A função afim é um conteúdo central do 1º ano do Ensino Médio, especialmente quando se trabalha leitura de gráficos, interpretação de taxas de variação e identificação de termos algébricos. Neste conjunto, o foco é a compreensão rigorosa da forma f(x)=ax+b e de seus efeitos em situações contextualizadas.
As questões abaixo foram elaboradas para exigir análise, comparação de informações e uso correto dos coeficientes angular e linear. Todas permanecem estritamente no tema Função Afim, com linguagem adequada ao Ensino Médio e nível de dificuldade mais elevado.
Questões sobre Função Afim – 1º ano Ensino Medio
Questão 01
Gabarito: alternativa B). A diferença de 12 reais em 4 km dá a taxa 3; usando um ponto, obtém-se b=6.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Entre os pontos, a variação é 8 em 4 unidades, então a inclinação é 2 e a função é crescente.
Comentários por alternativa:
- A) A inclinação calculada não é 4.
- B) O sinal do coeficiente angular está incompatível com os pontos.
- C) A função constante não passa pelos dois pontos dados.
- D) Entre os pontos, a variação é 8 em 4 unidades, então a inclinação é 2 e a função é crescente.
- E) O termo independente não é +5, mas -5.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). A forma afim correta mantém termo fixo e taxa proporcional ao número de horas.
Comentários por alternativa:
- A) A forma afim correta mantém termo fixo e taxa proporcional ao número de horas.
- B) Os coeficientes foram invertidos.
- C) Não há termo fixo e a taxa não representa o enunciado.
- D) O termo fixo com sinal negativo não condiz com a cobrança inicial.
- E) A expressão não está na forma afim correta.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). A variação foi de 15°C em 5 minutos, resultando em taxa 3°C/min e intercepto 18.
Comentários por alternativa:
- A) Os coeficientes estão trocados e sem interpretação adequada.
- B) A taxa por minuto não é 5.
- C) 15 representa variação total, não coeficiente angular.
- D) O termo independente não pode ser -18 nesse contexto.
- E) A variação foi de 15°C em 5 minutos, resultando em taxa 3°C/min e intercepto 18.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). A taxa é 0,6 e b=1; logo, a+b=1,6, mas em milhares com os valores dados a equação correta leva a a=0,6 e b=1, então a+b=1,6.
Comentários por alternativa:
- A) Não corresponde à soma dos coeficientes obtidos pelos dados.
- B) A soma dos coeficientes fica acima desse valor.
- C) A taxa é 0,6 e b=1; logo, a+b=1,6, mas em milhares com os valores dados a equação correta leva a a=0,6 e b=1, então a+b=1,6.
- D) Excede o valor calculado a partir da função.
- E) Também ultrapassa a soma correta.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Com as raízes e um ponto, a inclinação é negativa e a forma f(x)=-2,5x+15 ajusta os dados.
Comentários por alternativa:
- A) A raiz em x=6 não é satisfeita.
- B) Com as raízes e um ponto, a inclinação é negativa e a forma f(x)=-2,5x+15 ajusta os dados.
- C) O sinal da inclinação e o ponto não conferem.
- D) O valor em x=6 não é zero.
- E) O ponto dado não pertence a essa função.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). A função afim correta é taxa fixa mais valor proporcional ao uso adicional.
Comentários por alternativa:
- A) Os coeficientes foram invertidos.
- B) O sinal do termo fixo não corresponde à cobrança.
- C) Falta o termo fixo indicado no enunciado.
- D) A expressão não traduz a cobrança proporcional descrita.
- E) A função afim correta é taxa fixa mais valor proporcional ao uso adicional.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). A variação de receita foi 24 em 4 unidades, logo o coeficiente angular é 6 reais por produto.
Comentários por alternativa:
- A) A variação de receita foi 24 em 4 unidades, logo o coeficiente angular é 6 reais por produto.
- B) Isso descreve o termo independente, não a taxa de variação.
- C) Não corresponde ao significado do coeficiente angular.
- D) Isso se relaciona à raiz da função, não à taxa.
- E) Função afim não exige receita máxima no trecho dado.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). O preço total começa em 18 e cai 2 por pessoa adicional, formando uma função afim decrescente.
Comentários por alternativa:
- A) O sinal da variação está incompatível com a promoção.
- B) O termo fixo e o sinal do coeficiente não foram interpretados corretamente.
- C) O valor fixo não deve multiplicar a quantidade de pessoas.
- D) O preço total começa em 18 e cai 2 por pessoa adicional, formando uma função afim decrescente.
- E) Os coeficientes foram trocados.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). A variação é 36 em 4 unidades, logo a taxa é 9; com isso, o termo fixo é 20. A função cresce.
Comentários por alternativa:
- A) A taxa não é 9 com esses pontos.
- B) A função não é decrescente pelos pontos fornecidos.
- C) A variação é 36 em 4 unidades, logo a taxa é 9; com isso, o termo fixo é 20. A função cresce.
- D) A variação total foi interpretada de modo incorreto.
- E) O sinal negativo contradiz o aumento observado.
Comentários por alternativa: