Monômios: Saiba o que é, como definir seu grau e realizar operações

11 de julho de 2022

Um monômio é um tipo de polinômio que possui apenas um único termo. Com um único termo, o monômio facilita a operação de subtração, adição, divisão e multiplicação. Inclui um coeficiente ou apenas uma variável ou produto variável e números inteiros como um coeficiente com expoentes com a representação de apenas um termo. No denominador, os monômios não contêm uma variável.

Para entender melhor, quem está se preparando para vestibulares pode estudar exercícios de polinomios com gabarito.

Monômios como inteiros não negativos

O monômio pode ser considerado como um produto de potências e inteiros não negativos. Por exemplo, se houver uma variável x, então a potência será 1 ou a potência de x em que n é considerado um inteiro positivo.

Exemplos de monômios

Abaixo estão alguns dos exemplos de monômios,

y = A variável dada é um. Portanto y e grau são um.

8x2 = O coeficiente é 8 e o grau é 2 aqui.

-3xy = x e y são duas variáveis ​​aqui e um coeficiente é – 3.

x3y = aqui são duas variáveis ​​e o grau é 4, onde 3+1.

Como definir o Grau de Monômio

O grau de expressão do monômio é formado pela adição dos expoentes da variável na expressão dada. Quando você calcula o grau monômio, os valores dos expoentes das variáveis ​​estão envolvidos. Além disso, o expoente de 1 para as variáveis ​​implícitas está incluído. Isso não aparece na expressão normalmente.

Por exemplo: 4xy2.

Aqui, na expressão, o valor do expoente de 1 não é visível. Portanto, o grau da expressão é 1 + 2 = 3. A ordem do monômio é outro nome para o grau da expressão do monômio.

Operações do monômio

Algumas operações são realizadas na expressão monomial, as quais estão mencionadas abaixo:

 

  • Subtração de dois monômios
  • Adição de dois monômios
  • Divisão de dois monômios
  • Multiplicação de dois monômios

Exemplos de operações monomiais

Subtração de dois monômios

  • 9pqr – 3pqr = 6pqr

Adição de dois monômios

  • 7xy + 6xy = 13xy

Divisão de dois monômios

  • p9 por p3 = (p9) / (p3) = p9 – 3= p6 .

Multiplicação de dois monômios

  • x2 e x3 = (x2)( x3) = x2 + x3 = x5 .

Seções de expressão monomial

Dada a seguir são as várias seções da expressão monomial:

  • Variável: Na expressão monomial, as variáveis ​​são as letras.
  • Coeficiente: Na expressão dada, um coeficiente é um número que é multiplicado pela variável.
  • Grau: Na expressão, um grau é a soma dos expoentes.
  • Parte literal: Na expressão, a parte literal são os alfabetos presentes com o valor do expoente.

Exemplo: 6p2q2 é uma expressão monomial.

Aqui, Coeficiente 6, Variáveis ​​p e q, Grau de expressão do monômio 2+2 = 4, Parte literal p2q2.

Fatoração de monômio

A expressão monomial pode ser fatorada da mesma forma que fatorar qualquer número. A fatoração de 12 é 3×4.

Usando o mesmo método, podemos expressar o monômio. Suponha uma expressão monomial, 16y2.

Aqui, 16 é o fator de coeficiente. O número 16 pode ser fatorado como 2×2×2×2. Então, y2 é fatorado como y×y. Portanto, a fatoração monomial de 16y2 é 2×2×2×2×y×y.

Coisas para lembrar

Uma expressão de termo único com um expoente negativo não é um monômio. Isso significa que um monômio não possui variáveis ​​exponenciais negativas.

Em matemática, os monômios não incluem uma variável no denominador.

O grau de expressão do monômio é formado pela adição dos expoentes da variável na expressão dada.

Um monômio pode não ser resultado de uma soma ou diferença entre dois monômios.

Um monômio será o resultado da multiplicação de dois monômios.

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