Este conjunto traz questões difíceis sobre o Teorema de Tales, com foco em proporcionalidade, retas paralelas e leitura cuidadosa de figuras e enunciados.
As situações foram elaboradas para treinar raciocínio geométrico no 9º ano, exigindo interpretação, comparação de medidas e aplicação correta das relações de Tales.
Questões sobre Teorema de Tales – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Pelo Teorema de Tales, AD/DB = AE/EC, então 6/9 = 8/EC e EC = 12?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Usando a proporcionalidade, 5/15 = x/24, então x = 8.
Comentários por alternativa:
- A) Não há dobramento automático das medidas.
- B) A diferença não é a regra do Teorema de Tales.
- C) O aumento não funciona como subtração direta.
- D) Correta. Usando a proporcionalidade, 5/15 = x/24, então x = 8.
- E) A razão não é invertida dessa forma.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Como PS/PQ = PT/PR, então 7/21 = 9/PR, logo PR = 27 e TR = 18.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Como PS/PQ = PT/PR, então 7/21 = 9/PR, logo PR = 27 e TR = 18.
- B) Soma direta não resolve a proporção.
- C) A relação entre 7 e 14 não define o outro lado sozinha.
- D) Não existe regra de dobrar aqui.
- E) A diferença não determina TR.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Mantendo a proporcionalidade, h/7,2 = 3/4,5, então h = 4,8 m.
Comentários por alternativa:
- A) Não se soma a sombra à altura.
- B) Diferença fixa não é o critério.
- C) O ajuste de unidade não altera a proporção encontrada.
- D) A sombra não determina crescimento linear simples.
- E) Correta. Mantendo a proporcionalidade, h/7,2 = 3/4,5, então h = 4,8 m.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Pelo Teorema de Tales, 4/10 = 6/y, então y = 15?
Comentários por alternativa:
- A) Adição direta não corresponde à proporção.
- B) A diferença fixa não é válida aqui.
- C) Correta. Pelo Teorema de Tales, 4/10 = 6/y, então y = 15?
- D) Média não determina o segmento.
- E) Não há aumento constante fixo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Pela proporcionalidade, 2/8 = 3/x, então x = 12.
Comentários por alternativa:
- A) O crescimento de 1 cm não é regra geométrica.
- B) Correta. Pela proporcionalidade, 2/8 = 3/x, então x = 12.
- C) Soma não resolve a proporção.
- D) A proporcionalidade não depende dessa comparação isolada.
- E) Não existe dobra automática da distância.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Usando Tales, 9/15 = 12/x, logo x = 20.
Comentários por alternativa:
- A) A soma não indica o valor correspondente.
- B) O aumento de 3 m não determina x.
- C) Diferença proporcional não substitui a regra de Tales.
- D) Crescimento linear não é suficiente.
- E) Correta. Usando Tales, 9/15 = 12/x, logo x = 20.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. A proporção é h/9,6 = 2,5/4, então h = 6?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A proporção é h/9,6 = 2,5/4, então h = 6?
- B) Diferença em sombra não define altura.
- C) O ajuste não substitui a proporção.
- D) Superar por um metro não é critério matemático.
- E) Não há regra de dobro.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Pela proporcionalidade, 5/20 = 4/z, então z = 16.
Comentários por alternativa:
- A) A ampliação fixa não se aplica.
- B) Acréscimo não é a regra da semelhança.
- C) Soma direta não vale aqui.
- D) Correta. Pela proporcionalidade, 5/20 = 4/z, então z = 16.
- E) A paralela não iguala os lados.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Aplicando Tales, 6/18 = 10/y, logo y = 30.
Comentários por alternativa:
- A) A soma não determina y.
- B) Diferença fixa não resolve a proporção.
- C) Correta. Aplicando Tales, 6/18 = 10/y, logo y = 30.
- D) A relação não é por aumento direto simples.
- E) A repetição descrita não corresponde ao cálculo.
Comentários por alternativa: