Funções no ENEM: Questões

Em provas como o ENEM, o estudo de funções aparece em situações do cotidiano, como tarifas, produção, consumo, crescimento populacional, deslocamentos e análises de gráficos. Mais do que reconhecer fórmulas, é importante interpretar relações entre grandezas, identificar domínio, imagem, zeros, máximos e mínimos, além de comparar diferentes representações de uma mesma situação.

Nesta lista, você encontrará questões difíceis e contextualizadas sobre funções afins, quadráticas, exponenciais, logarítmicas, modulares, compostas e por partes. O objetivo é treinar leitura de enunciados, interpretação de tabelas e gráficos e uso de propriedades das funções para tomar decisões em problemas reais.

Funções no ENEM: Questões <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correta: há uma taxa fixa somada ao valor proporcional aos quilômetros." data-wrong-comment="A função deve ter termo fixo e coeficiente multiplicando x." data-wrong-comment-a="Correta: taxa fixa mais valor por quilômetro." data-wrong-comment-b="Troca taxa fixa com valor variável." data-wrong-comment-c="Inverte os valores da taxa fixa e da parte variável." data-wrong-comment-d="Faz todo o custo variar com x, sem taxa fixa." data-wrong-comment-e="Subtrai a taxa variável, o que não condiz com a cobrança."> Questão 01 Uma empresa de entrega cobra uma taxa fixa de R$ 12,00 mais R$ 3,50 por quilômetro rodado, até 20 km. Se d(x) representa o custo, em reais, para uma entrega de x quilômetros nesse intervalo, qual é a função que modela a situação? A) d(x) = 12 + 3,5x B) d(x) = 3,5 + 12x C) d(x) = 12x + 3,5 D) d(x) = 15,5x E) d(x) = 12x - 3,5 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correta: há uma taxa fixa somada ao valor proporcional aos quilômetros.

Comentários por alternativa:

A) Correta: há uma taxa fixa somada ao valor proporcional aos quilômetros. B) Troca taxa fixa com valor variável. C) Inverte os valores da taxa fixa e da parte variável. D) Faz todo o custo variar com x, sem taxa fixa. E) Subtrai a taxa variável, o que não condiz com a cobrança. 5t = 45 => t = 9. Correta: C." data-wrong-comment="Basta resolver a equação da função para encontrar o instante." data-wrong-comment-a="7 minutos daria 45 °C, não 35 °C." data-wrong-comment-b="8 minutos resulta em 40 °C." data-wrong-comment-c="Correta: 80 - 5t = 35, então t = 9." data-wrong-comment-d="10 minutos resulta em 30 °C." data-wrong-comment-e="11 minutos resulta em 25 °C."> Questão 02 A temperatura T, em graus Celsius, de uma máquina durante o resfriamento é dada por T(t)=80-5t, com t em minutos, para 0≤t≤12. Em que instante a máquina atinge 35 °C? A) 7 minutos B) 8 minutos C) 9 minutos D) 10 minutos E) 11 minutos Ver resolução Gabarito: alternativa B). Correta: 80 - 5t = 35 leva a t = 9? Não; vamos calcular: 80 - 5t = 35 => 5t = 45 => t = 9. Correta: C.

Comentários por alternativa:

A) 7 minutos daria 45 °C, não 35 °C. B) Correta: 80 - 5t = 35 leva a t = 9? Não; vamos calcular: 80 - 5t = 35 => 5t = 45 => t = 9. Correta: C. C) Correta: 80 - 5t = 35, então t = 9. D) 10 minutos resulta em 30 °C. E) 11 minutos resulta em 25 °C. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correta: o máximo da parábola ocorre no vértice, em x = -b/2a = 20." data-wrong-comment="Em função quadrática côncava para baixo, o máximo ocorre no vértice." data-wrong-comment-a="É um valor distante do vértice; gera receita menor." data-wrong-comment-b="Ainda não é o vértice da parábola." data-wrong-comment-c="Correta: x = -80/(2·-2) = 20." data-wrong-comment-d="Já está além do ponto de máximo." data-wrong-comment-e="É o extremo do intervalo, mas não maximiza a função."> Questão 03 A receita mensal R(x), em reais, de uma pequena fábrica é dada por R(x)= -2x^2+80x, em que x é o número de unidades produzidas e vendidas, com 0≤x≤40. Qual é o número de unidades que maximiza a receita? A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 40 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correta: o máximo da parábola ocorre no vértice, em x = -b/2a = 20.

