Os juros compostos aparecem quando os rendimentos de um período passam a integrar o capital que servirá de base para o período seguinte. Por isso, o crescimento do valor aplicado tende a ser acelerado ao longo do tempo, exigindo atenção às taxas, ao prazo e à unidade de tempo.
Nesta lista, as situações envolvem aplicações financeiras, compras parceladas, dívidas e comparações entre taxas equivalentes. O objetivo é interpretar, modelar e calcular valores com raciocínio matemático, sem depender apenas de memorização de fórmulas.
Questões sobre juros compostos
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Usa M = C(1+i)^n: 2000·1,023 = 2122,40.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Primeiro calcula o montante e depois subtrai o capital inicial.
Comentários por alternativa:
- A) Superestima o montante final.
- B) Trata a taxa como juros simples, sem capitalização.
- C) Aproxima o resultado sem considerar a base composta.
- D) Primeiro calcula o montante e depois subtrai o capital inicial.
- E) Confunde montante com juros acumulados.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). A parcela vem da fórmula da anuidade: PMT = PV·i/(1-(1+i)^-n).
Comentários por alternativa:
- A) A parcela vem da fórmula da anuidade: PMT = PV·i/(1-(1+i)^-n).
- B) Fica abaixo do necessário para amortizar o saldo no prazo.
- C) Exagera um pouco a prestação mensal.
- D) Ignora a redução do saldo ao longo das parcelas.
- E) Acrescenta juros excessivos ao valor financiado.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Compara (1,018)12 com 1,22; o ano de B rende ligeiramente mais.
Comentários por alternativa:
- A) A taxa mensal capitalizada por 12 meses não supera B por esse valor.
- B) A vantagem de A não alcança esse montante.
- C) As taxas não produzem exatamente o mesmo fator anual.
- D) B supera A, mas não por esse valor.
- E) Compara (1,018)12 com 1,22; o ano de B rende ligeiramente mais.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Calcula-se o menor n com 3000·1,04^n > 4000.
Comentários por alternativa:
- A) Ainda não atinge R$ 4.000,00.
- B) A dívida fica muito próxima, mas não ultrapassa nesse momento.
- C) Calcula-se o menor n com 3000·1,04^n > 4000.
- D) Ainda permanece abaixo do limite.
- E) Já ultrapassou antes desse prazo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Resolve 8000(1+i)5 = 9676,80, obtendo fator 1,04.
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo do montante apresentado.
- B) Resolve 8000(1+i)5 = 9676,80, obtendo fator 1,04.
- C) Ultrapassa o valor final informado.
- D) Cresce mais do que o necessário em 5 meses.
- E) Superestima bastante o montante.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Total de 6 parcelas é R$ 1.140,00, menor que R$ 1.080,00? Não: compare corretamente os totais.
Comentários por alternativa:
- A) O total de 3 parcelas não é menor por essa diferença.
- B) A economia não corresponde às somas apresentadas.
- C) Os totais são diferentes.
- D) A conta não favorece essa diferença.
- E) Total de 6 parcelas é R$ 1.140,00, menor que R$ 1.080,00? Não: compare corretamente os totais.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Calcula-se o rendimento bruto e depois desconta-se 15% dele.
Comentários por alternativa:
- A) Calcula-se o rendimento bruto e depois desconta-se 15% dele.
- B) Subtrai imposto de forma insuficiente.
- C) Ignora parte da retenção sobre o rendimento.
- D) Superestima o valor líquido final.
- E) Exagera o montante após desconto.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Usa a relação 2^(t/10)=3, então t = 10·log2(3).
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo do tempo necessário para triplicar.
- B) Excede o valor calculado.
- C) Já ultrapassa o tempo estimado.
- D) Usa a relação 2^(t/10)=3, então t = 10·log2(3).
- E) Supera ainda mais o prazo obtido.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Em juros compostos, o montante é capital vezes fator acumulado elevado ao número de períodos.
Comentários por alternativa:
- A) Modela juros simples sem converter corretamente.
- B) Confunde taxa mensal com crescimento linear.
- C) Em juros compostos, o montante é capital vezes fator acumulado elevado ao número de períodos.
- D) Troca a taxa de 1% pelo fator 1,18.
- E) Usa a taxa como fator final, o que é incorreto.
Comentários por alternativa: