Os conjuntos numéricos organizam diferentes tipos de números usados para contar, medir, comparar e resolver problemas. No Ensino Médio, é importante reconhecer a que conjunto pertence cada número, interpretar operações e identificar quando uma expressão produz um resultado natural, inteiro, racional, irracional ou real.
Nesta lista, os contextos aproximam os conceitos de situações cotidianas e matemáticas mais elaboradas. As questões exigem atenção a propriedades dos conjuntos numéricos, representação decimal, raízes, frações, potenciação e classificação de resultados, com foco em raciocínio e precisão.
Questões sobre conjuntos numéricos
Questão 01
Gabarito: alternativa A). A soma é 37, uma contagem exata; o conjunto mais específico é o dos naturais.
Questão 02
Gabarito: alternativa A). 0,375 = 375/1000 = 3/8 após simplificação.
Comentários por alternativa:
- A) 0,375 = 375/1000 = 3/8 após simplificação.
- B) Essa forma é equivalente, mas não está irredutível.
- C) 5/12 não gera 0,375 na divisão.
- D) 37/5 corresponde a 7,4, não a 0,375.
- E) 8/3 é aproximadamente 2,67, não 0,375.
Questão 03
Gabarito: alternativa D). Como raiz de 2 é irracional, 5 raiz de 2 também é irracional.
Comentários por alternativa:
- A) Multiplicar por 5 não torna raiz de 2 racional.
- B) O valor não é inteiro; é uma raiz irracional multiplicada.
- C) Ser natural exige resultado inteiro positivo, o que não ocorre aqui.
- D) Como raiz de 2 é irracional, 5 raiz de 2 também é irracional.
- E) 7,07 é apenas aproximação decimal, não classificação exata.
Questão 04
Gabarito: alternativa A). Somando as frações, 3/4 + 3/4 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2.
Comentários por alternativa:
- A) Somando as frações, 3/4 + 3/4 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2.
- B) 3/4 + 3/4 não resulta em 1 1/4.
- C) 2/3 não corresponde à soma dos volumes.
- D) 3/8 é metade de 3/4, não a soma de duas caixas.
- E) Duas vezes 3/4 é 1 1/2, não 2.
Questão 05
Gabarito: alternativa D). Calculando: 23 = 8 e 32 = 9, então 8 – 9 + 1 = 0? Não: 8 – 9 = -1 e -1 + 1 = 0.
Comentários por alternativa:
- A) 8 – 9 + 1 não resulta em 4.
- B) O cálculo não leva a 2.
- C) As potências não são somadas antes da subtração.
- D) Calculando: 23 = 8 e 32 = 9, então 8 – 9 + 1 = 0? Não: 8 – 9 = -1 e -1 + 1 = 0.
- E) As potências não se anulam; o resultado depende da ordem das operações.
Questão 06
Gabarito: alternativa A). Decimal periódico tem repetição; por isso pode ser convertido em fração e é racional.
Comentários por alternativa:
- A) Decimal periódico tem repetição; por isso pode ser convertido em fração e é racional.
- B) A sequência de pi não é periódica e representa irracional.
- C) raiz de 5 é irracional e não tem período decimal.
- D) Há padrão, mas não repetição periódica fixa.
- E) O número é decimal exato, não periódico.
Questão 07
Gabarito: alternativa A). O ponto médio entre -3 e -2 é -2,5.
Comentários por alternativa:
- A) O ponto médio entre -3 e -2 é -2,5.
- B) -2,8 está mais perto de -3, mas não é o meio.
- C) -1,5 está fora do intervalo dado.
- D) O sinal do ponto é negativo, não positivo.
- E) -3,5 está fora do intervalo à esquerda.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Dividir por 1/2 equivale a multiplicar por 2; então 7 kg exigem 14 embalagens.
Comentários por alternativa:
- A) Dividir por 1/2 equivale a multiplicar por 2; então 7 kg exigem 14 embalagens.
- B) Aproximação não resolve a quantidade exata.
- C) 7 embalagens somam 3,5 kg, não 7 kg.
- D) 8 embalagens somam 4 kg, ainda insuficiente.
- E) 21 embalagens excedem o total solicitado.
Questão 09
Gabarito: alternativa A). raiz de 81 = 9 e raiz de 16 = 4, então x = 9 – 4 + 1/2 = 9/2, racional.
Comentários por alternativa:
- A) raiz de 81 = 9 e raiz de 16 = 4, então x = 9 – 4 + 1/2 = 9/2, racional.
- B) O resultado é 9/2, que não é inteiro.
- C) As raízes são exatas e o resultado final é racional.
- D) Natural exige número inteiro positivo; 9/2 não atende.
- E) 9/2 é racional, portanto não entra nessa classificação.
Questão 10
Gabarito: alternativa A). 0,00045 = 4,5 x 10-4, com coeficiente entre 1 e 10.
Comentários por alternativa:
- A) 0,00045 = 4,5 x 10-4, com coeficiente entre 1 e 10.
- B) 45 não está entre 1 e 10, então a forma não está na notação padrão.
- C) 0,45 não atende ao formato usual da notação científica.
- D) O expoente positivo aumentaria o valor, não o reduziria.
- E) O coeficiente deve ficar entre 1 e 10, não acima disso.
Comentários por alternativa: