Os polígonos regulares aparecem em situações do cotidiano e em diversos padrões geométricos. Neste conjunto, o foco está em reconhecer suas propriedades, calcular ângulos e interpretar relações entre lados e vértices.
As questões a seguir foram elaboradas para o 9º ano, com nível difícil e abordagem contextualizada. Leia com atenção e use as propriedades dos polígonos regulares para justificar suas respostas.
Questões sobre Poligonos Regulares – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Em um octógono regular, cada ângulo interno mede 135°.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. 360° ÷ 30° = 10 lados.
Comentários por alternativa:
- A) 9 lados não gera ângulo externo de 30°.
- B) A divisão de 360° por 30° não resulta em 11.
- C) 12 lados exigiria ângulo externo de 30°? Não, pois 360° ÷ 12 = 30°; atenção ao cálculo.
- D) Correta. 360° ÷ 30° = 10 lados.
- E) 8 lados teriam ângulo externo de 45°.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. (n-2)·180 = 900 resulta em n = 7?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. (n-2)·180 = 900 resulta em n = 7?
- B) 7 lados também não satisfazem a soma de 900°.
- C) Um octógono soma 1080°.
- D) Nove lados somam 1260°.
- E) Dez lados somam 1440°.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Em um dodecágono regular, cada ângulo interno mede 150°.
Comentários por alternativa:
- A) 165° excede a medida de cada ângulo interno do dodecágono.
- B) 135° corresponde ao octógono regular.
- C) 140° não é a medida de um dodecágono regular.
- D) 160° é maior que o valor correto.
- E) Correta. Em um dodecágono regular, cada ângulo interno mede 150°.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. 360° ÷ 24° = 15 lados; então (15-2)·180 = 2340°?
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não corresponde a 15 lados.
- B) 2 400° seria obtido com outro número de lados.
- C) Correta. 360° ÷ 24° = 15 lados; então (15-2)·180 = 2340°?
- D) 2 280° não é a soma de um polígono com ângulo externo de 24°.
- E) 1 980° é menor que a soma de um polígono regular com 15 lados.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. 84 ÷ 7 = 12 lados.
Comentários por alternativa:
- A) 11 lados dariam perímetro de 77 cm.
- B) Correta. 84 ÷ 7 = 12 lados.
- C) 13 lados dariam 91 cm.
- D) 14 lados dariam 98 cm.
- E) 16 lados dariam 112 cm.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. 360° ÷ 15 = 24°?
Comentários por alternativa:
- A) 30° resultaria em 12 lados.
- B) 22° não corresponde a 15 lados.
- C) 24° seria obtido por outro número de lados.
- D) 25° não fecha a volta completa.
- E) Correta. 360° ÷ 15 = 24°?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Em polígonos regulares, 162° corresponde a 15 lados.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Em polígonos regulares, 162° corresponde a 15 lados.
- B) 14 lados não produzem 162°.
- C) 12 lados têm ângulo interno de 150°.
- D) 16 lados teriam ângulo interno de 157,5°.
- E) 18 lados têm ângulo interno de 160°.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. (20-2)·180 = 3 240°?
Comentários por alternativa:
- A) 3 600° é maior que a soma de um 20-gono.
- B) Esse valor seria de 20 lados? Atenção ao cálculo.
- C) 3 420° corresponde a outro número de lados.
- D) Correta. (20-2)·180 = 3 240°?
- E) 3 780° não corresponde ao polígono informado.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. O ângulo externo é 24°, então 360° ÷ 24° = 15 lados.
Comentários por alternativa:
- A) O cálculo apresentado leva a 15, não 13.
- B) 14 lados exigiriam outro ângulo externo.
- C) Correta. O ângulo externo é 24°, então 360° ÷ 24° = 15 lados.
- D) 16 lados não têm ângulo interno de 156°.
- E) 18 lados teriam ângulo interno de 160°.
Comentários por alternativa: