A função quadrática é um dos conteúdos centrais do 9º ano quando se busca entender relações entre variáveis, gráficos em parábola e situações de máximo e mínimo. Nesta atividade, o foco está na leitura matemática, na interpretação de coeficientes e na aplicação em contextos variados.
As questões a seguir exigem atenção aos conceitos de vértice, concavidade, raízes e comportamento do gráfico. O objetivo é analisar cada situação com precisão, relacionando expressões algébricas a suas consequências no plano cartesiano.
Questões sobre Função Quadrática – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. O vértice ocorre em t=3 e h(3)=16, indicando a altura máxima.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O eixo de simetria é x=4, onde a parábola atinge o máximo.
Comentários por alternativa:
- A) x=2 fica antes do vértice.
- B) x=8 não corresponde ao vértice.
- C) x=6 fica depois do máximo.
- D) Correto. O eixo de simetria é x=4, onde a parábola atinge o máximo.
- E) x=12 não determina o máximo aqui.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A fatoração é (x-2)(x-3), então as raízes são 2 e 3.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A fatoração é (x-2)(x-3), então as raízes são 2 e 3.
- B) Não correspondem à fatoração correta.
- C) Esses valores não anulam a função.
- D) Não são soluções da equação.
- E) x=0 e x=5 não satisfazem a igualdade.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O vértice ocorre em t=3 e h(3)=23.
Comentários por alternativa:
- A) Em t=2, a altura é 21, mas não é máxima.
- B) t=12 está fora da região de máximo.
- C) Em t=4, a altura já começou a diminuir.
- D) t=6 não representa o ponto máximo.
- E) Correto. O vértice ocorre em t=3 e h(3)=23.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Com concavidade para cima, o vértice representa o mínimo da função.
Comentários por alternativa:
- A) Concavidade para cima indica mínimo, não máximo.
- B) O vértice não precisa estar no eixo x.
- C) Correto. Com concavidade para cima, o vértice representa o mínimo da função.
- D) Interseção com o eixo y ocorre quando x=0.
- E) Função quadrática não tem ponto de inflexão.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. x=-b/2a=2 e f(2)=-7, que é o mínimo.
Comentários por alternativa:
- A) x=4 não é o vértice.
- B) Correto. x=-b/2a=2 e f(2)=-7, que é o mínimo.
- C) O termo constante não determina o mínimo.
- D) x=8 não corresponde ao vértice.
- E) x=0 é apenas o valor inicial.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. A equação fica x2 – 4x – 5=0, com raízes 1 e 5.
Comentários por alternativa:
- A) -1 não é raiz dessa função.
- B) x=0 e x=4 não anulam a expressão.
- C) Esses valores não satisfazem a equação.
- D) x=2 e x=3 não são soluções.
- E) Correto. A equação fica x2 – 4x – 5=0, com raízes 1 e 5.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Como a concavidade é para baixo, o vértice em x=3 fornece o valor máximo 29.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Como a concavidade é para baixo, o vértice em x=3 fornece o valor máximo 29.
- B) a é negativo, então a concavidade não é para cima.
- C) x=6 não é o vértice.
- D) Conclui direção e ponto extremos de forma incorreta.
- E) x=0 dá o valor inicial, não necessariamente o máximo.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Em ax2+bx+c, a soma das raízes é -b/a; aqui, vale 2.
Comentários por alternativa:
- A) As raízes não são 4 e 4.
- B) O produto não define a soma.
- C) O termo constante não dá a soma diretamente.
- D) Correto. Em ax2+bx+c, a soma das raízes é -b/a; aqui, vale 2.
- E) Nem toda função quadrática tem raízes simétricas.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Como o valor cai de 6 para 2 ao se aproximar de x=1, a concavidade pode ser para cima.
Comentários por alternativa:
- A) O eixo de simetria não é x=0.
- B) No eixo x=1, pontos simétricos devem ter mesma altura, mas aqui isso não ocorre.
- C) Correto. Como o valor cai de 6 para 2 ao se aproximar de x=1, a concavidade pode ser para cima.
- D) Um ponto do gráfico não determina sozinho o vértice.
- E) O valor máximo não é garantido pelos dados apresentados.
Comentários por alternativa: