A dízima periódica aparece quando um número decimal apresenta repetição infinita de algarismos em um padrão regular. Neste conjunto, o foco é reconhecer, representar e comparar essas situações com atenção aos detalhes.
As questões abaixo trabalham a leitura de parte inteira, parte decimal e período, além da escrita em forma de fração e da interpretação de decimais gerados por divisões. Leia com calma e observe o padrão em cada caso.
Questões sobre Dízima Periódica – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto: a repetição começa logo após a vírgula e o bloco repetido é 47.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto: o período 63 se repete imediatamente após a vírgula.
Comentários por alternativa:
- A) O número não termina; ele continua repetindo.
- B) Não é inteiro, pois tem parte decimal repetida.
- C) Não há parte não repetida antes do período.
- D) Correto: o período 63 se repete imediatamente após a vírgula.
- E) 63/100 gera decimal exato, não dízima periódica.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: a parte inteira é 1 e a repetição é 12.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: a parte inteira é 1 e a repetição é 12.
- B) A ordem dos algarismos repetidos está invertida.
- C) O período não é 121, e a parte inteira não é 2.
- D) O número continua indefinidamente, não é decimal exato.
- E) A parte decimal não termina; ela se repete.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto: em dízima periódica simples com dois algarismos no período, usa-se 99 no denominador.
Comentários por alternativa:
- A) 100 é usado em decimais exatos, não aqui.
- B) 1,8 não corresponde à repetição infinita apresentada.
- C) O numerador não é 99 nesse caso.
- D) 18/10 representa um decimal finito, não periódico.
- E) Correto: em dízima periódica simples com dois algarismos no período, usa-se 99 no denominador.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: 0,777… é maior que 0,77, 0,707070… e 0,7.
Comentários por alternativa:
- A) 0,7 é o menor dos valores apresentados.
- B) Ter mais algarismos não garante ser maior.
- C) Correto: 0,777… é maior que 0,77, 0,707070… e 0,7.
- D) 0,707070… é menor que 0,77.
- E) Eles não são iguais; os padrões decimais diferem.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto: a repetição ocorre com o algarismo 4 imediatamente após a vírgula.
Comentários por alternativa:
- A) Não há antiperíodo nesse número.
- B) Correto: a repetição ocorre com o algarismo 4 imediatamente após a vírgula.
- C) O algarismo 4 não é antiperíodo aqui.
- D) A parte inteira é 5, e 4 não é período em bloco 44.
- E) A repetição indica que o número não é finito.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto: 7/9 gera 0,777… em forma decimal periódica simples.
Comentários por alternativa:
- A) 0,7 é decimal exato e diferente de 7/9.
- B) 0,77 também é finito, não igual a 7/9.
- C) A repetição não forma o valor de 7/9.
- D) Esse padrão corresponde a outra fração.
- E) Correto: 7/9 gera 0,777… em forma decimal periódica simples.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: a repetição começa logo após a vírgula, formando o período 105.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: a repetição começa logo após a vírgula, formando o período 105.
- B) O bloco 10 não funciona como antiperíodo nesse caso.
- C) A repetição não começa em 05.
- D) A parte inteira não é 31.
- E) Não existe antiperíodo separado aqui.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto: o período é 09 e a fração geratriz fica 9/99, equivalente ao número dado.
Comentários por alternativa:
- A) 9/10 resulta em 0,9, não em 0,090909….
- B) 9/90 vale 0,1, não o decimal repetido.
- C) O período é 09, não 90.
- D) Correto: o período é 09 e a fração geratriz fica 9/99, equivalente ao número dado.
- E) 1/11 gera 0,090909…, mas não por essa regra escrita.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto: o prolongamento 4,1666… ultrapassa 4,16 após a segunda casa decimal.
Comentários por alternativa:
- A) 4,16 é menor que 4,1666….
- B) Eles coincidem apenas nas duas primeiras casas decimais.
- C) Correto: o prolongamento 4,1666… ultrapassa 4,16 após a segunda casa decimal.
- D) Ter duas casas não torna o número maior.
- E) É possível comparar normalmente os dois números.
Comentários por alternativa: