A trigonometria no 9º ano estuda relações entre ângulos e lados em triângulos retângulos, com foco em seno, cosseno e tangente. Esses conceitos ajudam a resolver problemas de medidas indiretas em situações do cotidiano.
Nesta seleção, as questões exploram interpretação, cálculo e comparação de razões trigonométricas em contextos variados. Leia com atenção, analise os dados e escolha a alternativa que melhor representa a relação pedida em cada situação.
Questões sobre Trigonometria – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Seno é a razão entre cateto oposto e hipotenusa.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Para achar a altura com a hipotenusa e o ângulo, usa-se o seno.
Comentários por alternativa:
- A) Secante é o inverso do cosseno, não resolve a altura diretamente.
- B) Cosseno envolve base e hipotenusa.
- C) Tangente não usa a hipotenusa.
- D) Correto. Para achar a altura com a hipotenusa e o ângulo, usa-se o seno.
- E) Cotangente relaciona catetos, sem usar a hipotenusa.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Pela definição de cosseno, 8 ÷ 0,71 ≈ 11,27.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Pela definição de cosseno, 8 ÷ 0,71 ≈ 11,27.
- B) Iguala cateto e hipotenusa sem justificativa.
- C) Valor menor que o esperado para essa razão.
- D) Dobro do cateto, sem base trigonométrica.
- E) Resultado incompatível com os dados do triângulo.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Tangente relaciona altura e distância horizontal.
Comentários por alternativa:
- A) Secante não fornece a altura diretamente.
- B) Seno exige a hipotenusa, não a distância horizontal.
- C) Cosseno relaciona base e hipotenusa.
- D) Cotangente exigiria inverter a razão e ajustar a operação.
- E) Correto. Tangente relaciona altura e distância horizontal.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O seno de 60° é √3/2.
Comentários por alternativa:
- A) Esse é o seno de 30°.
- B) Esse é o seno de 45°.
- C) Correto. O seno de 60° é √3/2.
- D) Valor aproximado não coincide com a razão exata.
- E) Maior que 1, o que não ocorre em seno.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Com o ângulo fixo, as razões trigonométricas se mantêm e os lados podem variar proporcionalmente.
Comentários por alternativa:
- A) O seno não muda se o ângulo permanece fixo.
- B) Correto. Com o ângulo fixo, as razões trigonométricas se mantêm e os lados podem variar proporcionalmente.
- C) Cosseno não descreve a inclinação da escada nesse contexto.
- D) Secante não é a melhor medida da inclinação.
- E) Cotangente não substitui a relação pedida.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Seno = 7/12, aproximadamente 0,58.
Comentários por alternativa:
- A) Valor menor do que 7/12.
- B) Maior que 1, o que não serve para seno.
- C) Mais próximo do cosseno de um ângulo agudo.
- D) Excede a razão dada.
- E) Correto. Seno = 7/12, aproximadamente 0,58.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Com altura e ângulo, o seno permite encontrar a hipotenusa.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Com altura e ângulo, o seno permite encontrar a hipotenusa.
- B) Cosseno não fornece a hipotenusa a partir da altura.
- C) Tangente não determina o cabo diretamente.
- D) Cotangente relaciona catetos, não a hipotenusa.
- E) Secante não é a razão adequada para esse isolamento.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Tangente 45° = 1, então cateto oposto = cateto adjacente.
Comentários por alternativa:
- A) Metade do valor dado, sem relação com tg 45°.
- B) Valor próximo de diagonal, não do cateto.
- C) Não corresponde à igualdade entre catetos.
- D) Correto. Tangente 45° = 1, então cateto oposto = cateto adjacente.
- E) Dobro do cateto dado, sem base trigonométrica.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. A razão entre cateto oposto e cateto adjacente é a tangente.
Comentários por alternativa:
- A) Seno usa cateto oposto e hipotenusa.
- B) Cosseno usa cateto adjacente e hipotenusa.
- C) Correto. A razão entre cateto oposto e cateto adjacente é a tangente.
- D) Triângulo equilátero não é retângulo.
- E) Hipotenusa não é definida por essa razão.
Comentários por alternativa: