Questões de racionalização: 9º ano

01) Considere a expressão √(a + b) – √(a – b). Para racionalizá-la, qual é a multiplicação que deve ser aplicada para eliminar as raízes do denominador, se a expressão fosse dividida por ela?

a) (√(a + b) + √(a – b)).
b) (√(a + b) – √(a – b)).
c) (√(a + b) * √(a – b)).
d) (√(a) + √(b)).
e) (a + b).
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02) Um estudante precisa simplificar a expressão 1/(√3 + 2). Qual é o valor da expressão após a racionalização do denominador, utilizando a técnica correta?

a) (√3 – 2)/(-1).
b) (√3 + 2)/(3 – 4).
c) (√3 – 2)/1.
d) (1 – √3)/(2 + √3).
e) (√3 + 2)/(2 + √3).
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03) A expressão 2/(√5 – 1) deve ser racionalizada mediante que operação? Qual é o resultado que se obterá após essa operação?

a) Multiplicá-la por (√5 – 1) e simplificá-la.
b) Multiplicá-la por (√5 + 1).
c) Multiplicá-la por (5 – 1).
d) Multiplicá-la por (√5 – 2).
e) Multiplicá-la por (2 – √5).
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04) Ao simplificar a expressão 3/(√2 + √3), bater em retirada o radical do denominador requer qual multiplicação? Qual é a expressão simplificada resultante?

a) Multiplicando por (√2 – √3).
b) Multiplicando por (√2 + √3).
c) Multiplicando por (2 + 3).
d) Multiplicando por (√3 – √2).
e) Multiplicando por (3 + √2).
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05) A expressão (√6 – 1) / (2 – √6) apresenta um radical no denominador. Qual operação deve ser feita para realizar a racionalização e simplificar a expressão resultante?

a) Multiplicando pelo conjugado (2 + √6).
b) Multiplicando por (2 – √6) novamente.
c) Multiplicando por (2 + 1).
d) Multiplicando por (√6 + 1).
e) Multiplicando por (2 – 1).
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06) Você encontra a expressão 1/(√7 + √2). Qual é a estratégia correta para racionalizar essa expressão e o resultado gerado após a aplicação dessa estratégia?

a) Multiplicando por (√7 + √2).
b) Multiplicando por (√7 – √2).
c) Multiplicando por (7 + 2).
d) Multiplicando por (2 – √7).
e) Multiplicando por (√2 + √7).
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07) Qual é a técnica empregada para simplificar a expressão 4/(3 + √5)? Qual seria o resultado obtido após aplicar a técnica correspondente?

a) Multiplicando por (3 – √5).
b) Multiplicando por (3 + √5).
c) Multiplicando por 5.”
d) Multiplicando por (√5 – 3).
e) Multiplicando por (1 – √5).
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08) Analisando a expressão 5/(√8 – 2), que técnica deve ser aplicada para a racionalização do demonstrador e qual é o resultado da simplificação?

a) Multiplicando por (√8 + 2).
b) Multiplicando por (√8 – 2).
c) Multiplicando por (8 – 4).
d) Multiplicando por (√2 + 2).
e) Multiplicando por (2 + 2).
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09) Considerando a expressão 6/(√10 + 1), qual deve ser a multiplicação que permita a racionalização, e qual será o resultado ao aplicar essa multiplicação?

a) Multiplicando por (√10 – 1).
b) Multiplicando por (√10 + 1).
c) Multiplicando por (10 + 1).
d) Multiplicando por (1 – √10).
e) Multiplicando por (√10 + 1).
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10) Ao analisar a expressão 7/(√3 + 2), que operação deve ser feita para racionalizá-la e qual será a expressão simplificada que se obtém com essa operação?

a) Multiplicando por (√3 – 2).
b) Multiplicando por (√3 + 2).
c) Multiplicando por (7 – √3).
d) Multiplicando por (√3 + 7).
e) Multiplicando por (2 + 2).
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