A fração geratriz permite transformar números decimais exatos ou dízimas periódicas em frações, identificando a estrutura escondida no valor decimal.
Nesta parte 2, você vai resolver questões contextualizadas e mais exigentes, usando raciocínio algébrico, leitura de padrão e análise de representação decimal.
Questões sobre Fração Geratriz – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Como 0,375 = 375/1000, simplificando chega-se a 3/8.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. A dízima 0,2727… gera 27/99, que simplifica para 3/11.
Comentários por alternativa:
- A) 27/100 representa 0,27, não a dízima periódica.
- B) A repetição periódica não vira decimal exato de quatro casas.
- C) O denominador depende do período, não apenas da quantidade de algarismos.
- D) Correto. A dízima 0,2727… gera 27/99, que simplifica para 3/11.
- E) 272/999 não corresponde ao período 27 repetido desde o início.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Separando 2 + 0,1666…, obtemos 2 + 1/6 = 13/6.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Separando 2 + 0,1666…, obtemos 2 + 1/6 = 13/6.
- B) 11/5 corresponde a 2,2.
- C) 26/12 simplifica para 13/6, mas não está irredutível.
- D) 19/9 corresponde a 2,111…
- E) 29/15 resulta em 1,9333…
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. 0,4 + 0,0333… = 2/5 + 1/30 = 13/30.
Comentários por alternativa:
- A) 17/40 resulta em 0,425.
- B) 7/15 corresponde a 0,4666…
- C) 23/50 resulta em 0,46.
- D) 11/25 resulta em 0,44.
- E) Correto. 0,4 + 0,0333… = 2/5 + 1/30 = 13/30.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. 1,090909… = 1 + 1/11 = 12/11.
Comentários por alternativa:
- A) 109/100 é 1,09 exato, sem período.
- B) 13/12 corresponde a 1,0833…
- C) Correto. 1,090909… = 1 + 1/11 = 12/11.
- D) 121/110 simplifica para 11/10, não para a dízima dada.
- E) 10/9 é 1,111…
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Para período de três algarismos, usa-se 125/999, depois simplifica se possível.
Comentários por alternativa:
- A) O denominador não é 1000 quando o número é periódico.
- B) Correto. Para período de três algarismos, usa-se 125/999, depois simplifica se possível.
- C) O denominador 100 vale para duas casas exatas, não para período de três algarismos.
- D) A dízima não termina; ela repete 125.
- E) O bloco periódico não deve ser transformado assim.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O número é 0,58 + 0,001818…; aplicando o método, obtém-se 291/500.
Comentários por alternativa:
- A) 29/50 resulta em 0,58 exato.
- B) 47/80 resulta em 0,5875.
- C) 32/55 gera outra dízima periódica.
- D) 53/90 corresponde a 0,5888…
- E) Correto. O número é 0,58 + 0,001818…; aplicando o método, obtém-se 291/500.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A decomposição adequada separa a parte exata 0,2 da parte periódica 0,0444…
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A decomposição adequada separa a parte exata 0,2 da parte periódica 0,0444…
- B) A parte decimal foi reorganizada de modo incorreto.
- C) O período não começa imediatamente após a vírgula nesse caso.
- D) 24 centésimos exatos não representam a repetição.
- E) 0,2444… não é igual a 1/4.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. 5 + 0,1333… = 5 + 2/15 = 77/15.
Comentários por alternativa:
- A) 76/15 é 5,0666…
- B) 77/30 vale 2,5666…
- C) 154/30 simplifica para 77/15, mas não está irredutível.
- D) Correto. 5 + 0,1333… = 5 + 2/15 = 77/15.
- E) 51/10 é 5,1 exato.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Separando 0,7 e 0,04545…, chega-se a 41/55.
Comentários por alternativa:
- A) 82/110 simplifica para 41/55, mas não está irredutível.
- B) 74/99 serve para 0,747474…, não para 0,74545….
- C) Correto. Separando 0,7 e 0,04545…, chega-se a 41/55.
- D) 83/100 é 0,83 exato.
- E) 0,7 não representa a dízima com período 45.
Comentários por alternativa: