A semelhança de triângulos é um dos temas mais importantes da geometria do 9º ano, pois permite comparar figuras diferentes com base em ângulos correspondentes e lados proporcionais. Nestas questões, você vai aplicar essa ideia em situações que exigem leitura atenta, cálculo e interpretação geométrica.
Nesta segunda parte, o foco está em problemas mais desafiadores, com ampliação, redução, medidas indiretas e identificação de relações proporcionais. Observe bem os dados de cada enunciado para descobrir quando dois triângulos são semelhantes e como usar essa informação corretamente.
Questões sobre Semelhança de Triangulos – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta: dois ângulos correspondentes iguais já determinam a semelhança pelo critério AA.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta: 15/6 = 2,5, então há ampliação proporcional e preservação da forma.
Comentários por alternativa:
- A) A soma dos lados não define semelhança.
- B) Se fossem semelhantes, os lados seriam proporcionais.
- C) A área não é o critério principal aqui, e as medidas dos lados mudam.
- D) Correta: 15/6 = 2,5, então há ampliação proporcional e preservação da forma.
- E) A razão está invertida; o menor não foi reduzido por 1,5.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta: 9/12 = 15/x, então x = 20 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Correta: 9/12 = 15/x, então x = 20 cm.
- B) Essa medida não preserva a razão entre os lados.
- C) A proporção entre os lados não resulta nesse valor.
- D) Esse valor altera a razão entre os triângulos.
- E) A igualdade proporcional não leva a 25 cm.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta: 12/3 = 4, então o triângulo maior tem lados correspondentes quatro vezes maiores.
Comentários por alternativa:
- A) Uma sombra menor não implica lados maiores no triângulo correspondente.
- B) A razão é 4, não 3, e deve ser calculada pela proporcionalidade.
- C) Sombras podem formar triângulos semelhantes quando os ângulos são os mesmos.
- D) Mesmos ângulos não significam lados iguais; podem ser proporcionais.
- E) Correta: 12/3 = 4, então o triângulo maior tem lados correspondentes quatro vezes maiores.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta: a razão é 2, então 11 cm corresponde a 22 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não corresponde à razão 2.
- B) A proporção entre os lados não leva a 20 cm.
- C) Correta: a razão é 2, então 11 cm corresponde a 22 cm.
- D) 21 cm não mantém a mesma razão de ampliação.
- E) 24 cm excede a ampliação indicada pela razão 2.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta: 10/4 = 2,5; logo a base 6 cm também é multiplicada por 2,5, resultando em 15 cm.
Comentários por alternativa:
- A) A proporcionalidade indica outro valor.
- B) Correta: 10/4 = 2,5; logo a base 6 cm também é multiplicada por 2,5, resultando em 15 cm.
- C) Diferença de alturas não define a base correspondente.
- D) A altura não dobrou; a razão é 2,5.
- E) Semelhança depende do conjunto proporcional de lados e ângulos.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta: se o fator é 3, então b vezes 3 resulta em 15, logo b = 5.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não produz 15 ao ser ampliado por 3.
- B) A multiplicação por 3 não chega a 15.
- C) 9 já é maior que 5 e não corresponde ao lado menor.
- D) 6 ampliado por 3 daria 18, não 15.
- E) Correta: se o fator é 3, então b vezes 3 resulta em 15, logo b = 5.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta: em triângulos semelhantes, todos os lados correspondentes variam pela mesma razão.
Comentários por alternativa:
- A) Correta: em triângulos semelhantes, todos os lados correspondentes variam pela mesma razão.
- B) Não há alteração isolada de um único lado em figuras semelhantes.
- C) Ângulos correspondentes permanecem iguais na semelhança.
- D) Não é preciso ser número inteiro; a razão pode ser 14/8.
- E) A ampliação não produz redução nos lados correspondentes.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta: a razão dos perímetros é 30/18 = 5/3, então 6 × 5/3 = 10 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Essa medida não respeita a mesma razão dos perímetros.
- B) 9 cm não corresponde à ampliação 5/3.
- C) 12 cm excede a proporção dada pelos perímetros.
- D) Correta: a razão dos perímetros é 30/18 = 5/3, então 6 × 5/3 = 10 cm.
- E) 15 cm seria ampliado demais para essa razão.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta: mantendo 4/9, a altura correspondente a 27 cm de base é 12 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 8 cm não mantém a proporção 4/9 com base 27 cm.
- B) 10 cm altera a razão informada.
- C) Correta: mantendo 4/9, a altura correspondente a 27 cm de base é 12 cm.
- D) 14 cm ultrapassa a proporção dada.
- E) 16 cm não corresponde à razão estabelecida.
Comentários por alternativa: