40 Questões de Potenciação

A potenciação aparece em situações do cotidiano, da ciência e da tecnologia, como cálculos de áreas, volumes, crescimento populacional, notação científica e escalas muito grandes ou muito pequenas. Nesta atividade, você vai resolver problemas em que é necessário interpretar potências, aplicar propriedades e comparar expressões.

As questões foram pensadas para o 9º ano, com nível difícil e contextualização. Leia com atenção, observe a relação entre base e expoente e escolha a alternativa que realmente representa a situação descrita.

40 Questões de Potenciação - 9º Ano <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correto. Começando com 2 e dobrando 8 vezes, obtemos 2^8." data-wrong-comment="Não é essa a expressão que representa 8 duplicações a partir de 2." data-wrong-comment-a="Correta: 2 dobrado 8 vezes resulta em 2^8." data-wrong-comment-b="8^2 representa outra situação, não duplicação de base 2." data-wrong-comment-c="2^9 contaria uma duplicação a mais." data-wrong-comment-d="16 é o valor de 2^4, insuficiente." data-wrong-comment-e="2560 não corresponde ao crescimento por potências de 2."> Questão 01 Em um laboratório, a quantidade de bactérias dobra a cada hora. Se a cultura começa com 2 bactérias, quantas haverá após 8 horas, considerando crescimento constante por duplicação? A) 2 8 B) 8 2 C) 2 9 D) 16 E) 2560 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correto. Começando com 2 e dobrando 8 vezes, obtemos 2 8 .

Comentários por alternativa:

A) Correto. Começando com 2 e dobrando 8 vezes, obtemos 2 8 . B) 8 2 representa outra situação, não duplicação de base 2. C) 2 9 contaria uma duplicação a mais. D) 16 é o valor de 2 4 , insuficiente. E) 2560 não corresponde ao crescimento por potências de 2. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correto. 4^3 = 4 × 4 × 4 = 64." data-wrong-comment="A potência foi interpretada de forma incorreta ou sem cálculo completo." data-wrong-comment-a="12 é uma soma, não o resultado de 4^3." data-wrong-comment-b="Correta: 4 × 4 × 4 = 64." data-wrong-comment-c="81 é 3^4, não 4^3." data-wrong-comment-d="16 corresponde a 4^2." data-wrong-comment-e="43 não é uma potência calculada."> Questão 02 Uma imagem digital tem resolução de 4 3 pixels em um recorte quadrado. Quantos pixels há nesse recorte? A) 12 B) 64 C) 81 D) 16 E) 43 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correto. 4 3 = 4 × 4 × 4 = 64.

Comentários por alternativa:

A) 12 é uma soma, não o resultado de 4 3 . B) Correto. 4 3 = 4 × 4 × 4 = 64. C) 81 é 3 4 , não 4 3 . D) 16 corresponde a 4 2 . E) 43 não é uma potência calculada. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correto. Potência de potência: multiplica-se os expoentes, ficando 2^(4·2)=2^8." data-wrong-comment="A regra da potência de potência foi aplicada incorretamente." data-wrong-comment-a="Correta: (2^4)^2 = 2^(4·2) = 2^8." data-wrong-comment-b="2^6 não resulta dessa multiplicação de expoentes." data-wrong-comment-c="4^4 não é a forma simplificada equivalente pedida." data-wrong-comment-d="16^2 vale o mesmo número, mas não é a simplificação em base 2." data-wrong-comment-e="32 é apenas 2^5, valor diferente."> Questão 03 Em um jogo, um personagem ganha pontos segundo a expressão (2 4 ) 2 . Qual é o valor final? A) 2 8 B) 2 6 C) 4 4 D) 16^2 E) 32 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correto. Potência de potência: multiplica-se os expoentes, ficando 2^(4·2)=2 8 .

Comentários por alternativa:

A) Correto. Potência de potência: multiplica-se os expoentes, ficando 2^(4·2)=2 8 . B) 2 6 não resulta dessa multiplicação de expoentes. C) 4 4 não é a forma simplificada equivalente pedida. D) 16^2 vale o mesmo número, mas não é a simplificação em base 2. E) 32 é apenas 2 5 , valor diferente. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correto. Se o 1º dia é 3^1, o 7º dia é 3^7." data-wrong-comment="O expoente precisa acompanhar a posição do dia no crescimento por fator 3." data-wrong-comment-a="3^6 corresponde ao 6º dia, não ao 7º." data-wrong-comment-b="Correta: o 7º dia é 3^7." data-wrong-comment-c="7^3 troca base e expoente indevidamente." data-wrong-comment-d="6^3 não representa a sequência diária descrita." data-wrong-comment-e="3×7 é multiplicação simples, não crescimento exponencial."> Questão 04 Em uma pesquisa, o número de visitantes em uma página cresce por um fator de 3 a cada dia. Se no primeiro dia havia 3 visitantes, qual expressão representa o número de visitantes no 7º dia? A) 3 6 B) 3 7 C) 7 3 D) 6 3 E) 3×7 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correto. Se o 1º dia é 3 1 , o 7º dia é 3 7 .

Comentários por alternativa:

A) 3 6 corresponde ao 6º dia, não ao 7º. B) Correto. Se o 1º dia é 3 1 , o 7º dia é 3 7 . C) 7 3 troca base e expoente indevidamente. D) 6 3 não representa a sequência diária descrita. E) 3×7 é multiplicação simples, não crescimento exponencial. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correto. Três grupos de 10^4 dão 3×10^4 documentos." data-wrong-comment="É preciso multiplicar a quantidade de pastas pela quantidade em cada pasta." data-wrong-comment-a="Correta: 3 pastas com 10^4 cada totalizam 3×10^4." data-wrong-comment-b="10^12 não corresponde à soma de três pastas iguais." data-wrong-comment-c="30^4 altera a estrutura da expressão." data-wrong-comment-d="3^4×10 não representa três conjuntos de 10^4." data-wrong-comment-e="10^7 é muito maior e sem relação com a situação."> Questão 05 Uma empresa armazena arquivos em pastas, e cada pasta contém 10^4 documentos. Quantos documentos há em 3 pastas iguais? A) 3×10^4 B) 10^12 C) 30^4 D) 3 4 ×10 E) 10^7 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correto. Três grupos de 10^4 dão 3×10^4 documentos.

Comentários por alternativa:

A) Correto. Três grupos de 10^4 dão 3×10^4 documentos. B) 10^12 não corresponde à soma de três pastas iguais. C) 30^4 altera a estrutura da expressão. D) 3 4 ×10 não representa três conjuntos de 10^4. E) 10^7 é muito maior e sem relação com a situação. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correto. Área do quadrado é lado^2: (5^3)^2 = 5^6." data-wrong-comment="A área exige elevar o lado ao quadrado, usando potência de potência." data-wrong-comment-a="Correta: (5^3)^2 = 5^(3·2) = 5^6." data-wrong-comment-b="10^3 não tem relação com o lado dado." data-wrong-comment-c="5^9 surgiria de multiplicação de expoentes incorreta." data-wrong-comment-d="25^3 é equivalente numericamente, mas não é a forma pedida." data-wrong-comment-e="15^2 usa base errada e não conserva a situação."> Questão 06 Um terreno quadrado tem lado de 5 3 metros. Qual é a área do terreno em metros quadrados? A) 5 6 B) 10^3 C) 5 9 D) 25^3 E) 15^2 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correto. Área do quadrado é lado^2: (5 3 ) 2 = 5 6 .

Comentários por alternativa:

A) Correto. Área do quadrado é lado^2: (5 3 ) 2 = 5 6 . B) 10^3 não tem relação com o lado dado. C) 5 9 surgiria de multiplicação de expoentes incorreta. D) 25^3 é equivalente numericamente, mas não é a forma pedida. E) 15^2 usa base errada e não conserva a situação. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Correto. 0,00052 = 5,2 × 10^-4? Não: ao deslocar a vírgula 4 casas para a direita, n = -4." data-wrong-comment="A posição correta da vírgula determina o expoente negativo na notação científica." data-wrong-comment-a="-2 produziria 0,052, valor diferente." data-wrong-comment-b="Correta? Não; atenção: 0,00052 = 5,2 × 10^-4, portanto esta alternativa está incorreta." data-wrong-comment-c="-4 é o expoente correto." data-wrong-comment-d="4 indicaria número muito maior que 1." data-wrong-comment-e="2 moveria a vírgula na direção oposta."> Questão 07 Na escrita científica, o número 0,00052 pode ser representado como 5,2 × 10^n. Qual é o valor de n? A) -2 B) -3 C) -4 D) 4 E) 2 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correto. 0,00052 = 5,2 × 10^-4? Não: ao deslocar a vírgula 4 casas para a direita, n = -4.

Comentários por alternativa:

A) -2 produziria 0,052, valor diferente. B) Correto. 0,00052 = 5,2 × 10^-4? Não: ao deslocar a vírgula 4 casas para a direita, n = -4. C) -4 é o expoente correto. D) 4 indicaria número muito maior que 1. E) 2 moveria a vírgula na direção oposta. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correto. Na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 2^(5-2)=2^3." data-wrong-comment="A regra da divisão de potências de mesma base exige subtração dos expoentes." data-wrong-comment-a="Correta: 2^5 ÷ 2^2 = 2^3." data-wrong-comment-b="2^10 seria de multiplicação dos expoentes, não divisão." data-wrong-comment-c="4^3 não é a forma simplificada da expressão." data-wrong-comment-d="2^7 corresponde a outro tipo de operação." data-wrong-comment-e="5^2 troca base e expoente sem justificativa."> Questão 08 Considere a expressão 2 5 ÷ 2 2 . Qual é o resultado simplificado? A) 2 3 B) 2 10 C) 4 3 D) 2 7 E) 5 2 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correto. Na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 2^(5-2)=2 3 .

Comentários por alternativa:

A) Correto. Na divisão de potências de mesma base, subtraem-se os expoentes: 2^(5-2)=2 3 . B) 2 10 seria de multiplicação dos expoentes, não divisão. C) 4 3 não é a forma simplificada da expressão. D) 2 7 corresponde a outro tipo de operação. E) 5 2 troca base e expoente sem justificativa. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correto. Multiplicando potências de mesma base, somam-se os expoentes: 2^3·2^2 = 2^5." data-wrong-comment="Ao multiplicar potências de mesma base, os expoentes devem ser somados." data-wrong-comment-a="Correta: 2^3 × 2^2 = 2^(3+2) = 2^5." data-wrong-comment-b="2^6 soma expoentes de forma incorreta." data-wrong-comment-c="4^5 muda a base sem necessidade." data-wrong-comment-d="2^1 é muito pequeno para o produto descrito." data-wrong-comment-e="8^2 equivale a 64, mas não é a simplificação pedida."> Questão 09 Em uma fábrica, cada caixa contém 2 3 pacotes e cada pacote contém 2 2 unidades. Quantas unidades há em uma caixa? A) 2 5 B) 2 6 C) 4 5 D) 2 1 E) 8 2 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correto. Multiplicando potências de mesma base, somam-se os expoentes: 2 3 ·2 2 = 2 5 .

Comentários por alternativa:

A) Correto. Multiplicando potências de mesma base, somam-se os expoentes: 2 3 ·2 2 = 2 5 . B) 2 6 soma expoentes de forma incorreta. C) 4 5 muda a base sem necessidade. D) 2 1 é muito pequeno para o produto descrito. E) 8 2 equivale a 64, mas não é a simplificação pedida. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correto. Se o 1º termo é 1 = 2^0, então o 10º termo é 2^9." data-wrong-comment="É preciso considerar que o primeiro termo já corresponde ao expoente zero." data-wrong-comment-a="Correta: 1, 2, 4, ..., 2^9 no 10º termo." data-wrong-comment-b="2^10 seria o 11º termo." data-wrong-comment-c="10^2 não representa a sequência geométrica." data-wrong-comment-d="512 é 2^9, mas sem a forma de potência pedida? Na verdade é o mesmo valor; ainda assim a expressão correta é 2^9." data-wrong-comment-e="2^8 corresponde ao 9º termo."> Questão 10 Uma sequência numérica começa em 1 e, a cada etapa, é multiplicada por 2. Qual é o 10º termo da sequência? A) 2 9 B) 2 10 C) 10^2 D) 512 E) 2 8 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correto. Se o 1º termo é 1 = 2 0 , então o 10º termo é 2 9 .

Comentários por alternativa:

A) Correto. Se o 1º termo é 1 = 2 0 , então o 10º termo é 2 9 . B) 2 10 seria o 11º termo. C) 10^2 não representa a sequência geométrica. D) 512 é 2 9 , mas sem a forma de potência pedida? Na verdade é o mesmo valor; ainda assim a expressão correta é 2 9 . E) 2 8 corresponde ao 9º termo.