Comentários por alternativa:

A) É um valor distante do vértice; gera receita menor. B) Ainda não é o vértice da parábola. C) Correta: o máximo da parábola ocorre no vértice, em x = -b/2a = 20. D) Já está além do ponto de máximo. E) É o extremo do intervalo, mas não maximiza a função. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correta: 500·2^t = 4000 implica 2^t = 8, então t = 3." data-wrong-comment="É preciso comparar potências de 2 com o fator multiplicativo." data-wrong-comment-a="2 horas dá 2000 bactérias." data-wrong-comment-b="3 horas dá 4000 bactérias? Não: 500·2^3 = 4000, sim. Correta seria B? Wait." data-wrong-comment-c="Correta: 500·2^3 = 4000." data-wrong-comment-d="4 horas dá 8000 bactérias." data-wrong-comment-e="6 horas dá 32000 bactérias."> Questão 04 Uma população de bactérias dobra a cada hora. Se, no instante inicial, havia 500 bactérias, a função P(t) representa a quantidade após t horas. Após quantas horas a população atingirá 4000 bactérias? A) 2 horas B) 3 horas C) 4 horas D) 5 horas E) 6 horas Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correta: 500·2^t = 4000 implica 2^t = 8, então t = 3.

Comentários por alternativa:

A) 2 horas dá 2000 bactérias. B) 3 horas dá 4000 bactérias? Não: 500·2 3 = 4000, sim. Correta seria B? Wait. C) Correta: 500·2^t = 4000 implica 2^t = 8, então t = 3. D) 4 horas dá 8000 bactérias. E) 6 horas dá 32000 bactérias. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correta: o módulo é mínimo quando x=4, resultando em 2." data-wrong-comment="O valor absoluto nunca é negativo; soma-se 2 ao mínimo." data-wrong-comment-a="Impossível, pois |x-4|+2 é sempre pelo menos 2." data-wrong-comment-b="Também é menor que o mínimo possível." data-wrong-comment-c="Correta: em x=4, f(x)=2." data-wrong-comment-d="É maior que o mínimo, mas não o menor." data-wrong-comment-e="Corresponde a |x-4|=4, não ao mínimo."> Questão 05 Considere a função f(x)=|x-4|+2. Qual é o menor valor de f(x)? A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correta: o módulo é mínimo quando x=4, resultando em 2.

Comentários por alternativa:

A) Impossível, pois |x-4|+2 é sempre pelo menos 2. B) Também é menor que o mínimo possível. C) Correta: o módulo é mínimo quando x=4, resultando em 2. D) É maior que o mínimo, mas não o menor. E) Corresponde a |x-4|=4, não ao mínimo. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="D" data-correct-comment="Correta: 7 + 2,8x = 42 leva a x = 12,5? Vamos calcular: 2,8x = 35, x = 12,5. Correta: C." data-wrong-comment="Resolver a equação da função é suficiente para achar a distância." data-wrong-comment-a="10 km dá R$ 35,00." data-wrong-comment-b="11 km dá R$ 37,80." data-wrong-comment-c="Correta: 7 + 2,8x = 42, então x = 12,5." data-wrong-comment-d="14 km dá R$ 46,20." data-wrong-comment-e="15 km dá R$ 49,00."> Questão 06 Uma tarifa de táxi é dada por T(x)=7+2,8x, em que x é a distância em km. Em qual distância o valor da corrida será R$ 42,00? A) 10 km B) 11 km C) 12,5 km D) 14 km E) 15 km Ver resolução Gabarito: alternativa D). Correta: 7 + 2,8x = 42 leva a x = 12,5? Vamos calcular: 2,8x = 35, x = 12,5. Correta: C.

Comentários por alternativa:

A) 10 km dá R$ 35,00. B) 11 km dá R$ 37,80. C) Correta: 7 + 2,8x = 42, então x = 12,5. D) Correta: 7 + 2,8x = 42 leva a x = 12,5? Vamos calcular: 2,8x = 35, x = 12,5. Correta: C. E) 15 km dá R$ 49,00. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correta: fatorando, x^2-6x+5=(x-1)(x-5)." data-wrong-comment="Basta encontrar as raízes da equação quadrática associada." data-wrong-comment-a="Correta: as raízes são 1 e 5." data-wrong-comment-b="Sinais incorretos; o produto não zera nesses valores." data-wrong-comment-c="Esses valores não anulam o polinômio." data-wrong-comment-d="Fazendo x=0 ou x=6, o resultado não é zero." data-wrong-comment-e="x=6 não zera a função."> Questão 07 A função g(x)=x 2- 6x+5 representa o lucro, em milhares de reais, de uma atividade. Em quais valores de x o lucro é nulo? A) x = 1 e x = 5 B) x = -1 e x = -5 C) x = 2 e x = 3 D) x = 0 e x = 6 E) x = 1 e x = 6 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correta: fatorando, x 2- 6x+5=(x-1)(x-5).

Comentários por alternativa:

A) Correta: fatorando, x 2- 6x+5=(x-1)(x-5). B) Sinais incorretos; o produto não zera nesses valores. C) Esses valores não anulam o polinômio. D) Fazendo x=0 ou x=6, o resultado não é zero. E) x=6 não zera a função. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correta: 150 - 15x = 90 implica x = 4." data-wrong-comment="A equação linear determina diretamente o número de cupons." data-wrong-comment-a="2 cupons dão R$ 120,00." data-wrong-comment-b="3 cupons dão R$ 105,00." data-wrong-comment-c="Correta: 150 - 15x = 90, então x = 4." data-wrong-comment-d="5 cupons dão R$ 75,00." data-wrong-comment-e="6 cupons dão R$ 60,00."> Questão 08 Em uma promoção, o preço P(x) de um produto é dado por P(x)=150-15x, para 0≤x≤8, em que x é o número de cupons usados. Quantos cupons são necessários para que o produto custe R$ 90,00? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correta: 150 - 15x = 90 implica x = 4.

Comentários por alternativa:

A) 2 cupons dão R$ 120,00. B) 3 cupons dão R$ 105,00. C) Correta: 150 - 15x = 90 implica x = 4. D) 5 cupons dão R$ 75,00. E) 6 cupons dão R$ 60,00. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="A" data-correct-comment="Correta: como 2 pertence ao segundo caso, f(2)=2^2-3=1." data-wrong-comment="Em funções por partes, deve-se observar a condição que inclui o valor de x." data-wrong-comment-a="Correta: usa-se o segundo caso, pois x≥2." data-wrong-comment-b="Seria resultado de outra expressão, não da definida para x=2." data-wrong-comment-c="Não corresponde a nenhuma das partes no ponto 2." data-wrong-comment-d="Seria 2^2, mas falta subtrair 3." data-wrong-comment-e="Excede o valor correto."> Questão 09 Uma função é definida por partes: f(x)=x+1, se x 2- 3, se x≥2. Qual é o valor de f(2)? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Ver resolução Gabarito: alternativa A). Correta: como 2 pertence ao segundo caso, f(2)=2 2- 3=1.

Comentários por alternativa:

A) Correta: como 2 pertence ao segundo caso, f(2)=2 2- 3=1. B) Seria resultado de outra expressão, não da definida para x=2. C) Não corresponde a nenhuma das partes no ponto 2. D) Seria 2 2 , mas falta subtrair 3. E) Excede o valor correto. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Correta: a parábola tem máximo no vértice x=25, com L(25)=625." data-wrong-comment="O máximo ocorre no vértice da parábola, não em extremos aleatórios." data-wrong-comment-a="Menor que o máximo da função." data-wrong-comment-b="Ainda abaixo do valor máximo." data-wrong-comment-c="Correta: L(25)=25·25=625." data-wrong-comment-d="Acima do máximo real." data-wrong-comment-e="Excede o valor máximo possível."> Questão 10 O preço de um ingresso varia com a quantidade vendida. Se o lucro L(x) é dado por L(x)=x(50-x), em que x é o número de ingressos vendidos, qual é o maior lucro possível? A) R$ 400 B) R$ 500 C) R$ 600 D) R$ 700 E) R$ 800 Ver resolução Gabarito: alternativa C). Correta: a parábola tem máximo no vértice x=25, com L(25)=625.

Comentários por alternativa:

A) Menor que o máximo da função. B) Ainda abaixo do valor máximo. C) Correta: a parábola tem máximo no vértice x=25, com L(25)=625. D) Acima do máximo real. E) Excede o valor máximo possível.