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Home Exercícios

Questões sobre medidas de dispersão

Por Rosangela Quinelato
7 de maio de 2025
em Exercícios
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Medidas de dispersão são essenciais para compreender como os dados se distribuem. Elas ajudam a revelar a variabilidade de um conjunto de dados. O estudo delas é frequentemente cobrado em vestibulares e no ENEM.

As principais medidas de dispersão incluem desvio padrão, variância e amplitude. Cada uma oferece uma perspectiva diferente sobre a dispersão dos dados. Calcular essas medidas permite uma análise estatística mais robusta.

Neste material, você encontrará questões desafiadoras que exigem tanto conhecimento teórico quanto a aplicação prática dos conceitos de dispersão. Vamos lá!

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01) Em uma pesquisa com 100 alunos, foram coletadas as notas finais de uma turma. As notas variam de 0 a 10. Se a média das notas é 6,5 e a variância é 2,25, qual é o desvio padrão das notas?







Resolução Detalhada:
O desvio padrão é calculado como a raiz quadrada da variância. Portanto, √(2,25) = 1,50 é o desvio padrão.

02) Em uma análise de desempenho de vendas de cinco vendedores, as vendas em milhares de reais foram 10, 15, 20, 5 e 30. Qual é a amplitude das vendas desses vendedores?







Resolução Detalhada:
A amplitude se calcula subtraindo o menor valor da amostra do maior valor. Logo, 30 – 5 = 25.

03) Um grupo de alunos fez um teste onde as notas foram: 8, 9, 7, 10 e 6. Qual é a mediana dessas notas?







Resolução Detalhada:
As notas ordenadas são 6, 7, 8, 9 e 10. A mediana é a nota do meio, que é 8.

04) Após uma prova de matemática, um professor anotou as notas dos alunos, que foram: 4, 5, 6, 4 e 6. Qual é a variância das notas?







Resolução Detalhada:
Primeiro, calcule a média (5). O desvio de cada nota é: (-1, -0, -1, -1, 1). A variância = (0² + 0² + 1² + 0² + 1²) / 4 = 0,8.

05) Em um torneio de xadrez, são registradas as notas dos jogadores em partidas: 5, 8, 10, 12 e 15. Qual é o desvio padrão das notas obtidas?







Resolução Detalhada:
Cálculo da média: (5 + 8 + 10 + 12 + 15)/5 = 10. A variância é então calculada com os desvios em relação à média, resultando em 15 ao somar os quadrados. O desvio padrão é √(15/5) = 3,87.

06) Um estudo sobre a idade dos membros de uma equipe mostrou as seguintes idades: 22, 24, 23, 21 e 25. Qual é a média aritmética das idades desse grupo?







Resolução Detalhada:
A média é calculada somando todas as idades (22 + 24 + 23 + 21 + 25) e dividindo pelo número de entradas (5), resultando em 23.

07) Um professor coletou as idades dos seus alunos e obteve os seguintes valores: 18, 19, 21, 22, 19 e 20. Qual é a moda das idades?







Resolução Detalhada:
A moda é o número que mais se repete. Neste caso, 19 aparece duas vezes, enquanto os outros aparecem apenas uma vez.

08) Em uma prova, as notas dos alunos foram: 3, 8, 8, 6 e 5. Qual é o intervalo interquartil deste conjunto de dados?







Resolução Detalhada:
Os valores ordenados são 3, 5, 6, 8 e 8. Q1 é 5 e Q3 é 8. O intervalo interquartil é Q3 – Q1 = 8 – 6 = 2.

09) Um conjunto de dados foi coletado e apresenta as notas: 2, 4, 6, 8 e 10. Qual é a faixa de dados (ou amplitude) deste conjunto?







Resolução Detalhada:
A faixa é dada pelo maior valor menos o menor valor. Portanto, 10 – 2 = 8.

10) Num experimento, a altura de 7 plantas foi medida e os valores obtidos foram: 30, 32, 34, 31, 29, 35, 28. Qual é o desvio padrão das alturas?







Resolução Detalhada:
Para calcular a média, faça (30 + 32 + 34 + 31 + 29 + 35 + 28) / 7. Depois, determine os desvios, eleve-os ao quadrado, some e divida pelo número de elementos para encontrar a variância. O desvio padrão será a raiz dessa variância.

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