Questões Regra de 3 Composta

A regra de 3 composta é uma ferramenta para resolver problemas em que mais de duas grandezas variam ao mesmo tempo. Ela exige identificar, com cuidado, quais relações são de proporcionalidade direta e quais são inversas, além de manter as unidades coerentes durante todo o cálculo.

Neste conjunto de questões, você vai aplicar a regra de 3 composta em situações do cotidiano e do mundo do trabalho, como produção, consumo, rendimento e tempo. As questões exigem atenção aos dados, leitura estratégica e montagem correta das proporções.

Questões Regra de 3 Composta <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Mais máquinas e mais horas aumentam a produção: 480 × 9/6 × 12/8 = 1080? Atenção, refaça: 480 × 1,5 × 1,5 = 1080." data-wrong-comment="A conta proporcional deve considerar duas grandezas diretamente proporcionais; apenas uma delas não basta." data-wrong-comment-a="Subestima o efeito conjunto de mais máquinas e mais tempo." data-wrong-comment-b="Cálculo incompleto para duas proporções diretas." data-wrong-comment-c="Valor próximo, mas ainda não corresponde ao produto das razões corretas." data-wrong-comment-d="Não é a correta nesta formulação; confira o cálculo composto." data-wrong-comment-e="Exagera a produção; não corresponde às proporções dadas."> Questão 01 Em uma fábrica, 6 máquinas produzem 480 peças em 8 horas. Mantendo o mesmo ritmo, quantas peças 9 máquinas produzirão em 12 horas? A) 720 B) 960 C) 1080 D) 1440 E) 1920 Ver resolução Gabarito: alternativa D). Mais máquinas e mais horas aumentam a produção: 480 × 9/6 × 12/8 = 1080? Atenção, refaça: 480 × 1,5 × 1,5 = 1080.

Comentários por alternativa:

A) Subestima o efeito conjunto de mais máquinas e mais tempo. B) Cálculo incompleto para duas proporções diretas. C) Valor próximo, mas ainda não corresponde ao produto das razões corretas. D) Mais máquinas e mais horas aumentam a produção: 480 × 9/6 × 12/8 = 1080? Atenção, refaça: 480 × 1,5 × 1,5 = 1080. E) Exagera a produção; não corresponde às proporções dadas. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Menos pedreiros e mais horas por dia afetam inversamente e diretamente: dias = 12 × 15 × 6 / (10 × 9) = 12." data-wrong-comment="É preciso combinar as relações inversas e diretas corretamente; o tempo não varia só com uma grandeza." data-wrong-comment-a="Reduz demais o prazo, ignorando parte das relações." data-wrong-comment-b="Confere com as proporções do problema." data-wrong-comment-c="Resultado acima do correto, por cálculo proporcional incorreto." data-wrong-comment-d="Supõe redução menor do que a necessária." data-wrong-comment-e="Mantém o prazo original sem ajustar as variáveis."> Questão 02 Uma obra é executada por 12 pedreiros em 15 dias, trabalhando 6 horas por dia. Se a equipe passar a 10 pedreiros, trabalhando 9 horas por dia, em quantos dias a obra ficará pronta, mantendo o mesmo rendimento? A) 8 dias B) 9 dias C) 10 dias D) 12 dias E) 15 dias Ver resolução Gabarito: alternativa B). Menos pedreiros e mais horas por dia afetam inversamente e diretamente: dias = 12 × 15 × 6 / (10 × 9) = 12.

Comentários por alternativa:

A) Reduz demais o prazo, ignorando parte das relações. B) Menos pedreiros e mais horas por dia afetam inversamente e diretamente: dias = 12 × 15 × 6 / (10 × 9) = 12. C) Resultado acima do correto, por cálculo proporcional incorreto. D) Supõe redução menor do que a necessária. E) Mantém o prazo original sem ajustar as variáveis. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Produção cresce com impressoras e horas: 2400 × 5/3 × 6/4 = 6000? Corrigindo, isso dá 6000." data-wrong-comment="A regra composta exige multiplicar pelas razões corretas de cada grandeza envolvida." data-wrong-comment-a="Aumenta pouco a produção, mas não reflete todas as proporções." data-wrong-comment-b="É a conta correta para esses dados." data-wrong-comment-c="Excesso por superestimar uma das razões." data-wrong-comment-d="Não corresponde ao valor obtido com a proporcionalidade composta." data-wrong-comment-e="Dobro do necessário; grandeza superavaliada."> Questão 03 Uma gráfica imprime 2.400 folhetos usando 3 impressoras em 4 horas. Quantos folhetos serão impressos por 5 impressoras em 6 horas, com a mesma eficiência? A) 5.400 B) 6.000 C) 7.200 D) 9.000 E) 10.800 Ver resolução Gabarito: alternativa D). Produção cresce com impressoras e horas: 2400 × 5/3 × 6/4 = 6000? Corrigindo, isso dá 6000.

Comentários por alternativa:

A) Aumenta pouco a produção, mas não reflete todas as proporções. B) É a conta correta para esses dados. C) Excesso por superestimar uma das razões. D) Produção cresce com impressoras e horas: 2400 × 5/3 × 6/4 = 6000? Corrigindo, isso dá 6000. E) Dobro do necessário; grandeza superavaliada. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Mais bicos e mais tempo aumentam a quantidade: 18 × 5/3 × 20/12 = 50." data-wrong-comment="É necessário comparar bicos e tempo simultaneamente, sem esquecer que ambos aumentam a produção." data-wrong-comment-a="Subestima o efeito de mais bicos e mais tempo." data-wrong-comment-b="Cálculo parcial, sem proporcionalidade completa." data-wrong-comment-c="Próximo, mas ainda incorreto para os dados dados." data-wrong-comment-d="Não é o valor correto segundo as razões do problema." data-wrong-comment-e="Exagera a produção esperada."> Questão 04 Uma máquina enche 18 frascos em 12 minutos usando 3 bicos iguais. Quantos frascos encherá em 20 minutos usando 5 bicos iguais, mantendo o mesmo desempenho? A) 30 B) 45 C) 50 D) 60 E) 75 Ver resolução Gabarito: alternativa D). Mais bicos e mais tempo aumentam a quantidade: 18 × 5/3 × 20/12 = 50.

Comentários por alternativa:

A) Subestima o efeito de mais bicos e mais tempo. B) Cálculo parcial, sem proporcionalidade completa. C) Próximo, mas ainda incorreto para os dados dados. D) Mais bicos e mais tempo aumentam a quantidade: 18 × 5/3 × 20/12 = 50. E) Exagera a produção esperada. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Mais alunos e mais dias aumentam o consumo: 60 × 30/24 × 16/10 = 120." data-wrong-comment="O consumo é diretamente proporcional ao número de alunos e ao número de dias." data-wrong-comment-a="Baixo demais para o aumento simultâneo de alunos e dias." data-wrong-comment-b="Ainda não alcança a proporcionalidade correta." data-wrong-comment-c="Falta considerar completamente as duas variações diretas." data-wrong-comment-d="Não corresponde ao valor proporcional correto." data-wrong-comment-e="Superestima o consumo total."> Questão 05 Para alimentar 24 alunos durante 10 dias, a cantina consome 60 kg de arroz. Quantos kg serão necessários para 30 alunos durante 16 dias, mantendo o mesmo consumo por aluno? A) 80 kg B) 90 kg C) 100 kg D) 120 kg E) 150 kg Ver resolução Gabarito: alternativa D). Mais alunos e mais dias aumentam o consumo: 60 × 30/24 × 16/10 = 120.

Comentários por alternativa:

A) Baixo demais para o aumento simultâneo de alunos e dias. B) Ainda não alcança a proporcionalidade correta. C) Falta considerar completamente as duas variações diretas. D) Mais alunos e mais dias aumentam o consumo: 60 × 30/24 × 16/10 = 120. E) Superestima o consumo total. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Mais técnicos aumentam, menos horas reduzem: 96 × 12/8 × 4/6 = 96." data-wrong-comment="Como uma grandeza é inversa e outra direta, o sentido das proporções precisa ser separado corretamente." data-wrong-comment-a="Resultado abaixo do esperado pela equipe maior." data-wrong-comment-b="Mantém a produção sem ajustar as variáveis." data-wrong-comment-c="Corresponde ao cálculo proporcional correto." data-wrong-comment-d="Exagera a produção ao não tratar a relação inversa." data-wrong-comment-e="Dobro sem justificativa proporcional."> Questão 06 Uma equipe de 8 técnicos instala 96 metros de cabos em 6 horas. Quantos metros 12 técnicos instalarão em 4 horas, com o mesmo rendimento por técnico? A) 72 B) 96 C) 108 D) 144 E) 192 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Mais técnicos aumentam, menos horas reduzem: 96 × 12/8 × 4/6 = 96.

Comentários por alternativa:

A) Resultado abaixo do esperado pela equipe maior. B) Mantém a produção sem ajustar as variáveis. C) Mais técnicos aumentam, menos horas reduzem: 96 × 12/8 × 4/6 = 96. D) Exagera a produção ao não tratar a relação inversa. E) Dobro sem justificativa proporcional. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Produção diretamente proporcional a dias, equipamentos e turnos: 1500 × 8/5 × 6/4 × 3/2 = 5400." data-wrong-comment="A solução deve combinar as três proporcionalidades diretas em um único cálculo." data-wrong-comment-a="Valor muito baixo para o aumento conjunto das grandezas." data-wrong-comment-b="Ainda não incorpora todas as razões corretamente." data-wrong-comment-c="Próximo, mas não é o resultado exato." data-wrong-comment-d="Não corresponde ao produto proporcional esperado." data-wrong-comment-e="Superestima a produção total."> Questão 07 Um laboratório produz 1.500 doses em 5 dias com 4 equipamentos, trabalhando 2 turnos por dia. Quantas doses produzirá em 8 dias com 6 equipamentos, trabalhando 3 turnos por dia? A) 3.000 B) 4.500 C) 5.400 D) 6.000 E) 7.200 Ver resolução Gabarito: alternativa D). Produção diretamente proporcional a dias, equipamentos e turnos: 1500 × 8/5 × 6/4 × 3/2 = 5400.

Comentários por alternativa:

A) Valor muito baixo para o aumento conjunto das grandezas. B) Ainda não incorpora todas as razões corretamente. C) Próximo, mas não é o resultado exato. D) Produção diretamente proporcional a dias, equipamentos e turnos: 1500 × 8/5 × 6/4 × 3/2 = 5400. E) Superestima a produção total. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="E" data-correct-comment="Caixas variam diretamente com tratores, dias e horas: 2700 × 6/9 × 12/5 × 10/8 = 2700." data-wrong-comment="Aqui, todas as grandezas são diretamente proporcionais; a conta deve refletir isso." data-wrong-comment-a="Subestima fortemente a produção proporcional." data-wrong-comment-b="Ainda abaixo do valor correto." data-wrong-comment-c="Não corresponde ao cálculo composto dado." data-wrong-comment-d="Aumenta, mas não na proporção certa." data-wrong-comment-e="Não é o resultado correto para os dados apresentados."> Questão 08 Uma colheita rende 2.700 caixas com 9 tratores em 5 dias, trabalhando 8 horas por dia. Quantas caixas serão colhidas por 6 tratores em 12 dias, trabalhando 10 horas por dia? A) 2.400 B) 3.600 C) 4.000 D) 5.400 E) 6.000 Ver resolução Gabarito: alternativa E). Caixas variam diretamente com tratores, dias e horas: 2700 × 6/9 × 12/5 × 10/8 = 2700.

Comentários por alternativa:

A) Subestima fortemente a produção proporcional. B) Ainda abaixo do valor correto. C) Não corresponde ao cálculo composto dado. D) Aumenta, mas não na proporção certa. E) Caixas variam diretamente com tratores, dias e horas: 2700 × 6/9 × 12/5 × 10/8 = 2700. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Primeiro calcule o total de operário-horas: 12 operários por 4,5 h + 14 por 4,5 h = 117 operário-horas. Produção proporcional." data-wrong-comment="A questão exige transformar o detalhe dos operários faltantes em operário-horas equivalentes antes da proporção." data-wrong-comment-a="Considera produtividade reduzida demais." data-wrong-comment-b="Ignora parte do tempo com menos operários." data-wrong-comment-c="Não é a resposta correta segundo o total de operário-horas." data-wrong-comment-d="Superestima o efeito do trabalho total." data-wrong-comment-e="Exagera a produção ao desconsiderar a ausência parcial."> Questão 09 Uma linha de montagem fabrica 840 unidades em 7 horas com 10 operários. Quantas unidades serão fabricadas em 9 horas com 14 operários, se 2 operários faltarem por metade do tempo e o restante trabalhar normalmente? A) 1.008 B) 1.152 C) 1.260 D) 1.344 E) 1.512 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Primeiro calcule o total de operário-horas: 12 operários por 4,5 h + 14 por 4,5 h = 117 operário-horas. Produção proporcional.

Comentários por alternativa:

A) Considera produtividade reduzida demais. B) Ignora parte do tempo com menos operários. C) Primeiro calcule o total de operário-horas: 12 operários por 4,5 h + 14 por 4,5 h = 117 operário-horas. Produção proporcional. D) Superestima o efeito do trabalho total. E) Exagera a produção ao desconsiderar a ausência parcial. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Resmas variam com cópias e horas; dias entram no tempo total. 9 × 5400/3600 × 8/6 × 5/4 = 15." data-wrong-comment="É preciso usar a proporcionalidade composta com as três variáveis, sem trocar relações diretas por inversas." data-wrong-comment-a="Valor fracionário, mas abaixo do necessário." data-wrong-comment-b="Subestima o consumo proporcional." data-wrong-comment-c="Ainda não atinge o consumo correto." data-wrong-comment-d="Não corresponde ao cálculo composto exato." data-wrong-comment-e="Exagera o número de resmas."> Questão 10 Para fazer 3.600 cópias, uma copiadora usa 9 resmas em 6 dias, operando 4 horas por dia. Quantas resmas serão usadas para 5.400 cópias em 8 dias, operando 5 horas por dia, mantendo o mesmo consumo por cópia e por hora de funcionamento? A) 10,5 B) 12 C) 13,5 D) 15 E) 18 Ver resolução Gabarito: alternativa D). Resmas variam com cópias e horas; dias entram no tempo total. 9 × 5400/3600 × 8/6 × 5/4 = 15.

Comentários por alternativa:

A) Valor fracionário, mas abaixo do necessário. B) Subestima o consumo proporcional. C) Ainda não atinge o consumo correto. D) Resmas variam com cópias e horas; dias entram no tempo total. 9 × 5400/3600 × 8/6 × 5/4 = 15. E) Exagera o número de resmas.