Questões sobre função do 2º grau

01) Uma parábola representa o gráfico da função do 2º grau f(x) = ax² + bx + c. Se o gráfico da função tem vértice no ponto (2, -3) e abre para cima, qual é a soma das raízes da equação correspondente? Assinale a alternativa que apresenta o valor correto.

a) 4.
b) 5.
c) 3.
d) 6.
e) 7.
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02) Considere a função do 2º grau dada por f(x) = x² – 8x + 16. Qual é o valor máximo desta função? Assinale a alternativa que apresenta o resultado correto.

a) 0.
b) 8.
c) 16.
d) 4.
e) 16.
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03) Sabendo que a equação 2x² – 4x + k = 0 possui duas raízes reais e distintas, qual das alternativas a seguir representa a condição que o valor de k deve atender? Assinale a alternativa correta para essa condição.

a) k < 4.
b) k > 2.
c) k = 4.
d) k > 4.
e) k < 0.
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04) Dada a função f(x) = -3x² + 12x – 9, determine a coordenada y do vértice da função. Assinale a alternativa que contenha o valor correto.

a) 0.
b) 0.
c) 9.
d) 6.
e) 9.
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05) Um arquiteto está projetando uma cúpula que pode ser modelada por uma função do 2º grau. Se a altura máxima da cúpula é de 10 metros e a base se encontra a 2 metros do solo, determine a equação que modela a altura da cúpula em relação à distância da base. Assinale a alternativa que melhor representa essa função.

a) f(x) = -x² + 10.
b) f(x) = -x² + 12.
c) f(x) = -2x² + 10.
d) f(x) = 10 – x².
e) f(x) = 10 – 2x².
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06) Uma função quadrática é dada por f(x) = 2x² – 4x + 1. Determine o valor de x onde a função atinge seu mínimo. Assinale a alternativa que representa essa coordenada x.

a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) 4.
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07) Uma bicicleta é modelada por uma função quadrática, representada por f(x) = x² – 6x + 8. Qual é a coordenada x do ponto de mínimo desta função? Assinale a alternativa que representa corretamente essa coordenada.

a) 3.
b) 3.
c) 2.
d) 4.
e) 5.
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08) Uma empresa está analisando o lucro anual representado pela função f(x) = -x² + 10x – 16, onde x representa o número de anos. Qual o lucro máximo obtido ao longo do tempo analisado? Assinale a alternativa que fornece o valor correto.

a) 12.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 2.
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09) A trajetória de um foguete pode ser modelada pela função do 2º grau f(x) = -2x² + 8x, onde x é o tempo em segundos e f(x) é a altura em metros. Qual é a máxima altura atingida pelo foguete? Assinale a alternativa que apresenta o valor correto.

a) 16.
b) 16.
c) 12.
d) 10.
e) 8.
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10) Se uma função do 2º grau é dada por f(x) = x² – 6x + c e sabemos que a equação tem uma raiz em x = 3, qual é o valor de c? Assinale a alternativa que apresenta a solução correta.

a) 5.
b) 3.
c) 6.
d) 7.
e) 4.
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