A seguir, você encontrará questões de trigonometria contextualizadas, com foco em situações geométricas que exigem leitura cuidadosa dos dados, escolha da razão trigonométrica adequada e interpretação precisa dos resultados.
As questões foram elaboradas para o 9º ano, com nível difícil e linguagem acessível, valorizando aplicações em triângulos retângulos, ângulos notáveis, razões trigonométricas e análise de medidas em contextos variados.
Questões sobre Questões de Trigonometria – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Como sen 30° = 1/2, então x = 20 × 1/2 = 10 cm.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Altura e sombra formam catetos, e sua razão corresponde à tangente.
Comentários por alternativa:
- A) Hipotenusa não é uma razão trigonométrica.
- B) Seno envolve hipotenusa, não a sombra diretamente.
- C) Cosseno relaciona adjacente e hipotenusa, não altura e sombra.
- D) Correta. Altura e sombra formam catetos, e sua razão corresponde à tangente.
- E) O complemento do ângulo não define essa razão.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Em triângulo retângulo isósceles, a hipotenusa é cateto × √2.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Em triângulo retângulo isósceles, a hipotenusa é cateto × √2.
- B) sen 45° não fornece a hipotenusa isoladamente nesse valor.
- C) A hipotenusa não é o dobro em qualquer triângulo.
- D) Cateto e hipotenusa são lados diferentes.
- E) A hipotenusa não se reduz pela metade nesse caso.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. A altura é 24 × tg 53°; como tg 53° = 0,8/0,6 = 4/3, resulta 19,2 m.
Comentários por alternativa:
- A) O cosseno não determina a altura nesse arranjo.
- B) O divisor não corresponde à tangente do ângulo.
- C) Distância horizontal e altura são medidas distintas.
- D) Somar catetos não determina a altura.
- E) Correta. A altura é 24 × tg 53°; como tg 53° = 0,8/0,6 = 4/3, resulta 19,2 m.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. tg = oposto/adjacente = 9/12 = 3/4.
Comentários por alternativa:
- A) A tangente não depende de maior e menor lado.
- B) 9 cm é o cateto oposto, não o adjacente.
- C) Correta. tg = oposto/adjacente = 9/12 = 3/4.
- D) O posicionamento do ângulo foi trocado.
- E) A soma dos catetos não entra na tangente.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. A tangente relaciona cateto oposto e adjacente, isto é, altura e base.
Comentários por alternativa:
- A) Seno usa cateto oposto e hipotenusa.
- B) Correta. A tangente relaciona cateto oposto e adjacente, isto é, altura e base.
- C) Cosseno usa cateto adjacente e hipotenusa.
- D) Área não determina diretamente um ângulo.
- E) Perímetro não mede inclinação.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. O trio 5, 12 e 13 satisfaz o teorema de Pitágoras.
Comentários por alternativa:
- A) Triângulos retângulos não obedecem a essa soma.
- B) O cateto não é metade da hipotenusa aqui.
- C) Subtração direta não resolve esse triângulo.
- D) Diferença entre lados não determina o cateto.
- E) Correta. O trio 5, 12 e 13 satisfaz o teorema de Pitágoras.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. A altura é 40 × sen 30° = 40 × 1/2 = 20 m?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A altura é 40 × sen 30° = 40 × 1/2 = 20 m?
- B) Cos 30° fornece a projeção horizontal, não a altura.
- C) A metade da trajetória é uma ideia válida, mas o valor numérico não foi calculado corretamente.
- D) A tangente não se aplica diretamente ao comprimento da trajetória.
- E) Trajetória inclinada e altura não são a mesma medida.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. sen = cateto oposto/hipotenusa = 7/14 = 1/2.
Comentários por alternativa:
- A) O seno não inverte a razão.
- B) O seno não pode ser maior que 1.
- C) 13 não aparece nos dados do problema.
- D) Correta. sen = cateto oposto/hipotenusa = 7/14 = 1/2.
- E) O menor valor não determina o seno isoladamente.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. A altura é cateto oposto, então h = base × tg 60°.
Comentários por alternativa:
- A) sen 60° relaciona altura e hipotenusa, não a base.
- B) cos 60° relaciona base e hipotenusa.
- C) Correta. A altura é cateto oposto, então h = base × tg 60°.
- D) O seno não isola a altura com a base dada.
- E) Essa expressão calcula a hipotenusa, não a altura.
Comentários por alternativa: