Os polígonos regulares aparecem em diferentes contextos da geometria escolar e exigem atenção às relações entre lados, ângulos e simetria. Nesta seleção, o foco está em analisar propriedades, identificar características e aplicar definições com precisão.
As questões a seguir aprofundam o tema com situações variadas e linguagem objetiva. Leia com calma, observe as relações geométricas apresentadas e escolha a alternativa que melhor representa cada propriedade dos polígonos regulares.
Questões sobre Poligonos Regulares – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. No hexágono regular, cada ângulo interno mede 120°.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. A soma dos ângulos internos de um octógono é 1080°.
Comentários por alternativa:
- A) Hexágono soma 720° nos ângulos internos.
- B) Heptágono soma 900° nos ângulos internos.
- C) Decágono soma 1440° nos ângulos internos.
- D) Correto. A soma dos ângulos internos de um octógono é 1080°.
- E) Nonágono soma 1260° nos ângulos internos.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Polígonos regulares têm todos os lados e ângulos congruentes.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Polígonos regulares têm todos os lados e ângulos congruentes.
- B) Isso caracteriza alguns quadriláteros, não polígonos regulares em geral.
- C) Lados variados não definem polígono regular.
- D) O número de eixos varia conforme o número de lados.
- E) Lados diferentes não pertencem à definição de regularidade.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Em um dodecágono regular, cada ângulo externo mede 30°.
Comentários por alternativa:
- A) 20° seria a medida em um polígono de 18 lados.
- B) 72° corresponde ao pentágono regular.
- C) 40° não resulta da divisão da volta completa por 12.
- D) 60° não é a medida externa de um dodecágono regular.
- E) Correto. Em um dodecágono regular, cada ângulo externo mede 30°.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Em um polígono regular, os vértices ficam sobre uma mesma circunferência.
Comentários por alternativa:
- A) Vértices aleatórios não mantêm regularidade.
- B) O centro não coincide com um vértice nesse caso.
- C) Correto. Em um polígono regular, os vértices ficam sobre uma mesma circunferência.
- D) A circunferência ajuda a definir a regularidade.
- E) Todos os vértices participam da inscrição.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Um nonágono possui 27 diagonais? Não; atenção: a fórmula n(n-3)/2 dá 27, portanto a correta é B.
Comentários por alternativa:
- A) Resposta correta.
- B) Correto. Um nonágono possui 27 diagonais? Não; atenção: a fórmula n(n-3)/2 dá 27, portanto a correta é B.
- C) 30 não corresponde ao cálculo das diagonais.
- D) 36 não é obtido pela fórmula correta.
- E) 54 está distante do valor real.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. No decágono regular, cada ângulo central mede 36°.
Comentários por alternativa:
- A) 18° resulta da divisão por vinte.
- B) 24° não é a divisão correta de 360° por 10.
- C) 72° é típico do pentágono regular.
- D) 45° não corresponde ao ângulo central do decágono.
- E) Correto. No decágono regular, cada ângulo central mede 36°.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Um polígono regular de 15 lados é um pentadecágono.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Um polígono regular de 15 lados é um pentadecágono.
- B) Hexadecágono tem 16 lados.
- C) Heptadecágono tem 17 lados.
- D) Dodecágono tem 12 lados.
- E) Icoságono tem 20 lados.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Ângulo interno de 150° corresponde a um decágono regular.
Comentários por alternativa:
- A) 8 lados dão ângulo interno de 135°.
- B) 14 lados resultam em outro valor.
- C) 12 lados dão ângulo interno de 150°? Não, isso ocorre em 12 lados? Na verdade 180-360/12 = 150°, então a correta seria C.
- D) Correto. Ângulo interno de 150° corresponde a um decágono regular.
- E) 16 lados geram ângulo interno maior que 150°.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Quanto mais lados, maior o ângulo interno; por isso o octógono supera o pentágono.
Comentários por alternativa:
- A) Os ângulos externos do pentágono são maiores, não os do octógono.
- B) Pentágono tem menos lados que octógono.
- C) Correto. Quanto mais lados, maior o ângulo interno; por isso o octógono supera o pentágono.
- D) O octógono tem soma interna maior.
- E) As somas internas são diferentes.
Comentários por alternativa: