A radiciação aparece em muitas situações do cotidiano, como ao calcular medidas de figuras geométricas, determinar lados de quadrados, estimar escalas e resolver problemas que envolvem potências. No Ensino Médio, compreender raízes quadradas, cúbicas e outras raízes ajuda a interpretar expressões algébricas e a relacionar a radiciação com a potenciação.
Nesta lista, as questões estão contextualizadas e buscam explorar propriedades das raízes, simplificação de radicais e aplicações em problemas práticos. Leia com atenção cada situação e escolha a alternativa que apresenta a resposta correta.
Questões sobre radiciação para Ensino Fundamental
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Como a área do quadrado é lado2, basta calcular a raiz quadrada de 144.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Fatorando 72 = 36 vezes 2, obtemos raiz quadrada de 72 = 6raiz quadrada de 2.
Comentários por alternativa:
- A) 12raiz quadrada de 6 corresponde a 144 vezes 6, não 72.
- B) 8raiz quadrada de 3 resulta em 64 vezes 3, não 72.
- C) 9raiz quadrada de 2 corresponde a 81 vezes 2, não 72.
- D) Fatorando 72 = 36 vezes 2, obtemos raiz quadrada de 72 = 6raiz quadrada de 2.
- E) 4raiz quadrada de 18 ainda pode ser simplificada mais.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). A aresta é a raiz cúbica de 125, e 53 = 125.
Comentários por alternativa:
- A) A aresta é a raiz cúbica de 125, e 53 = 125.
- B) 43 = 64, menor que 125.
- C) 33 = 27, menor que 125.
- D) 63 = 216, maior que 125.
- E) 73 = 343, maior que 125.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Como 49 é próximo de 50 e raiz quadrada de 49 = 7, o valor fica um pouco acima de 7.
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo de 7, mais distante do valor esperado.
- B) É maior do que a raiz quadrada de 64, portanto incompatível.
- C) É próximo de raiz quadrada de 50, mas um pouco acima do necessário.
- D) Já se afasta mais do valor real.
- E) Como 49 é próximo de 50 e raiz quadrada de 49 = 7, o valor fica um pouco acima de 7.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Como 18 = 9 vezes 2, então raiz quadrada de 18 = 3raiz quadrada de 2.
Comentários por alternativa:
- A) 6raiz quadrada de 3 corresponde a 108 sob a raiz.
- B) 2raiz quadrada de 9 vale 6, não raiz quadrada de 18.
- C) Como 18 = 9 vezes 2, então raiz quadrada de 18 = 3raiz quadrada de 2.
- D) 9raiz quadrada de 2 não equivale a raiz quadrada de 18.
- E) raiz quadrada de 9 vezes 2 vale 6, não 18.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Em um quadrado, diagonal = lado vezes raiz quadrada de 2; logo o lado é 10 m.
Comentários por alternativa:
- A) 5 m seria metade da diagonal, mas não considera a relação do quadrado.
- B) Em um quadrado, diagonal = lado vezes raiz quadrada de 2; logo o lado é 10 m.
- C) Repete a diagonal, não o lado.
- D) Dobro da diagonal, sem relação com a figura.
- E) Fica menor que o necessário e não zera o fator raiz quadrada de 2.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Raiz quadrada de 27 = 3raiz quadrada de 3 e raiz quadrada de 12 = 2raiz quadrada de 3; somando, dá 5raiz quadrada de 3.
Comentários por alternativa:
- A) Essa etapa está correta, mas ainda não fez a soma final.
- B) A soma dos coeficientes não é 9.
- C) A soma de radicais iguais não vira raiz de soma.
- D) Não corresponde às simplificações dadas.
- E) Raiz quadrada de 27 = 3raiz quadrada de 3 e raiz quadrada de 12 = 2raiz quadrada de 3; somando, dá 5raiz quadrada de 3.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Como 0,9 vezes 0,9 = 0,81, a raiz quadrada é 0,9.
Comentários por alternativa:
- A) Como 0,9 vezes 0,9 = 0,81, a raiz quadrada é 0,9.
- B) 0,8 ao quadrado dá 0,64.
- C) 0,7 ao quadrado dá 0,49.
- D) 1,1 ao quadrado dá 1,21.
- E) 1,8 ao quadrado dá 3,24.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Pelo teorema de Pitágoras, a hipotenusa vale raiz quadrada de 62 + 82 = raiz quadrada de 100 = 10.
Comentários por alternativa:
- A) 9 m não resulta de raiz quadrada de 36 + 64.
- B) 12 m excede a medida correta da hipotenusa.
- C) 11 m é maior que o valor obtido pelo cálculo.
- D) Pelo teorema de Pitágoras, a hipotenusa vale raiz quadrada de 62 + 82 = raiz quadrada de 100 = 10.
- E) 14 m está distante do resultado do Pitágoras.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Raiz quadrada de 36 = 6 e 3raiz quadrada de 4 = 3 vezes 2 = 6.
Comentários por alternativa:
- A) Ambas valem 6, então não há maior.
- B) Ambas valem 6, então não há maior.
- C) Raiz quadrada de 36 = 6 e 3raiz quadrada de 4 = 3 vezes 2 = 6.
- D) Nenhuma é o dobro da outra.
- E) Nenhuma é metade da outra.
Comentários por alternativa: