Questões Matemática Financeira

A matemática financeira ajuda a comparar opções de investimento, de compra parcelada e de financiamento, usando juros simples, juros compostos, descontos e equivalência de capitais. Em situações reais, pequenas mudanças na taxa, no prazo ou na forma de capitalização podem alterar bastante o valor final.

Nesta lista, as questões exploram contextos próximos do cotidiano e exigem interpretação de dados, cálculo e tomada de decisão. Leia com atenção cada situação e identifique a alternativa que representa a solução correta, justificando os procedimentos usados em finanças.

Questões Matemática Financeira <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Desconto de 12% sobre 2.000 é 240; 2.000 - 240 = 1.760." data-wrong-comment="A conta do desconto percentual ficou incorreta; calcule 12% do preço original e subtraia do total." data-wrong-comment-a="Correta: 12% de 2.000 é 240, então o preço final é 1.760." data-wrong-comment-b="O desconto não é de 220, mas de 240 reais." data-wrong-comment-c="Aqui o desconto foi subestimado; 10% não é o mesmo que 12%." data-wrong-comment-d="O valor final não pode ser maior que 1.800 se o desconto é 12%." data-wrong-comment-e="O desconto foi pequeno demais; 2.000 menos 120 não representa 12%."> Questão 01 Um produto custa R$ 2.000,00 à vista. A loja oferece desconto simples de 12% para pagamento imediato. Qual é o valor à vista com desconto? A) R$ 1.760,00 B) R$ 1.780,00 C) R$ 1.800,00 D) R$ 1.820,00 E) R$ 1.880,00 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Desconto de 12% sobre 2.000 é 240; 2.000 - 240 = 1.760.

Comentários por alternativa:

A) Desconto de 12% sobre 2.000 é 240; 2.000 - 240 = 1.760. B) O desconto não é de 220, mas de 240 reais. C) Aqui o desconto foi subestimado; 10% não é o mesmo que 12%. D) O valor final não pode ser maior que 1.800 se o desconto é 12%. E) O desconto foi pequeno demais; 2.000 menos 120 não representa 12%. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Juros simples: J = 5.000·0,03·8 = 1.200; montante = 6.200." data-wrong-comment="Em juros simples, o juro cresce linearmente com o tempo; some corretamente os juros ao capital." data-wrong-comment-a="Esse valor ignora a maioria dos juros gerados no período." data-wrong-comment-b="Correta: juros de 1.200 levam o montante a 6.200." data-wrong-comment-c="É menor que o correto; o juro total não é 1.000." data-wrong-comment-d="Esse valor corresponde a juros mais altos do que os informados." data-wrong-comment-e="Muito acima do resultado; a taxa de 3% ao mês não gera esse montante."> Questão 02 Uma aplicação de R$ 5.000,00 rende juros simples de 3% ao mês durante 8 meses. Qual será o montante ao final do período? A) R$ 5.120,00 B) R$ 5.800,00 C) R$ 6.000,00 D) R$ 6.200,00 E) R$ 6.800,00 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Juros simples: J = 5.000·0,03·8 = 1.200; montante = 6.200.

Comentários por alternativa:

A) Esse valor ignora a maioria dos juros gerados no período. B) Juros simples: J = 5.000·0,03·8 = 1.200; montante = 6.200. C) É menor que o correto; o juro total não é 1.000. D) Esse valor corresponde a juros mais altos do que os informados. E) Muito acima do resultado; a taxa de 3% ao mês não gera esse montante. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="M = 3000·(1,02)^4 ≈ 3248,64." data-wrong-comment="Em juros compostos, a taxa incide sobre o saldo acumulado; use potência, não soma linear." data-wrong-comment-a="Esse valor aproxima juros simples, não compostos." data-wrong-comment-b="Correta: a capitalização mensal resulta em cerca de 3.248,64." data-wrong-comment-c="Arredondamento inadequado; o valor correto é um pouco menor." data-wrong-comment-d="Resultado maior do que o obtido com 2% ao mês por 4 meses." data-wrong-comment-e="Taxa ou período foram superestimados; 3.468 não corresponde ao cálculo."> Questão 03 Uma dívida de R$ 3.000,00 será paga em 4 meses a juros compostos de 2% ao mês. Qual é o montante aproximado? A) R$ 3.240,00 B) R$ 3.248,64 C) R$ 3.250,00 D) R$ 3.360,00 E) R$ 3.468,00 Ver resolução Gabarito: alternativa B). M = 3000·(1,02) 4 ≈ 3248,64.

Comentários por alternativa:

A) Esse valor aproxima juros simples, não compostos. B) M = 3000·(1,02) 4 ≈ 3248,64. C) Arredondamento inadequado; o valor correto é um pouco menor. D) Resultado maior do que o obtido com 2% ao mês por 4 meses. E) Taxa ou período foram superestimados; 3.468 não corresponde ao cálculo. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="1,5% a.m. por 12 meses dá fator maior que 18% ao ano." data-wrong-comment="Compare as taxas na mesma unidade e com capitalização; o capital inicial se cancela na comparação de fatores." data-wrong-comment-a="Os fatores de crescimento não são iguais." data-wrong-comment-b="Correta: 1,5% ao mês por 12 meses supera 18% ao ano." data-wrong-comment-c="18% ao ano é menor que a taxa efetiva de 1,5% ao mês." data-wrong-comment-d="Para comparar rendimentos, basta comparar os fatores de crescimento." data-wrong-comment-e="Inflação altera o poder de compra, mas não muda essa comparação direta."> Questão 04 Dois investimentos rendem à vista de forma diferente: o A paga 1,5% ao mês em juros compostos e o B paga 18% ao ano, também em juros compostos. Considerando 12 meses, qual rende mais? A) Os dois rendem o mesmo B) O investimento A rende mais C) O investimento B rende mais D) Não é possível comparar sem o capital inicial E) Depende apenas da inflação Ver resolução Gabarito: alternativa B). 1,5% a.m. por 12 meses dá fator maior que 18% ao ano.

Comentários por alternativa:

A) Os fatores de crescimento não são iguais. B) 1,5% a.m. por 12 meses dá fator maior que 18% ao ano. C) 18% ao ano é menor que a taxa efetiva de 1,5% ao mês. D) Para comparar rendimentos, basta comparar os fatores de crescimento. E) Inflação altera o poder de compra, mas não muda essa comparação direta. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="A prestação fica próxima de 3.600 dividido pelo fator de anuidade, resultando em cerca de 690." data-wrong-comment="É preciso descontar cada parcela a 2% ao mês; a divisão simples não basta." data-wrong-comment-a="Muito baixa para quitar 3.600 em 6 meses com juros." data-wrong-comment-b="Ainda subestima a prestação necessária." data-wrong-comment-c="Correta: o valor fica próximo de 690 reais." data-wrong-comment-d="Exagera o valor da parcela para essa taxa e prazo." data-wrong-comment-e="Acima do necessário; a anuidade não chega a isso."> Questão 05 Um cliente compra uma geladeira por R$ 3.600,00 em 6 parcelas mensais iguais, sem entrada, a juros compostos de 2% ao mês. Considerando a fórmula da prestação de uma série uniforme, qual é a parcela aproximada? (Use fator de valor presente aproximado: PV = PMT·[(1 - (1+i)^-n)/i]) A) R$ 650,00 B) R$ 670,00 C) R$ 690,00 D) R$ 710,00 E) R$ 730,00 Ver resolução Gabarito: alternativa C). A prestação fica próxima de 3.600 dividido pelo fator de anuidade, resultando em cerca de 690.

Comentários por alternativa:

A) Muito baixa para quitar 3.600 em 6 meses com juros. B) Ainda subestima a prestação necessária. C) A prestação fica próxima de 3.600 dividido pelo fator de anuidade, resultando em cerca de 690. D) Exagera o valor da parcela para essa taxa e prazo. E) Acima do necessário; a anuidade não chega a isso. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="10.000·(1,01)^11 ≈ 11.046, então ultrapassa em 11 meses." data-wrong-comment="Compare mês a mês usando potência; 10 meses ainda não superam 11.000." data-wrong-comment-a="Ainda é pouco tempo; o montante não chega a 11.000." data-wrong-comment-b="Também não ultrapassa o alvo nesse prazo." data-wrong-comment-c="10 meses resulta em cerca de 11.046? Não, esse valor é menor; a verificação deve ser feita com cuidado." data-wrong-comment-d="Correta: em 11 meses o montante passa de 11.000." data-wrong-comment-e="12 meses ultrapassa, mas não é o menor tempo pedido."> Questão 06 Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado a juros compostos de 1% ao mês. Em quantos meses o montante ultrapassa R$ 11.000,00? A) 6 meses B) 9 meses C) 10 meses D) 11 meses E) 12 meses Ver resolução Gabarito: alternativa D). 10.000·(1,01) 11 ≈ 11.046, então ultrapassa em 11 meses.

Comentários por alternativa:

A) Ainda é pouco tempo; o montante não chega a 11.000. B) Também não ultrapassa o alvo nesse prazo. C) 10 meses resulta em cerca de 11.046? Não, esse valor é menor; a verificação deve ser feita com cuidado. D) 10.000·(1,01) 11 ≈ 11.046, então ultrapassa em 11 meses. E) 12 meses ultrapassa, mas não é o menor tempo pedido. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Desconto comercial: D = 8.000·0,04·3 = 960." data-wrong-comment="No desconto comercial simples, usa-se o valor nominal vezes taxa vezes tempo." data-wrong-comment-a="Menor que o desconto correto; faltou um mês na conta ou taxa menor." data-wrong-comment-b="Não corresponde a 4% ao mês por 3 meses." data-wrong-comment-c="Correta: o desconto é 960 reais." data-wrong-comment-d="Seria 5% ao mês ou outro prazo; não é o caso." data-wrong-comment-e="Valor excessivo para 3 meses a 4% ao mês."> Questão 07 Um título de valor nominal de R$ 8.000,00 é descontado 3 meses antes do vencimento, à taxa de desconto comercial simples de 4% ao mês. Qual é o valor do desconto? A) R$ 800,00 B) R$ 900,00 C) R$ 960,00 D) R$ 1.000,00 E) R$ 1.120,00 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Desconto comercial: D = 8.000·0,04·3 = 960.

Comentários por alternativa:

A) Menor que o desconto correto; faltou um mês na conta ou taxa menor. B) Não corresponde a 4% ao mês por 3 meses. C) Desconto comercial: D = 8.000·0,04·3 = 960. D) Seria 5% ao mês ou outro prazo; não é o caso. E) Valor excessivo para 3 meses a 4% ao mês. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="1.500·(1+i)^2 = 1.650, então (1+i)^2 = 1,10; i ≈ 5%." data-wrong-comment="Use a equivalência entre valor presente e futuro e depois extraia a raiz quadrada do fator." data-wrong-comment-a="Taxa pequena demais para sair de 1.500 para 1.650 em 2 meses." data-wrong-comment-b="Ainda abaixo da taxa necessária." data-wrong-comment-c="Correta: a taxa mensal é aproximadamente 5%." data-wrong-comment-d="Acima do necessário; geraria montante maior." data-wrong-comment-e="Exagera o crescimento para apenas 2 meses."> Questão 08 Um aparelho custa R$ 1.500,00 à vista. Em outra loja, o mesmo aparelho custa R$ 1.650,00 para pagamento daqui a 2 meses. Qual a taxa de juros compostos mensal embutida, aproximadamente? A) 4,0% ao mês B) 4,5% ao mês C) 5,0% ao mês D) 5,5% ao mês E) 6,0% ao mês Ver resolução Gabarito: alternativa C). 1.500·(1+i) 2 = 1.650, então (1+i) 2 = 1,10; i ≈ 5%.

Comentários por alternativa:

A) Taxa pequena demais para sair de 1.500 para 1.650 em 2 meses. B) Ainda abaixo da taxa necessária. C) 1.500·(1+i) 2 = 1.650, então (1+i) 2 = 1,10; i ≈ 5%. D) Acima do necessário; geraria montante maior. E) Exagera o crescimento para apenas 2 meses. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="2.000·(1+i)^3 = 2.236, então (1+i)^3 ≈ 1,118; i ≈ 4%." data-wrong-comment="A taxa deve ser extraída pela raiz cúbica do fator de crescimento, não por divisão simples." data-wrong-comment-a="Taxa insuficiente para atingir 2.236 em 3 meses." data-wrong-comment-b="Ainda abaixo do crescimento observado." data-wrong-comment-c="Correta: cerca de 4% ao mês reproduz o montante." data-wrong-comment-d="Leva a um montante maior do que 2.236." data-wrong-comment-e="Taxa alta demais para esse resultado em 3 meses."> Questão 09 Uma pessoa investe R$ 2.000,00 e, após 3 meses, o montante é de R$ 2.236,00 em juros compostos. Qual foi a taxa mensal aproximada? A) 3% ao mês B) 3,5% ao mês C) 4% ao mês D) 4,5% ao mês E) 5% ao mês Ver resolução Gabarito: alternativa C). 2.000·(1+i) 3 = 2.236, então (1+i) 3 ≈ 1,118; i ≈ 4%.

Comentários por alternativa:

A) Taxa insuficiente para atingir 2.236 em 3 meses. B) Ainda abaixo do crescimento observado. C) 2.000·(1+i) 3 = 2.236, então (1+i) 3 ≈ 1,118; i ≈ 4%. D) Leva a um montante maior do que 2.236. E) Taxa alta demais para esse resultado em 3 meses. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Aplicando a fórmula, a parcela fica em torno de R$ 1.880." data-wrong-comment="A parcela depende da taxa e do prazo; não é a divisão direta do principal por 10." data-wrong-comment-a="Fica abaixo do necessário para amortizar 20.000 com juros." data-wrong-comment-b="Correta: a prestação aproximada é 1.880 reais." data-wrong-comment-c="Ignora os juros do financiamento." data-wrong-comment-d="Um pouco acima do valor calculado." data-wrong-comment-e="Exagera a prestação para 1% ao mês."> Questão 10 Um financiamento de R$ 20.000,00 será quitado em 10 parcelas mensais iguais, com juros compostos de 1% ao mês. Qual é o valor aproximado da parcela? Use a fórmula de anuidade: PMT = PV·i / [1 - (1+i)^-n]. A) R$ 1.750,00 B) R$ 1.880,00 C) R$ 2.000,00 D) R$ 2.120,00 E) R$ 2.250,00 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Aplicando a fórmula, a parcela fica em torno de R$ 1.880.

Comentários por alternativa:

A) Fica abaixo do necessário para amortizar 20.000 com juros. B) Aplicando a fórmula, a parcela fica em torno de R$ 1.880. C) Ignora os juros do financiamento. D) Um pouco acima do valor calculado. E) Exagera a prestação para 1% ao mês.