O teorema de Pitágoras é uma das ferramentas mais importantes para resolver problemas em triângulos retângulos. Nesta atividade, você vai interpretar situações contextualizadas, identificar a hipotenusa e aplicar a relação entre os catetos e a diagonal.
As questões foram elaboradas para exigir atenção aos dados, ao raciocínio geométrico e aos cálculos com raízes quadradas. Leia com cuidado, compare as medidas e escolha a alternativa que realmente representa a solução correta.
Questões de teorema de pitágoras – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto: 92 + 122 = 81 + 144 = 225, então a diagonal mede 15 m.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto: 62 + 82 = 36 + 64 = 100, logo a escada mede 10 m.
Comentários por alternativa:
- A) Produto dos catetos não dá a hipotenusa.
- B) Somar medidas não resolve a hipotenusa.
- C) Diferença entre lados não representa o comprimento da escada.
- D) Correto: 62 + 82 = 36 + 64 = 100, logo a escada mede 10 m.
- E) A hipotenusa não é estimada por intervalo.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: 242 + 72 = 576 + 49 = 625, então a diagonal é 25 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: 242 + 72 = 576 + 49 = 625, então a diagonal é 25 cm.
- B) A soma dos lados não corresponde à diagonal.
- C) A diferença não determina a diagonal.
- D) Metade da largura não é a diagonal.
- E) 72 é um valor intermediário, não a medida final.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto: o cateto faltante é √(262 – 102) = √(676 – 100) = √576 = 24?
Comentários por alternativa:
- A) A hipotenusa ser maior não determina o cateto faltante.
- B) Somar os lados não resolve o cateto desconhecido.
- C) Arredondamento não substitui o cálculo exato.
- D) Aproximação sem cálculo exato não garante o valor correto.
- E) Correto: o cateto faltante é √(262 – 102) = √(676 – 100) = √576 = 24?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: 52 + 122 = 25 + 144 = 169, então a rampa mede 13 m.
Comentários por alternativa:
- A) Diferença entre catetos não é a hipotenusa.
- B) A soma dos comprimentos não determina a rampa.
- C) Correto: 52 + 122 = 25 + 144 = 169, então a rampa mede 13 m.
- D) Produto dos lados não é usado aqui.
- E) Estimar pelo intervalo não é suficiente.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto: a diagonal de um retângulo é dada por d = √(302 + 162).
Comentários por alternativa:
- A) Somar os lados não fornece a diagonal.
- B) Correto: a diagonal de um retângulo é dada por d = √(302 + 162).
- C) A expressão correta usa soma, não diferença, dos quadrados.
- D) Isso corresponde ao perímetro, não à diagonal.
- E) A raiz da soma simples não representa a diagonal.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto: √(292 – 202) = √(841 – 400) = √441 = 21?
Comentários por alternativa:
- A) O valor do quadrado da hipotenusa não é o cateto.
- B) Aproximação não substitui a raiz exata.
- C) Somar valores não encontra o cateto desconhecido.
- D) Estimativa não serve como resposta exata.
- E) Correto: √(292 – 202) = √(841 – 400) = √441 = 21?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: 142 + 482 = 196 + 2304 = 2500, então a diagonal mede 50 m.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: 142 + 482 = 196 + 2304 = 2500, então a diagonal mede 50 m.
- B) A soma não leva ao valor da diagonal.
- C) Diferença entre medidas não resolve o problema.
- D) Metade da altura não é a hipotenusa.
- E) A soma simples não representa a diagonal.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto: 402 + 92 = 1600 + 81 = 1681, e √1681 = 41.
Comentários por alternativa:
- A) Produto das medidas não é a distância.
- B) A soma dos deslocamentos não é a distância direta.
- C) Diferença entre medidas não representa a hipotenusa.
- D) Correto: 402 + 92 = 1600 + 81 = 1681, e √1681 = 41.
- E) Intervalo aproximado não substitui o cálculo.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto: a diagonal do quadrado é d = √(152 + 152) = 15√2 cm.
Comentários por alternativa:
- A) A diagonal de um quadrado é maior que o lado.
- B) A soma não determina a diagonal.
- C) Correto: a diagonal do quadrado é d = √(152 + 152) = 15√2 cm.
- D) 21 não é a simplificação correta.
- E) Somar dois lados dá um segmento maior, não a diagonal.
Comentários por alternativa: