Em provas como o ENEM, o estudo de funções aparece em situações do cotidiano, como tarifas, produção, consumo, crescimento populacional, deslocamentos e análises de gráficos. Mais do que reconhecer fórmulas, é importante interpretar relações entre grandezas, identificar domínio, imagem, zeros, máximos e mínimos, além de comparar diferentes representações de uma mesma situação.
Nesta lista, você encontrará questões difíceis e contextualizadas sobre funções afins, quadráticas, exponenciais, logarítmicas, modulares, compostas e por partes. O objetivo é treinar leitura de enunciados, interpretação de tabelas e gráficos e uso de propriedades das funções para tomar decisões em problemas reais.
Funções no ENEM: Questões
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta: há uma taxa fixa somada ao valor proporcional aos quilômetros.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta: 80 – 5t = 35 leva a t = 9? Não; vamos calcular: 80 – 5t = 35 => 5t = 45 => t = 9. Correta: C.
Comentários por alternativa:
- A) 7 minutos daria 45 °C, não 35 °C.
- B) 10 minutos resulta em 30 °C.
- C) Correta: 80 – 5t = 35, então t = 9.
- D) Correta: 80 – 5t = 35 leva a t = 9? Não; vamos calcular: 80 – 5t = 35 => 5t = 45 => t = 9. Correta: C.
- E) 11 minutos resulta em 25 °C.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta: o máximo da parábola ocorre no vértice, em x = -b/2a = 20.
Comentários por alternativa:
- A) Correta: o máximo da parábola ocorre no vértice, em x = -b/2a = 20.
- B) Ainda não é o vértice da parábola.
- C) É um valor distante do vértice; gera receita menor.
- D) Já está além do ponto de máximo.
- E) É o extremo do intervalo, mas não maximiza a função.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta: 500·2^t = 4000 implica 2^t = 8, então t = 3.
Comentários por alternativa:
- A) 2 horas dá 2000 bactérias.
- B) 3 horas dá 4000 bactérias? Não: 500·23 = 4000, sim. Correta seria B? Wait.
- C) 6 horas dá 32000 bactérias.
- D) 4 horas dá 8000 bactérias.
- E) Correta: 500·2^t = 4000 implica 2^t = 8, então t = 3.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta: o módulo é mínimo quando x=4, resultando em 2.
Comentários por alternativa:
- A) Impossível, pois |x-4|+2 é sempre pelo menos 2.
- B) Também é menor que o mínimo possível.
- C) Correta: o módulo é mínimo quando x=4, resultando em 2.
- D) É maior que o mínimo, mas não o menor.
- E) Corresponde a |x-4|=4, não ao mínimo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta: 7 + 2,8x = 42 leva a x = 12,5? Vamos calcular: 2,8x = 35, x = 12,5. Correta: C.
Comentários por alternativa:
- A) 10 km dá R$ 35,00.
- B) Correta: 7 + 2,8x = 42 leva a x = 12,5? Vamos calcular: 2,8x = 35, x = 12,5. Correta: C.
- C) Correta: 7 + 2,8x = 42, então x = 12,5.
- D) 11 km dá R$ 37,80.
- E) 15 km dá R$ 49,00.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta: fatorando, x2-6x+5=(x-1)(x-5).
Comentários por alternativa:
- A) x=6 não zera a função.
- B) Sinais incorretos; o produto não zera nesses valores.
- C) Esses valores não anulam o polinômio.
- D) Fazendo x=0 ou x=6, o resultado não é zero.
- E) Correta: fatorando, x2-6x+5=(x-1)(x-5).
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta: 150 – 15x = 90 implica x = 4.
Comentários por alternativa:
- A) Correta: 150 – 15x = 90 implica x = 4.
- B) 3 cupons dão R$ 105,00.
- C) 2 cupons dão R$ 120,00.
- D) 5 cupons dão R$ 75,00.
- E) 6 cupons dão R$ 60,00.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta: como 2 pertence ao segundo caso, f(2)=22-3=1.
Comentários por alternativa:
- A) Seria 22, mas falta subtrair 3.
- B) Seria resultado de outra expressão, não da definida para x=2.
- C) Não corresponde a nenhuma das partes no ponto 2.
- D) Correta: como 2 pertence ao segundo caso, f(2)=22-3=1.
- E) Excede o valor correto.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta: a parábola tem máximo no vértice x=25, com L(25)=625.
Comentários por alternativa:
- A) Menor que o máximo da função.
- B) Ainda abaixo do valor máximo.
- C) Correta: a parábola tem máximo no vértice x=25, com L(25)=625.
- D) Acima do máximo real.
- E) Excede o valor máximo possível.
Comentários por alternativa: