O plano cartesiano é uma ferramenta essencial da Matemática para localizar pontos, representar situações e interpretar relações entre grandezas. Ele é formado por dois eixos perpendiculares: o eixo horizontal, chamado eixo x, e o eixo vertical, chamado eixo y.
No Ensino Médio, o estudo do plano cartesiano ajuda a ler gráficos, analisar deslocamentos, resolver problemas geométricos e interpretar dados de forma mais precisa. As questões a seguir contextualizam esses conceitos em situações do cotidiano e exigem atenção à posição dos pontos, aos quadrantes e às coordenadas.
Questões sobre plano cartesiano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto: primeiro vem x, depois y; x positivo indica direita e y positivo indica cima.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto: x negativo e y positivo situam o ponto no II quadrante.
Comentários por alternativa:
- A) No I quadrante, x e y são positivos.
- B) No IV quadrante, x é positivo e y é negativo.
- C) No III quadrante, x e y são negativos.
- D) Correto: x negativo e y positivo situam o ponto no II quadrante.
- E) A origem é (0,0), não (-4,5).
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: a coordenada y passou de -1 para 4, então o aumento foi de 5 unidades.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: a coordenada y passou de -1 para 4, então o aumento foi de 5 unidades.
- B) Também é horizontal, e o x não mudou.
- C) O aumento em y foi 5, não 4.
- D) Isso seria deslocamento horizontal, não vertical.
- E) O movimento foi para cima, não para baixo.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto: quando x = 0, o ponto está no eixo y; y negativo indica abaixo da origem.
Comentários por alternativa:
- A) Se x = 0, o ponto não está no eixo x.
- B) A origem é (0,0), não (0,-6).
- C) No primeiro quadrante, ambas as coordenadas são positivas.
- D) No segundo quadrante, x é negativo e y positivo.
- E) Correto: quando x = 0, o ponto está no eixo y; y negativo indica abaixo da origem.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: x negativo aponta para a esquerda e y negativo aponta para baixo.
Comentários por alternativa:
- A) x negativo não indica direita, e y negativo não indica cima.
- B) y negativo não indica cima.
- C) Correto: x negativo aponta para a esquerda e y negativo aponta para baixo.
- D) A ordem das coordenadas foi invertida.
- E) x negativo não indica direita.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto: y = 0 coloca o ponto sobre o eixo x.
Comentários por alternativa:
- A) Se y = 0, o ponto não está no eixo y.
- B) Correto: y = 0 coloca o ponto sobre o eixo x.
- C) No quadrante, nenhuma coordenada pode ser zero.
- D) No terceiro quadrante, x e y são negativos.
- E) Na origem, as duas coordenadas são zero.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto: a coordenada y não muda; o x aumenta de -1 para 3, totalizando 4 unidades à direita.
Comentários por alternativa:
- A) A diferença entre x é 4, não 5.
- B) O deslocamento foi para a direita, não para a esquerda.
- C) De -1 até 3 são 4 unidades, não 3.
- D) Não houve mudança vertical.
- E) Correto: a coordenada y não muda; o x aumenta de -1 para 3, totalizando 4 unidades à direita.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: no terceiro quadrante, as duas coordenadas são negativas.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: no terceiro quadrante, as duas coordenadas são negativas.
- B) No segundo quadrante, x é negativo e y positivo.
- C) No primeiro quadrante, x e y são positivos.
- D) No quarto quadrante, x é positivo e y negativo.
- E) Com x = 0, o ponto está no eixo y, não em um quadrante.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto: mesma distância da origem nos eixos sugere |x| = |y|, e no quarto quadrante x > 0 e y < 0.
Comentários por alternativa:
- A) Está no primeiro quadrante, não no quarto.
- B) Está no segundo quadrante.
- C) Está no terceiro quadrante.
- D) Correto: mesma distância da origem nos eixos sugere |x| = |y|, e no quarto quadrante x > 0 e y < 0.
- E) Com x = 0, o ponto está no eixo y.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto: esquerda corresponde a x negativo e baixo corresponde a y negativo.
Comentários por alternativa:
- A) Direita e cima seriam positivos, não esquerda e baixo.
- B) A segunda coordenada deveria ser negativa.
- C) Correto: esquerda corresponde a x negativo e baixo corresponde a y negativo.
- D) A primeira coordenada deveria ser negativa.
- E) A ordem dos deslocamentos foi invertida.
Comentários por alternativa: