificar o entendimento de representações algébricas e gráficas. Leia com atenção e escolha a alternativa que melhor responde a cada situação.
Questões Função Afim – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta: a taxa fixa é o termo independente e o valor por quilômetro é o coeficiente angular.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta: o ponto em x = 0 indica b = 7 e a variação entre os pontos dá coeficiente 3.
Comentários por alternativa:
- A) O termo inicial não é 13, mas 7.
- B) O termo inicial não corresponde ao ponto com x = 0.
- C) A variação entre os pontos não é 6 por unidade.
- D) Correta: o ponto em x = 0 indica b = 7 e a variação entre os pontos dá coeficiente 3.
- E) Os valores foram trocados sem relação com os pontos dados.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta: montando 39 + 2,8x = 67, obtém-se x = 10.
Comentários por alternativa:
- A) Correta: montando 39 + 2,8x = 67, obtém-se x = 10.
- B) Fica abaixo do custo total informado.
- C) Subestima o valor do excedente necessário.
- D) Ultrapassa o total pedido.
- E) O total resultante não chega ao valor do problema.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta: 12 é a taxa por caixa e -48 é o valor inicial; zerando a função, x = 4.
Comentários por alternativa:
- A) Nem o ponto de equilíbrio nem a taxa por caixa estão corretos.
- B) Os coeficientes foram trocados de significado.
- C) Os valores não representam a função apresentada.
- D) O sinal dos coeficientes foi interpretado incorretamente.
- E) Correta: 12 é a taxa por caixa e -48 é o valor inicial; zerando a função, x = 4.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta: igualando as expressões, 25x + 40 = 30x + 10, resulta x = 6? Não, vamos conferir: 30 = 5x, então x = 6. Alternativa correta: C.
Comentários por alternativa:
- A) Correta: 25x + 40 = 30x + 10 leva a 30 = 5x, então x = 6.
- B) A diferença entre coeficientes e termos constantes não fecha.
- C) Correta: igualando as expressões, 25x + 40 = 30x + 10, resulta x = 6? Não, vamos conferir: 30 = 5x, então x = 6. Alternativa correta: C.
- D) Fica acima do ponto de igualdade calculado.
- E) Excede o valor em que os custos se igualam.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta: a variação é 8 em 4 unidades, logo a taxa é 2, e o ponto em x = 0 define -3.
Comentários por alternativa:
- A) O termo inicial não é 4, e a taxa foi superestimada.
- B) Correta: a variação é 8 em 4 unidades, logo a taxa é 2, e o ponto em x = 0 define -3.
- C) O sinal da taxa e o intercepto não batem com os pontos.
- D) Nem a taxa nem o termo inicial foram obtidos corretamente.
- E) O eixo x não determina termo inicial da função.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta: 120 é o volume inicial e 15 litros por minuto é a taxa de crescimento.
Comentários por alternativa:
- A) Troca o volume inicial pela taxa por minuto.
- B) O termo inicial deveria ser positivo.
- C) Não há soma correta entre volume inicial e variação.
- D) Representa esvaziamento, não enchimento.
- E) Correta: 120 é o volume inicial e 15 litros por minuto é a taxa de crescimento.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta: 6 + 2,4(9) = 27,6, então o valor fica 0,40 abaixo de 28.
Comentários por alternativa:
- A) Correta: 6 + 2,4(9) = 27,6, então o valor fica 0,40 abaixo de 28.
- B) O valor total não chega a 28,20.
- C) A diferença indicada não corresponde ao cálculo.
- D) O total ficou menor do que o calculado.
- E) O valor final está acima do resultado da expressão.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta: m = (11 – 1) / (3 – (-2)) = 10 / 5 = 2.
Comentários por alternativa:
- A) Confunde aumento total com taxa por unidade.
- B) A divisão entre variação de y e variação de x não resulta em 3.
- C) Esse valor não aparece na razão entre os pontos.
- D) Correta: m = (11 – 1) / (3 – (-2)) = 10 / 5 = 2.
- E) 10 é a variação em y, não a inclinação.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta: 200 + 35x = 585, então 35x = 385 e x = 12.
Comentários por alternativa:
- A) O total obtido fica abaixo do valor pedido.
- B) Ainda não atinge o custo informado.
- C) Correta: 200 + 35x = 585, então 35x = 385 e x = 12.
- D) Falta uma aula para chegar ao total correto.
- E) Ultrapassa o número de aulas que fecha a conta.
Comentários por alternativa: