A potenciação aparece em contextos muito variados, como crescimento populacional, escalas de medida, juros compostos, notação científica e padrões geométricos. Em situações desse tipo, entender propriedades de potências ajuda a simplificar expressões e interpretar resultados com mais segurança.
Nesta lista, as questões exigem leitura atenta e domínio das regras de expoentes, incluindo base negativa, expoente zero, expoentes fracionários e operações com potências de mesma base. As situações foram contextualizadas para aproximar o conteúdo de aplicações reais e também de raciocínios algébricos mais elaborados.
Questões sobre Potenciação
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Como são 3 minutos com a mesma taxa, faz-se 24 x 3 = 16 x 3 = 48.
Questão 02
Gabarito: alternativa B). Multiplica-se no numerador e subtrai-se o expoente do denominador: 3^(4+2-3) = 33.
Comentários por alternativa:
- A) O expoente final é 3, não 1, pois 4 + 2 – 3 = 3.
- B) Multiplica-se no numerador e subtrai-se o expoente do denominador: 3^(4+2-3) = 33.
- C) No numerador, 34 x 32 vira 36, mas ainda falta dividir por 33.
- D) Os expoentes não são multiplicados por 3 nesse tipo de simplificação.
- E) O expoente zera apenas quando numerador e denominador têm expoentes iguais.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Basta calcular a potência: 23 = 8, então 5 x 8 = 40.
Comentários por alternativa:
- A) Basta calcular a potência: 23 = 8, então 5 x 8 = 40.
- B) A decomposição apresentada não preserva a expressão original.
- C) O expoente não se soma à base; 23 não vira 6.
- D) Não se soma 5 com 23; a expressão é multiplicativa.
- E) A expressão não envolve potência de 5 nem produto de expoentes.
Questão 04
Gabarito: alternativa A). A área é x2 = (25)2 = 2^(5×2) = 210.
Comentários por alternativa:
- A) A área é x2 = (25)2 = 2^(5×2) = 210.
- B) O expoente não dobra para 7; multiplica-se 5 por 2.
- C) Não se multiplica 5 por 5 aqui; isso não corresponde a potência de potência.
- D) Não existe soma de 5 com 3 nessa regra.
- E) Área de quadrado é lado ao quadrado, não igual ao lado.
Questão 05
Gabarito: alternativa A). 10^(-3) = 1/103 = 1/1000 = 0,001.
Comentários por alternativa:
- A) 10^(-3) = 1/103 = 1/1000 = 0,001.
- B) 10^(-2) seria 0,01; aqui o expoente é -3.
- C) 10^(-1) é 0,1, não 10^(-3).
- D) O resultado é fração decimal menor que 1, não 1.000.
- E) O sinal negativo está no expoente, não no valor final.
Questão 06
Gabarito: alternativa A). Na multiplicação de potências de mesma base, somam-se os expoentes: 2 + 4 = 6.
Comentários por alternativa:
- A) Na multiplicação de potências de mesma base, somam-se os expoentes: 2 + 4 = 6.
- B) Multiplicar expoentes não é a regra nessa operação.
- C) Nenhuma potência substitui a outra; as duas entram no cálculo.
- D) A base não muda para 6; isso não preserva a expressão original.
- E) 32 x 34 não é 34 isoladamente; falta o fator 32.
Questão 07
Gabarito: alternativa A). Como os expoentes são iguais, divide-se a base: (4/2)3 = 23.
Comentários por alternativa:
- A) Como os expoentes são iguais, divide-se a base: (4/2)3 = 23.
- B) O resultado não é zero; expoentes iguais permitem simplificação da base.
- C) 8 é o valor numérico, mas a simplificação pedida é 23.
- D) Não se subtraem bases e nem se aplica cubo dessa forma.
- E) O expoente do denominador não desaparece; ele participa da simplificação.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Substituindo n = 4, fica 2^(4+1) = 25 = 32.
Comentários por alternativa:
- A) Substituindo n = 4, fica 2^(4+1) = 25 = 32.
- B) O expoente é 5, não 8; não se soma 4 diretamente ao 1.
- C) 24 é 16, mas a expressão é 25.
- D) Não há etapa de arredondamento nem soma desse tipo.
- E) n não substitui sozinho o expoente; existe n+1.
Questão 09
Gabarito: alternativa A). Escrevendo 8 como 23, temos (23)^x = 29, logo 2^(3x) = 29 e x = 3.
Comentários por alternativa:
- A) Escrevendo 8 como 23, temos (23)^x = 29, logo 2^(3x) = 29 e x = 3.
- B) 8 ser 23 não significa que x seja 3 automaticamente.
- C) Os expoentes não são iguais por suposição; é preciso resolver a equação.
- D) Não existe regra que transforme 8^x em 2^(x3).
- E) O expoente não divide o outro dessa maneira; resolve-se uma equação de potências.
Questão 10
Gabarito: alternativa A). Potência de potência: (23)2 = 26; depois 26 x 2^(-1) = 25.
Comentários por alternativa:
- A) Potência de potência: (23)2 = 26; depois 26 x 2^(-1) = 25.
- B) Os expoentes não se somam assim; a regra depende da operação.
- C) (23)2 = 26, não 25.
- D) O expoente negativo reduz em uma unidade, não cancela dois fatores.
- E) Não há divisão do expoente pela metade nessa propriedade.
Comentários por alternativa: