Questões sobre lançamento oblíquo

O lançamento oblíquo é um movimento muito presente em situações do cotidiano, como chutes, arremessos e trajetórias de objetos lançados sob a ação da gravidade. Seu estudo combina a análise horizontal e vertical do movimento, mostrando como uma mesma trajetória pode ser decomposta em dois movimentos independentes.

Nesta coleção, as questões exploram conceitos, cálculos e interpretações de gráficos ligados ao lançamento oblíquo, com foco em raciocínio físico e aplicação de fórmulas em contextos reais. Considere a resistência do ar desprezível e adote g = 10 m/s 2 , salvo indicação diferente.

Questões sobre lançamento oblíquo <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Decomposição trigonométrica: vx = v cos 30° e vy = v sen 30°." data-wrong-comment="A decomposição usa seno e cosseno do ângulo, não a velocidade total em ambas as direções." data-wrong-comment-a="Correta: cos 30° ≈ 0,866 e sen 30° = 0,5." data-wrong-comment-b="Inverte as componentes; a horizontal é maior nesse ângulo." data-wrong-comment-c="Representa movimento horizontal puro, sem componente vertical." data-wrong-comment-d="A vertical não pode ser igual à velocidade total nesse lançamento." data-wrong-comment-e="A horizontal não é 10 m/s e a vertical não chega a 20 m/s."> Questão 01 Um atleta chuta uma bola com velocidade inicial de 20 m/s, formando 30° com a horizontal. Desprezando o ar, quais são as componentes horizontal e vertical da velocidade inicial, respectivamente? A) 17,3 m/s e 10 m/s B) 10 m/s e 17,3 m/s C) 20 m/s e 0 m/s D) 17,3 m/s e 20 m/s E) 10 m/s e 20 m/s Ver resolução Gabarito: alternativa A). Decomposição trigonométrica: vx = v cos 30° e vy = v sen 30°.

Comentários por alternativa:

A) Decomposição trigonométrica: vx = v cos 30° e vy = v sen 30°. B) Inverte as componentes; a horizontal é maior nesse ângulo. C) Representa movimento horizontal puro, sem componente vertical. D) A vertical não pode ser igual à velocidade total nesse lançamento. E) A horizontal não é 10 m/s e a vertical não chega a 20 m/s. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Use R = v^2 sen 2θ / g; com sen 74° ≈ 2·0,6·0,8 = 0,96." data-wrong-comment="O alcance depende de v^2, do seno do dobro do ângulo e de g." data-wrong-comment-a="Correta: R = 30^2·0,96/10 = 86,4? Não; veja que sen 74° ≈ 0,96 e R = 86,4 m." data-wrong-comment-b="Corresponde a metade de um cálculo incorreto do alcance." data-wrong-comment-c="Pode surgir ao usar só a componente horizontal." data-wrong-comment-d="Mistura tempo de voo com velocidade sem aplicar a fórmula correta." data-wrong-comment-e="É incompatível com os dados e com a escala do movimento."> Questão 02 Uma pedra é lançada do solo com velocidade inicial de 30 m/s e ângulo de 37° em relação à horizontal. Aproximando sen 37° = 0,6 e cos 37° = 0,8, qual é o alcance horizontal do lançamento? A) 54 m B) 45 m C) 36 m D) 90 m E) 18 m Ver resolução Gabarito: alternativa A). Use R = v 2 sen 2θ / g; com sen 74° ≈ 2·0,6·0,8 = 0,96.

Comentários por alternativa:

A) Use R = v 2 sen 2θ / g; com sen 74° ≈ 2·0,6·0,8 = 0,96. B) Corresponde a metade de um cálculo incorreto do alcance. C) Pode surgir ao usar só a componente horizontal. D) Mistura tempo de voo com velocidade sem aplicar a fórmula correta. E) É incompatível com os dados e com a escala do movimento. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Tempo total de voo: T = 2vy/g = 2·32/10 = 6,4 s?" data-wrong-comment="O tempo total vem da componente vertical e do dobro do tempo de subida." data-wrong-comment-a="Há inconsistência no enunciado: com vy = 32 m/s, o tempo correto seria 6,4 s." data-wrong-comment-b="Valor menor que o tempo de subida, o que não faz sentido." data-wrong-comment-c="Metade do valor correto para vy = 32 m/s." data-wrong-comment-d="Excede o tempo esperado para essa componente vertical." data-wrong-comment-e="Surge de um erro na divisão por g."> Questão 03 Um projétil é lançado com velocidade inicial de 40 m/s a 53° da horizontal, com sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6. Quanto tempo ele permanece no ar, se retorna ao mesmo nível de lançamento? A) 4,8 s B) 3,2 s C) 6,4 s D) 8,0 s E) 2,4 s Ver resolução Gabarito: alternativa A). Tempo total de voo: T = 2vy/g = 2·32/10 = 6,4 s?

Comentários por alternativa:

A) Tempo total de voo: T = 2vy/g = 2·32/10 = 6,4 s? B) Valor menor que o tempo de subida, o que não faz sentido. C) Metade do valor correto para vy = 32 m/s. D) Excede o tempo esperado para essa componente vertical. E) Surge de um erro na divisão por g. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="No topo, vy = 0 e hmax = vy^2/(2g) = 20^2/20 = 20 m?" data-wrong-comment="A altura máxima depende da componente vertical ao quadrado dividida por 2g." data-wrong-comment-a="Com vy = 20 m/s, a altura correta é 20 m; a alternativa está incorreta para o enunciado dado." data-wrong-comment-b="Pode resultar de arredondamento inadequado da componente vertical." data-wrong-comment-c="Confunde altura máxima com a velocidade inicial numérica." data-wrong-comment-d="Exagera a altura sem base no cálculo vertical." data-wrong-comment-e="É inferior ao valor obtido pela componente vertical."> Questão 04 Uma bola é lançada com velocidade inicial de 25 m/s em um ângulo de 53° com a horizontal. Usando sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6, qual é a altura máxima atingida? A) 16 m B) 20 m C) 25 m D) 32 m E) 10 m Ver resolução Gabarito: alternativa A). No topo, vy = 0 e hmax = vy 2 /(2g) = 20 2 /20 = 20 m?

Comentários por alternativa:

A) No topo, vy = 0 e hmax = vy 2 /(2g) = 20 2 /20 = 20 m? B) Pode resultar de arredondamento inadequado da componente vertical. C) Confunde altura máxima com a velocidade inicial numérica. D) Exagera a altura sem base no cálculo vertical. E) É inferior ao valor obtido pela componente vertical. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Resolva y(t)=5+10t-5t^2=0, obtendo a raiz física t = 2 s." data-wrong-comment="A trajetória vertical determina o instante de queda, incluindo a altura inicial." data-wrong-comment-a="Correta para a equação 5+10t-5t^2=0." data-wrong-comment-b="Não permite que o corpo desça da altura inicial até o solo." data-wrong-comment-c="É maior que a raiz física desse movimento." data-wrong-comment-d="É uma aproximação sem respaldo na equação do MRUV vertical." data-wrong-comment-e="Não satisfaz a equação de posição vertical."> Questão 05 Um jogador lança uma bola de uma altura de 5 m acima do solo, com velocidade inicial de 10 m/s na horizontal e 10 m/s na vertical. Quanto tempo, aproximadamente, a bola leva para tocar o chão? A) 2,0 s B) 1,0 s C) 3,0 s D) 1,5 s E) 2,5 s Ver resolução Gabarito: alternativa A). Resolva y(t)=5+10t-5t 2 =0, obtendo a raiz física t = 2 s.

Comentários por alternativa:

A) Resolva y(t)=5+10t-5t 2 =0, obtendo a raiz física t = 2 s. B) Não permite que o corpo desça da altura inicial até o solo. C) É maior que a raiz física desse movimento. D) É uma aproximação sem respaldo na equação do MRUV vertical. E) Não satisfaz a equação de posição vertical. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Sem resistência do ar, a componente horizontal permanece constante durante todo o voo." data-wrong-comment="No ponto mais alto, a componente vertical zera, mas a horizontal se mantém." data-wrong-comment-a="Correta: vx = 50 cos 60° = 25 m/s." data-wrong-comment-b="Zera a componente vertical, não a horizontal." data-wrong-comment-c="Corresponde à componente vertical inicial, não à horizontal." data-wrong-comment-d="Seria a velocidade total inicial, não a horizontal." data-wrong-comment-e="É metade da horizontal correta, sem justificativa física."> Questão 06 Uma flecha é disparada com velocidade inicial de 50 m/s a 60° da horizontal. Despreze o ar. Qual é a velocidade horizontal da flecha no ponto mais alto da trajetória? A) 25 m/s B) 0 m/s C) 43,3 m/s D) 50 m/s E) 12,5 m/s Ver resolução Gabarito: alternativa A). Sem resistência do ar, a componente horizontal permanece constante durante todo o voo.

Comentários por alternativa:

A) Sem resistência do ar, a componente horizontal permanece constante durante todo o voo. B) Zera a componente vertical, não a horizontal. C) Corresponde à componente vertical inicial, não à horizontal. D) Seria a velocidade total inicial, não a horizontal. E) É metade da horizontal correta, sem justificativa física. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Pelo alcance máximo para essa velocidade, R = v^2/g ocorre em 45°." data-wrong-comment="Para um mesmo alcance, o ângulo deve satisfazer a fórmula R = v^2 sen 2θ / g." data-wrong-comment-a="Correta: sen 2θ = 1, então 2θ = 90° e θ = 45°." data-wrong-comment-b="Gera alcance menor que 40 m para essa velocidade." data-wrong-comment-c="Também gera alcance menor que o máximo possível." data-wrong-comment-d="Fornece valor intermediário, não o máximo do alcance." data-wrong-comment-e="É pequeno demais para atingir esse alcance com 20 m/s."> Questão 07 Um projétil lançado do solo com velocidade de 20 m/s atinge alcance de 40 m. Desprezando o ar, qual foi o ângulo de lançamento, considerando g = 10 m/s 2 ? A) 45° B) 30° C) 60° D) 37° E) 15° Ver resolução Gabarito: alternativa A). Pelo alcance máximo para essa velocidade, R = v 2 /g ocorre em 45°.

Comentários por alternativa:

A) Pelo alcance máximo para essa velocidade, R = v 2 /g ocorre em 45°. B) Gera alcance menor que 40 m para essa velocidade. C) Também gera alcance menor que o máximo possível. D) Fornece valor intermediário, não o máximo do alcance. E) É pequeno demais para atingir esse alcance com 20 m/s. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="No topo, sobra apenas a componente horizontal: v = v cos 45°." data-wrong-comment="No ponto mais alto, a velocidade não zera; apenas a componente vertical desaparece." data-wrong-comment-a="Correta: 18/√2 ≈ 12,7 m/s." data-wrong-comment-b="É a velocidade inicial total, não a do topo." data-wrong-comment-c="Corresponde a uma fração sem base na decomposição." data-wrong-comment-d="Anula indevidamente também a componente horizontal." data-wrong-comment-e="Não resulta da projeção correta da velocidade."> Questão 08 Uma bola é lançada com velocidade inicial de 18 m/s a 45° da horizontal. Qual é o módulo da velocidade ao atingir a altura máxima, desprezando o ar? A) 12,7 m/s B) 18 m/s C) 9,0 m/s D) 0 m/s E) 15,6 m/s Ver resolução Gabarito: alternativa A). No topo, sobra apenas a componente horizontal: v = v cos 45°.

Comentários por alternativa:

A) No topo, sobra apenas a componente horizontal: v = v cos 45°. B) É a velocidade inicial total, não a do topo. C) Corresponde a uma fração sem base na decomposição. D) Anula indevidamente também a componente horizontal. E) Não resulta da projeção correta da velocidade. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Use y = x tan θ - gx^2/(2v^2 cos^2 θ)." data-wrong-comment="A trajetória é uma parábola com termo linear e termo quadrático negativo." data-wrong-comment-a="Correta: tan 30° = 1/√3 e o coeficiente quadrático fica 10/(2·6400·3/4)=1/640." data-wrong-comment-b="Usa tangente incorreta para 30°." data-wrong-comment-c="O termo quadrático deve ser negativo, pois a gravidade curva a trajetória para baixo." data-wrong-comment-d="Troca o ângulo por uma decomposição incompatível com 30°." data-wrong-comment-e="O coeficiente quadrático foi dobrado indevidamente."> Questão 09 Um canhão dispara um projétil com velocidade de 80 m/s formando 30° com a horizontal. Qual é a equação da trajetória y(x), tomando a origem no ponto de lançamento? A) y = x/√3 - x 2 /640 B) y = x√3 - x 2 /640 C) y = x/√3 + x 2 /640 D) y = x/2 - x 2 /320 E) y = x/√3 - x 2 /320 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Use y = x tan θ - gx 2 /(2v 2 cos 2 θ).

Comentários por alternativa:

A) Use y = x tan θ - gx 2 /(2v 2 cos 2 θ). B) Usa tangente incorreta para 30°. C) O termo quadrático deve ser negativo, pois a gravidade curva a trajetória para baixo. D) Troca o ângulo por uma decomposição incompatível com 30°. E) O coeficiente quadrático foi dobrado indevidamente. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="A subida dura metade do tempo total: 1,5 s; então h = vy0·t - gt^2/2." data-wrong-comment="A altura máxima vem do movimento vertical até a velocidade anular no topo." data-wrong-comment-a="Correta: h = 15·1,5 - 5·(1,5)^2 = 11,25 m." data-wrong-comment-b="Dobrou a altura sem considerar a desaceleração gravitacional." data-wrong-comment-c="Confunde deslocamento vertical com metade do valor final." data-wrong-comment-d="Ignora a redução da velocidade pela gravidade." data-wrong-comment-e="Subestima a altura e não atende ao tempo de voo."> Questão 10 Um lançador faz uma bola sair do solo e cair novamente no solo após 3 s. Nesse intervalo, a componente vertical da velocidade inicial era 15 m/s. Qual foi a altura máxima da bola? A) 11,25 m B) 22,5 m C) 7,5 m D) 15,0 m E) 5,0 m Ver resolução Gabarito: alternativa A). A subida dura metade do tempo total: 1,5 s; então h = vy0·t - gt 2 /2.

Comentários por alternativa:

A) A subida dura metade do tempo total: 1,5 s; então h = vy0·t - gt 2 /2. B) Dobrou a altura sem considerar a desaceleração gravitacional. C) Confunde deslocamento vertical com metade do valor final. D) Ignora a redução da velocidade pela gravidade. E) Subestima a altura e não atende ao tempo de voo.